代数式问题讲义

启思教育数学辅导代式题一代式表：．数：运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数.注意：(1)独的一个数或一个字母如，0，也是代数式(2)代数式中不=>≥≤符号；2.代式规范法(1)a×写成ab或a·省乘)(2)1÷写成

1a

(除号用分数线表示)(3)数通常写在字母前;如a常写成。（）分数一般写成假分数如

6a写5

（）对于和、差的代数式后有单位时应将代数式用括号括起来。如t-3米（6几个相同因式的积应用乘方表示。如aa写a一．和差倍分问题：1、x的半与的3倍和是2与的的、与的方的和是数

134、数的平方差ab两的平方和

a两的差平方ab两的平方、设甲数为，代数式表示甲数大的数为。二、数的表示、一个三位数位上的数字x，个位上的数字是十上数字的2倍百上的数字是位上的数字的倍少5这个三位数可表示为2、x表一个两位数y表示一个三位数如果将x放y的边得到一个五位数，这个五位数可表示为、设k为数，任意偶数可表示为，意奇数表示为三、结合实际问题列代数式：（一长的问题小丁期中考试考分，之后他继续努力末试比期中考试提高了，小丁期末考试考了_______分.2、某间一月份生产P件产品，二月份增产，两月共生件品

、某种蔬菜今天的价格比昨天上涨了，如果天的价格为每千克a元，那这种蔬菜昨天的价格为每千克___、某钢铁厂今年月钢产量为4吨，每月的增长率相同月平均每月的增长率是

启思教育数学辅导a%月份钢产量为5、某工厂2010年产

万吨万元，2011年比2010年总产值增加，则2011年总产值是

万元；如果按照这样的增长率增长，预计2012年总产值是

万元；（二度1、一小狗的奔跑速度为a千米时，从A地B地路程为(千米，则这只小狗从A地B地用的时间为、小强从甲地到乙地，先步行，共小。他步行的速度每小时v千，走了小，又改乘小时汽车车速度是行速度的他行了_千米车走_千米行_______千米果步行走了千度仍是每小时v米走了_小时若车走了千米速度为每小时米则乘了_______时的车步与乘车共用_______小时、如果汽车以的度公路上匀速驶那么xh行的路程为。甲车每小时行驶akm车每小时行驶b先行驶时后乙出发车驶35km时甲车行驶的路程。（三作率1、某工厂原计划每天生产a个件实际每天多生产b那么生产m个件划用

天实际用

天，提前了。、一件工程，甲独做a小完成，乙独小完成，两人合做1小完成的工作量是，小完成。人合作用。时完成、如果a名同学b小时共运块，每名同学每小时运

块砖。那么c同学以同样的速度搬运a块砖所需时间是。4、一项工程甲独做10天成，乙独做12天完，丙独做15天成，三队合作x天后，甲调离，留下乙丙再做5天则的工作量，的工作量，的工作量，成的总工作量。（四格利润、利润率1、一种商品，每件成本元将成本增加n定售价，后因仓库积压降价打9折出售，现在售价是

元；利润

元。、某药店将进价为元的药品提价40%销售，后因积压又按售价的60%售，则最后的售价为，店这样销售这种药品是（填“亏了”还是“赚了、某商品标价1375元八折售出，仍可获利10%进价元，则价为。、某商品的进价a元商标出的价格进价提高30%，后又标价的九折出售，现在这

启思教育数学辅导件商品盈利是多少元。（八遇追及10甲、乙两人从同一地点出发，甲每小时千，乙每小时走b千代数式表示：①两人背向行走t时后的距离为②两人同向行走t小后的距离为③两人背向行走，甲比乙早出发小，乙走了y小时后两人的距离为（九）每每型、某种服装，平均每天可销售2件，每件盈利44元若每降价1元则每天可多售5件，每件应降价x元，每天盈利

元、经调查，某商品每降价0.2元即可多销售10件若该商品原来每月可销售件，那么调价后每月可销售该商品

件？、将进货单价为40元的商品按50出售时，能卖出个已知该商品每涨价，其销量会减少10个若售价应定元此时赚得

元利润；若设售价降低元此时赚的的利润为；该商品每涨价元，其销量会减少10个若售价应定a元，此时赚得

元利润。四分段计算问题、为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果超过度，那么每电价按a元收费，如果超过100度则超过部分每度按b元费（＞①某户居民在一个月内用电度，求该户居民这个月应缴纳电费多少？②某户居民在一个月内用电x（x）度，求该户居民这个月应缴纳电费多少？、市出租车收费标准是：起步价10元，可乘千；超过3千后，超过部分按2.4元千计价(1)若人乘坐了x(x＞千的路程，则他应支付的费用是多少？城制定了民用水标准，规定了三口之家每月用水量的最高标准为，标部分加价收费，如果在标准水量内，每立方米的水费为1元超标部分每立方米的水费为元越越是三口之家，试写出越越家用水量为

x

立方米时应交纳的水.①当

x＜12时，交纳的水费②当

x＞12时，交的水费、某班级由班主任老师在假期组织集体旅游，请你帮忙计算一下旅游费甲旅行社收费标

启思教育数学辅导准：教师买全票一张，学生可享受半价优惠乙旅行社收费标准：包括教师内全部按六折优惠若全票价为240元设学生为x人请你用代数式表示甲、乙两家旅行社的收费各是多少？、王老师到文体商店为学校购买篮球，篮球单

元，买个以上按8折优惠，用代数式表示：①购买篮球应付多少元？若购买个球付多少元？②购买个球应付少元？五、结合图形建立代数式1、请代数式表示如图所示阴影部分的面积和周长。3

aa如图所给的条件完成下面题（1求图中阴影部分图形的面积（用代数表示）（2求：当r=6时影部分的面积S=

.（计算结果保留练习3

练习4图4.如，用字母表示图中阴影部分的面积：5.如，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r

米，长方形长为

米，宽为

米．（１）请代数式表示空地的面积．（２）若方形长为300米宽为200，圆形的半径为10米求广场空地的面积（计算果保留练习图

启思教育数学辅导、如图正方形ABCG和方形CDEF的边长分别为

,

用含

b

的代数式表示阴影部分的面积是。、边分别为

和

2

的两个正方形按如图I)的样式摆放，则图中阴影部分的面积为．3．如图，AB＝a，是线段AB上的一点，分别以AP、BP边作正方形．设AP＝x，求两个正方形的面积之和．一个长方形花园，长为a宽b中间有两条互相垂直的宽为的路，则可种花的面积为4、如图4，从一块直径为a+b的圆形纸板上挖去直径分别为和b的两个圆，则剩下的纸板面积为

启思教育数学辅导六、探究与发现1、在广场上摆放了一些长桌子于签名，每张长桌单独摆放时，可容纳6人时签名（如图1，每个小半圆代表个签位置），并排摆放两张长桌时可容纳人时