八年级数学课件菱形 ppt课件5

菱形一、复习1.平行四边形有何特征？如何识别一个四边形是平行四边形？2.矩形有何性质？如何识别一个四边形是矩形？如何识别一个平行四边形是矩形？1.看看下列问题：图中的基本图形你认识吗？进入可伸缩衣帽架二、导入：什么是菱形？2.一组邻边相等的平行四边形叫菱形注意：四边都相等的四边形是菱形“平行四边形”不能写为“四边形”进入变菱形、旋转或者三、动手做一做1.画一个△ABC，取BC的中点M，把△ABC绕者M，旋转180°后得到一个△A′B′C′，△A′B′C′与△ABC拼成一个怎样的图形？

菱形可以看作什么样的三角形通过绕者哪以边的中点旋转180°后与原三角形拼成的？进入菱形1

2.画一个等腰△ABC，取底边BC中点M，把△ABC绕者M旋转180°后的三角形与原三角形拼成一个怎样的图形？进入菱形4（1）.直角△ACM，直角△CMA′，直角△ABM，直角△BMA′的形状、大小是否相同？3.想一想：

菱形是中心对称图形。是轴对称图形吗？让我们继续研究：进入菱形5（2）.如何用剪纸的方法，得到一个菱形的纸片呢？剪剪看.进入剪菱形动手做一做：4.归纳性质：1.边：对边平行、四边都相等.2.角：对角相等.3.对角线：对角线互相垂直平分，且平分个内角.4.它具备平行四边形的一切性质.四、范例分析，加深理解例：在菱形ABCD中∠BAD=2∠B.试说明△ABC是等边三角形.解：∵ABCD是菱形

∴AB=BC，AD∥BC∴∠B+∠BAD=180°∠BAC=∠BAC又∠BAD=2∠ABC∴3∠ABC=180°即∠ABC=60°∵∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°∴∠BAC+∠BCA=120°那么2∠BAC=120°即∠BAC=60°∠BCA=60°∴△ABC是等边三角形五、合作探索，拓展延伸思考：1.如果四边形ABCD是平行四边形，那么再加什么条件就可变成菱形？（1）邻边相等（定义）∵ABCD是平行四边形AB=BC∴平行四边形ABCD是菱形.由定义可写为：

（2）对角线互相垂直的平行四边形已知：如图，平行四边形ABCD中，AC⊥BD求证：ABCD是菱形.

证明：∵ABCD是菱形

∴AC、BD互相平分

∵AC⊥BD∴AD=AB∴ABCD是菱形.（2）一条对角线平分一组对角的平行四边形已知：ABCD的AC平分∠BAD，∠BCD，说明ABCD是菱形。证明∵：ABCD∴∠BAD=∠BCD∵AC平分∠BAD，∠BCD∴2∠1=2∠3∴∠1=∠3∴AB=BC∴ABCD是菱形六、随堂练习巩固知新P43EX1.2七、全课小结，提高认识1.菱形有哪些特征？它与矩形特征有何异同？2.如何识别一个四边形是菱形？八、作业：课本1.P45EX§12.23选用：一、判断：1.一组邻边相等，且对角线互相垂直的四边形是菱形.2.一条对角线平分一组对角的四边形是菱形.3.菱形是轴对成图形，它的对成轴只有一条.4.对角线交点到各边中点的距离相等的四边形是菱形5.菱形的对角线互相垂直平分，且平分各内角.二、填空：1.菱形的邻边之比1：5，它的高为1.5，则它的周长———2.两条对角线

的四边形是菱形.3.已知菱形两条对角线之比为2：3，两条对角线的和为20，则这对对角线长为————4.菱形ABCD的AC交BD于O，AB=13，，AO==5，菱形的周长为————面积为———.5.O为菱形ABCD的对角线交点，E、F、G、H分别是菱形各边的中点，若OE=3，OF=——OQ=——OH=——四、解答题：1.如图：在△ABC中，BD平分∠ABC，AF⊥BD于F，交BC于E，G在AF上，且∠GA