初 三 数 学 圆 经 典 好 题

数学圆经典好题（2014.10)1、例1图，半径为2的圆内有两条互相垂直的弦和，它们的交点E到圆心O的距离等于1，则AB

2

CD

2

的值为_________.2、如图，⊙O的半径为10cm，G是直径上一点，弦CD经过点G，CD＝16cmAE⊥CD于E，BF⊥CD于F，求AE－的值为________.C

E

A

CA

GOF

BD

B

ODE第

C

A

OED1

B3、如图，AB为⊙O的直径，点C⊙O上，∠BAC的平分线交于D，交⊙于E，且AC＝6，AB＝8，求CE的长为________.4(苏州)如图，已知A、B两的坐标分别为(0，2)，P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P坐标为__________．（第4题图）（第5题图）（第6题图）5（泰州）如图⊙O的半径为1cm，AB、CD长度分别为BD所夹的锐角＝．

，则弦、6.（四川巴中）如图所示⊙O的两弦、于点P，连接AC、BD，得S

△ACP

：S

△DBP

=16:9，则：BD.7（四川成都）如图，

内接于⊙O，

，

是⊙O上与点关于圆心

成中心对称的点，

是

边上一点，连结

．已知，

，

是线段

上一动点，连结

并延长交四边形

的一边于点，且满足，则

．．．．．．的值为_______________．(第7题图）（第8题图）（第题图）（第10题图）8（山东淄博）如图，在直角坐标系中，以坐标原点为圆心、半径为1的⊙与x轴交于A，B两点，与y轴交于CD两点．E为⊙O上在第一象限的某一点，直线BF交⊙O于点F且∠＝∠，则直线BF对应的函数表达式为．广西柳州图是⊙O的直径BC=2cm是弦的中点ABC=60°动点E以2cm/s的速度从A点出发沿A→B→A向运动运动时间为≤t＜3)，连结EF，当t值为________s，△BEF是直角三角形．10.如图，在△中，AB＝，∠C＝72°，⊙O过、B点，且与于点B，与于，连结，若BC＝

－1，则AC＝．11（北京）如图，将半径1的圆形纸板，沿长、宽分别为8和5的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置则圆心所经过的路线长度是____________.12.如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙的半径R＝2，sinB＝34

，则弦AC的长为13（南京）如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装A（第13题

④劣弧是劣④劣弧是劣弧这样的监视器

台．14.已知，如图：AB为⊙O的直径，＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点，∠BAC＝45

0

。给出以下五个结论：①EBC＝22.5

0

②BD＝DC；AE＝2EC；是。

的2倍；⑤＝。结论的序号AOEB

D20

C（第12题图）（第14题图）15.如图，在平面直角坐标系中有一正方形反比例函数

经过正方形AOBC对角线的交点，半径为4的圆内切于△ABC，则k的值为________。（芜湖如图在正方形ABCD内有一折线段中AE⊥EF⊥FC,并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为。二、选择题17.山东烟）图，△ABC内接于⊙OD线段AB的中点，延长OD⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①⊥DE,②AE=BE,OD=DE,④∠AEO=∠C,⑤,正确结论的个数是（)A、2B3C、4D、518.重庆）图，△

是⊙

的内接三角形，若

，则AOC

的度数等（）A

B

C

D19.（重庆市南县）如图，已知AB⊙O的直径，点C在⊙O,∠C=15°,则∠BOC的度数为（）A．15°B.30°C.45D．60°

．．．．．．（第17题图）（第18题图）（第19题图）（第20题图）20.福建宁）图，在⊙O中，∠ACB＝34°，则∠的度数是（A.17°B.34°C.56°D.68°（湖南阳如图已知⊙O的两条弦BD相交于点E∠A=70

o

，∠C=50

o

，那么sin∠AEB的值为()A.

B.

C.

D.

22.（河北）如图3，在×5正方形网格中，一条圆弧经过A，C点，么这条圆弧所在圆的圆心是（）A．点PB．点QC．点RD．点M23.（贵州毕）如,正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（）A.cmB.9cmC.4cmD.6cm（湖荆门如图MN半径为1的⊙O直径点A在⊙∠AMN=30°，BAN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则的最小值为（）A．22

．2

C．1D．225.（湖郴州）如图AB是的直径CD为弦CD⊥ABE，则下列结论中不成立的是（）Ａ．AＢ．CEDEＣ．ACBＤ．（第21题图）（第22题图）（第23题图）（第题图第25题图）三、解题26.如图15，⊙O的直径AB＝6，PAB上一点，过P作⊙O的弦CD，连结、BP43BC设∠＝m∠ACD当时是否存在正实使弦CD最短？

mm若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。CA

POD第15图

B27（福州）如图，在△ABC中，∠°，∠ACB=60°，延长线上的一点，且∠D=∠ACB，⊙为△ABC的外接圆.（1）求BC的长；（2）求⊙O的半径.

AB2

，点D为BA28（上海）如图，在Rt△ABC中，∠°．半径为的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，