《高等数学》课程教学大纲

谢谢观赏《高等数》课程教学纲课程编码：

学分：

3

总学时：60说

明【课性】高等教学课程是高职高专院校计划中的一门重要的基础理论课专业技术类课程的基础课，同时担负着培养学生严谨的思维、求实的作风的意识等任务，即高等数学课程既要传授学生数学知识，更要培养学生数学素养。【教目

】要通过各个教学环节逐步培养学生具有比较熟练的运算能力象维能力辑理能力空间想象能力和自学能力要养学生具有抽象概括问题的能力和综合运用知识来分析解决实际问题的能力。【教任

】本门课程的具体任务是通本课程的学习使学生获得函数的极限与连续一元函数微积分等方面的基础知识本理论和基本运算技能学后继课程以及进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。【教内】（－）函数、极限、连续教学内容：1．理解函数概念；2．理解函数的单调性、周期性奇偶性；3．了解反函数、复合函数的概；4．熟练掌握基本初等函数图象5．能将简单实际问题中的函数系表达出来；6．能正确应用极限四则运算法；7．理解两个重要极限，会用两重要极限求极限；8．理解无穷小、无穷大的概念掌握无穷小的比较；9．了解函数在一点的连续和间的概念；10．知道初等函数的连续性；11．知道闭区间连续函数的性质（二）一元函数微分学教学内容：1．理解导数和微分的概念，能用导数描述一些物理量，了解函数可导与连续的关系；2．熟悉导数和微分的运算法则，导数的基本公式，能熟练计算初等函数的一、二阶导数；3．会求隐函数的导数，会求参数方程的导数和二阶导数；4．理解罗尔、拉格朗日定理，会应用拉格朗日定理证明一些简单问题；5．理解函数极值的概念；6．能用导数求函数的极值，判断函数的增减性、凹凸性，会求曲线的拐点；会解决应用问题中的最大、最小值问题。7．能用罗必塔法则求极限。（三）一元函数积分学教学内容：1．理解不定积分与定积分的概及性质；谢谢观赏

谢谢观赏2．熟悉不定积分基本公式，熟练掌握不定积分、定积分的换元法，分部积分法；掌握简单的有理函数积分；3．理解变上限定积分作为上限函数及其求导方法，熟悉牛顿—莱布尼兹公式；4．了解广义积分概念；5．熟练掌握用定积分表达一些理量（如面积、体积、弧长、压力、功、引力等）的方法。（四）向量代数与空间解析几何教学内容：1．理解向量概念；2．掌握向量运算，两向量夹角求法与两向量垂直与平行的条件；4．熟悉平面方程和直线方程的法。5．理解曲面方程的概念，掌握常用的二次曲面的方程及其图形，掌握坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行坐标轴的柱面方程；6．知道空间曲线的参数方程和般方程。【教原和法

】普通教室教学。【先课要

】无特殊要求。【学分

】学时安排序号

内

容

理论

实验

习题

上机

小计课时

课时

课时

课时1234567

《函数》《极限与连续》《导数与微分》《导数的应用》《不定积分》《定积分及其应用》《空间解析几何向代数》总计

26861081048

13222212

391081281260【教与要考

】教材等学》盛祥耀主编高等教育出版社（第三版）参考书《高等数学同济大学)高等教育出版社《新编等数学》上下册于铭钦编著陕人民教育出版社3.《高等数学》高职高专规划教)侯波主编高教育出版社谢谢观赏

谢谢观赏大内(一函》【教目和求了解函数、函数的单调性、周期性、奇偶性等内容。基本要求：1.理函数概念；2.理函数的单调性、周期性、奇偶性；3.了反函数、复合函数的概念；4.熟掌握基本初等函数图象；5.能简单实际问题中的函数关系表达出来；【内提】1.集函数区2.映与反函数3.初函数4.函的简单形态5.几常用的函数作图方法【教重与点题教重：

】1.理函数概念；2.理函数的单调性、周期性、奇偶性；3.了反函数、复合函数的概念；4.熟掌握基本初等函数图象；5.能简单实际问题中的函数关系表达出来；教难：熟练掌握基本初等函数图象；（《限连》【教目和求

】理解两个重要极限，会用两个重要极限求极限、知道初等函数的连续性。基本要求：1.能确应用极限四则运算法则；2.理两个重要极限，会用两个重要极限求极限；3.理无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较；4.了函数在一点的连续和间断的概念；5.知初等函数的连续性；6.知闭区间连续函数的性质。【内提】1.数的极限函数的极限2.无小量与无穷大量无小量的运算3.极运算法则4.两重要极限5.无小量的比较6.函的连续性【教重与点题教重：

