第1讲平面及其基本性质巩固基础能力提升练习解析版

1面及其基本性(巩固基础+能力提升练习【巩固基础1（2021· 【答案】【详解】解：在A中，由公理一知：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内，故A是公理；BB在C中，由等角定理知：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补，故C是定理，不是公理；DD是公理；2（2021·练习）如果空间四点A，B，C，D不共面，那么下列判断中正确的 A．A，B，C，D四点中必有三点共 B．直线AB与CD相C．A，B，C，D四点中不存在三点共 D．直线AB与CD平【答案】C若A，B，C，D四点中有三点共线，则空间四点A，B，C，D共面，与题设，故A错若直线AB与CD相交，则空间四点A，B，C，D共面B不正确；若直线AB与CD平行，则空间四点A，B，C，D共面D不正确，3（2021· 若直线l与平面上的无数条直线都垂直，则直线l若a、b、cab且与c都相交，则直线a、b、c【答案】C.根据线面垂直的判定定理，若直线l与平面内的两条相交直线垂直，则直线l垂直，若直线l与平面内的无数条平行直线垂直，则直线l与平面CD.因为aba、b确定唯一一个平面，又ca、b都相交，故直线a、b、c共D故选4（2021· 【答案】B.C.空间两条平行直线，根据中的判定得到是正确的D.5（2021· A．若p∈α∩β，且α∩β=l，则B．若直线a∩b=A，则ab能确定一个平面C．三点A，B，C确定一个平面D．若A∈l，B∈lA∈α，B∈αl【答案】【详解】选项AP在是两平面的公共点，当然在交线上，故正确；B，由公理的推论可知，两相交直线确定一个平面，故正确；选项C故选6（2021· B． C．1或 D．1或【答案】7（2021· A．黑板 【答案】故选8（2021·练习）如果点A在直线a上，而直线a在平面α内，点B在平面α 【答案】Aaa在平面αBαA∈aa9（2020· 练习）A在直线ll在平面 AllAllAll10（2020· ①Al,A,Bl,Bl②A,A,B,B AB③A,AAAAA,即AA11（2019·③空间四点中任何三点不共线，则此四点不共面其中所有真命题的序号 12（2020·A在平面B不在直线l直线l在平面m与平面M直线a和bM平面Alb（1）ABl（2）lmmMb

（4） A【详解】解：从集合角度来看，点是元素，直线与平面均是集合，根据元素与集合用，集合与集合用和（1）A,Bl（2）l,m,mMb（3）b A13（2020·A在直线a上，但不在直线b上P在平面M在直线l上，l在平面内（2）（3）【分析】根据点与直线的关系为或，点与面的关系为或，直线与面的关系为【详解】(1A在直线a上，但不在直线b上,用符号表示为AaA(2)P在平面PP（3）Ml上，l在平面内,用符号表示为：Mll14（2020·直线a与直线b相交于点a与平面平面bb

（2） b（1）abba与平面Na平面15（2020·【答案】一定有A【详解】解：一定有A.如图1，l,则直线l上的所以点都在平面内，AlA【能力提升1（2021· 【答案】的截面，这个截面把所在空间部分一分为二，这样所有空间部分的个数为8715．2（2021· 【答案】B，两条相交直线确定一个平面，第三条直线与这两条直线分别相交且交点不重合，则第三条直线也在内，B对D，空间四边形不在一个平面内，故D错误．3（2021· B．M∈，M∈β，N∈，N∈β⇒

C．A∈，A∈β⇒

D．A∈，B∈，M∈，A∈β，B∈β，M∈β，且A，B，M不共线⇒，β重【答案】A【详解】A，A∈β，AI由基本事实可知A故IA故选4（2021·下列图形中E，F，G，H四点共面的是（ 【答案】BA，EFHFM，而点GFMEFGH不共面，B，ACFG//AC，EH//ACEH//FG，EFGHBC，EFH所确定的平面为正方体的底面，而点GEFGH不共面，CD，EGHPQ，FPQEFGH四点不共面，5（2021· 【答案】1（1）（2）故答案为：16（2021·a都相交的两条直线在同一个平面内；②三条两两相交的直线一定在同一个平面其中正确说法的序号 ．A1B1,AD异面，故①错误.如图，因为 b

Dab共面于BaFbEbBFEBF即c，AcAEAda,b,c,d共面，故④正确.7（2020· 练习）设平面相交于直线la，直线bb ，则M b【答案】1MM3，abMabMMMl8（2020·

④已知两个不同的平面AA

，则点A在直线l【答案】AA

，则A在l上，满足平面的基本性质，所以④正确9（2020·①两个相交平面有不在同一直线上的三个 .【详解】①两个相交平面的点一定在平面的交线上，故错误10（2020·（1）（1）2（2）34（3）4（1）3411（2020·“√，平面（1）×（2）