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《平均数》教学设计执教者:石正中心小学刘均【教学内容】北师大版《义务教育教科书数学》四年级(下册)第90页。【教学设想】平均数是统计学中一个常用的统计量。教材中把平均数安排在《数据的表示和分析》里,明显加重了平均数的意义在数据的表示和分析中的分量,突出了平均数的统计学意义,即平均数能表示统计对象的平均水平,它是描述数据集中程度的一个统计量,它既可以反映一组数据的总体情况,也可以作为不同组数据相比较的一个标准,以看出组与组之间的差别,所以平均数是统计中的一个重要概念。本节课是学生进一步学习平均数在统计学上的作用的基础,也是学会对一组数据进行分析、描述的关键。新知探索阶段,为使学生对平均数的含义有更好的理解,从学生身边的“点球邀请赛”入手激发学生的学习热情,设计中遵循概念的自主构建规律,从问题情境—思维加工与认知重组—提供反馈与矫正—提供技能运用,让学生自由讨论探索解决问题的方法和途径,并进行相互之间的交流和合作,对自己或他人的活动过程、结果进行评价和反思,从而正确地理解平均数的含义以及掌握求平均数的方法,促进学生良好学习方式的生成。【教学目标】(一)知识与技能:1、使学生理解“平均数”的含义,初步掌握求平均数的方法,使学生能根据简单的统计表求平均数,培养学生分析问题的能力和操作能力。2、结合解决问题的过程初步认识平均数,体会平均数的必要性,并能根据统计图表解决一些简单的实际问题,在具体的情境中培养学生合作交流的能力,并能根据情况进行合理推测。(二)过程与方法:采用“自主合作,相互交流”的方法更好地理解平均数。在解决实际问题的过程中,进一步积累分析和处理数据的办法,发展统计观念。(三)情感态度、价值观:向学生渗透事物间联系的思想和统计思想,使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美,提高学生审美意识。【教学重点】明确“平均数”的含义;掌握求“平均数”的方法。【教学难点】感受求平均数是解决一些实际问题的需要,并通过进一步的操作和思考,体会平均数的意义。【教学准备】多媒体课件课前互动:今天,让我们一起看看,这所充满朝气、而又蓬勃向上的学校——平远县石正中心小学!(播放石正小学的宣传片课件)【教学过程】一、创设情境、激情导入师:刚才短片中,石正小学让你印象最深刻的是什么?生1:美丽的校园。生2:是一所有特色的足球学校。……师:401班的小力、小林、小刚也非常热爱足球。就在上星期,他们三人还约我进行了一场“点球挑战赛”。每轮踢10球,看谁进球多。怎么样,想不想了解现场的比赛情况?生:(很兴奋地)想啊。师:现在就请我们一起看看当时的比赛情况!设计谈话导入,一方面拉近了师生间的关系激起了学生的认知兴趣,另一方面也为学生探究活动的开展指明了方向。二、合作交流、建立概念1、初步感知师:首先出场的是小力,他第一轮进了5个球。可是,小力对这一成绩似乎不太满意,觉得好像没有发挥出自己的真实水平,想再踢两次。如果你是刘老师,你会同意他的要求吗?生1:我不同意。万一他后面两次踢进的多了,那我不就危险啦!
生2:我会同意的。做老师的应该大度一点。
师:呵呵,还真和我想到一块儿去了。不过,小力后两次的成绩很有趣。
(师出示小力的后两次点球成绩:5个,5个。生会心地笑了)师:小力三轮都踢进了5个。现在看来,要表示小力3轮点球进了的个数,用哪个数比较合适?生:5师:为什么?生:他每轮都踢进了5个,所有用5来表示他的成绩最合适。师:说的有理!小林出场了,三次成绩各不相同。这一回,又该用哪个数来表示小林的成绩比较合适呢?(3、4、5)能不能通过移一移的办法使到小林三次点球的成绩看起来一样多?2、展示交流,理解求平均数的两种方法数学上,像这样从多的里面移一些补给少的,使得每轮个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。移完后,小林每轮看起来都踢进了几个?(4个)小刚也踢了三轮,成绩又怎样?(3、7、2)讨论交流:现在,又该用几来表示他的成绩?同学们先独立思考,然后看看除了移动补少的方法外有没有更快、更好的方法来解决?你有什么发现?学有困难的同学也可以自学课本90页。像这样先把每轮踢进的个数合起来,然后再平均分给这三轮(板书:合并、平分),能使每一轮看起来一样多吗?3、引出课题:平均数数学上,我们把通过移多补少或计算后得到的每一轮同样多的这个数,就叫做原来这几个数的平均数。(板书:平均数)这里的平均数4是表示小刚的最高水平?是最低水平?那表示的是?(板书:平均水平)4、理解平均数的意义正式比赛前,我主动提出踢四轮的想法。前三轮射门已经结束,怎么样,想不想看看?(师呈现前三轮成绩:4个、6个、5个)猜猜看,三位同学看到我前三轮的成绩,可能会怎么想?5、体会平均数的取值范围。出示4次成绩(4、6、5、1)凭直觉,刘老师最后的平均数可能是几个?感知最后的平均成绩应该比最大的数6小,比最小的数1大。[生列式计算,并交流计算过程:4+6+5+1=16(个),16÷4=4(个)]6、体会平均数的特点——敏感性失败乃成功之母,你觉得老师输在哪里?试想一下:如果老师最后一轮踢进9个,比赛结果又会如何呢?看来,要使平均数发生变化,只需要改变其中的几个数?其实呀,平均数很敏感,善于随着每一个数据的变化而变化,任何一个数据的“风吹草动”都会使它改变,这正是平均数的一个重要特点。三、巧设练习,巩固新知1、计算平均数出示2022年平远县3月12-18日平均最高气温统计表。你能计算这一周的平均最高气温是多少摄氏度吗?平均数是一个知冷暖的“人”。2、为了使同学们对平均数有更深刻的了解,我还给大家带来了一幅图。(出示中国男子篮球队队员的合影)画面中的人,相信大家一定不陌生。没错,这是以姚明为首的中国男子篮球队队员。老师从网上查到这么一则数据,中国男子篮球队队员的平均身高为200厘米。这是不是说,篮球队每个队员的身高都是200厘米?平均数只反映一组数据的一般水平,并不代表其中的每一个数据。平均数是一个很善变的“人”。3、好了,探讨完身高问题,我们再来看看池塘的平均水深。(师出示图)平均水深110cm,小明身高140cm下河游泳不会有危险!您认同吗?生:不认同,最深的地方有200cm,下河游泳还是有危险的。师:看来,平均数还是个危险的“人”。4、体会极端数据对平均数的影响。你们知道在实际的一些比赛中是如何计算平均分的吗?刘老师带来了中央电视台青歌赛的视频请看!去掉最高分和最低分的目的是什么?平均数是一个严谨的“人”。5、看来,认识了平均数,对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。当然,如果不了解平均数,闹起笑话来,那也很麻烦。2015年5月14日综合外媒报道,世界卫生组织(who)13日发布了2022年版《世界卫生统计》报告。报告指出,从总体上看,全世界人口的寿命都较以往有所增加。中国在此次报告中的人口平均寿命为:男性74岁,女性77岁。一位73岁的老伯伯看了这份资料后,不但不高兴,反而还有点难过。这又是为什么呢?假如我就是那位73岁的老伯伯,你们打算怎么劝劝我?平均数是一个会开玩笑的“人”。四、畅谈收获、回顾总结平均数是一个怎样的“人”?您
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