】1.能确应用极限四则运算法则；2.理两个重要极限，会用两个重要极限求极限；3.理无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较；4.了函数在一点的连续和间断的概念；谢谢观赏

谢谢观赏5.知初等函数的连续性；6.知闭区间连续函数的性质。教难：1.理两个重要极限，会用两个重要极限求极限；2.理无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较；（《数微》【教目和求

】基本要求：1.理导数和微分的概念能用导数描述一些物理量解函数可导与连续的关系；2.熟导数和微分的运算法则数的基本公式能熟练计算初等函数的一二阶导数；3.会隐函数的导数，会求参数方程的导数和二阶导数；4.理罗尔、拉格朗日定理，会应用拉格朗日定理证明一些简单问题；5.理函数极值的概念；6.能罗必塔法则求极限。【内提】1.导概念；2.函和差积商的导数；3.反数的导数，复合函数求导法则；4.初函数求导；5.高导数；6.隐数求导，参数方程求导；函的微分及其应用。【教重与点题教重：

】1.理导数和微分的概念能用导数描述一些物理量解函数可导与连续的关系；2.熟导数和微分的运算法则数的基本公式能熟练计算初等函数的一二阶导数；3.会隐函数的导数，会求参数方程的导数和二阶导数；4.理罗尔、拉格朗日定理，会应用拉格朗日定理证明一些简单问题；5.理函数极值的概念；6.能罗必塔法则求极限。教难：理解罗尔、拉格朗日定理，会应用拉格朗日定理证明一些简单问题；（《数应》【学的要】基本要求：1.能导数求函数的极值，判断函数的增减性、凹凸性，会求曲线的拐点；2.会决应用问题中的最大、最小值问题。【内提】1.中定理；2.罗塔法则；3.函单调性的判别法；4.函极值的求法；5.最、最小值问题；6.曲的凹向与拐点；7.函图象的描绘。谢谢观赏

谢谢观赏【教重与点题】教重：1.能导数求函数的极值，判断函数的增减性、凹凸性，会求曲线的拐点；2.会决应用问题中的最大、最小值问题。教难：会解决应用问题中的最大、最小值问题（《定分【学的要】基本要求：1.理不定积分与定积分的概念及性质；2.熟不定积分基本公式，熟练掌握不定积分、定积分的换元法，分部积分法；掌握简单的有理函数积分；3.理变上限定积分作为上限的函数及其求导方法，熟悉牛顿—莱布尼兹公式；【内提】1.不积分的概念与性质；2.换积分法；3.分积分法；基本要求：【教重与点题教重：

】1.理不定积分与定积分的概念及性质；2.熟不定积分基本公式，熟练掌握不定积分、定积分的换元法，分部积分法；掌握简单的有理函数积分；3.理变上限定积分作为上限的函数及其求导方法，熟悉牛顿—莱布尼兹公式；教难：熟悉不定积分基本公式熟掌不定积分、定积分的换元法部积分法；掌握简单的有理函数积分（《积及应》【学的要】基本要求：1.定分的换元法，分部积分法；掌握简单的有理函数积分；2.理变上限定积分作为上限的函数及其求导方法，熟悉牛顿—莱布尼兹公式；3.了广义积分概念；4.熟掌握用定积分表达一些物理如面积体积长压力功引力等）的方法。【内提】1.定分的概念及性质；2.微分学基本定理；3.定分的计算；4.广积分．5.定分的元素法；6.平图形的面积；7.体；8.功压力、引力。【教重与点题教重：

】1.定分的换元法，分部积分法；掌握简单的有理函数积分；2.理变上限定积分作为上限的函数及其求导方法，熟悉牛顿—莱布尼兹公式；3.了广义积分概念；4.熟掌握用定积分表达一些物理如面积体积长压力功引力等）谢谢观赏

谢谢观赏的方法。教难：熟练掌握用定积分表达一些物理量（如面积、体积、弧长、压力、功、引力等）的方法（《间析何向量数【学的要】1.基本要求：1.理向量概念；2.掌向量运算，两向量夹角的求法与两向量垂直与平行的条件；3.熟平面方程和直线方程的求法。4.理曲面方程的概念握用的二次曲面的方程及其图形握标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行坐标轴的柱面方程；5.知空间曲线的参数方程和一般方程。【内提】2.空直角坐标系；3.向及其加减法，向量与数的乘法；4.向的坐标；5.数积、向量积；6.平及其方程；7.空直线及其方程．8