《同类项》教学设计

《整式的加减》第1课时一、目标与目标解析1、教学目标（1）理解同类项的概念，会识别多项式中的同类项；（2）能逆向运用同类项的概念，确定某些指数的值。（3）体会分类思想在数学中的应用。2、目标解析：（1）达成目标（1）的标志是：会根据“所含字母相同，相同字母的指数也相同”的标准判断同类项，并说出判断的依据，会举例说明同类项，会在一个多项式中找到同类项。（2）通过事物归类的探索把具有相同特征的项归为一类的过程中，渗透分类的数学思想，发展学生的观察、分析、归纳等思维能力。二、教学问题分析本节内容是学生掌握了“整式”有关概念的延展学习．在前面的学习中，学生已经掌握了有理数的运算，了解字母表示数的意义，这些知识对本课的学习有着铺垫作用，同时也为下一节课合并同类项的学习奠定基础，是从数字运算到代数运算的转折点，更是以后继续学习整式运算的基础知识。同类项这一概念也是初中数学中的一个重要概念，学好这一课至关重要。但七年级学生的认知水平、抽象概括能力和知识迁移能力都有待逐步提高。本教材是由多项式的项的概念入手，与熟悉的日常生活中的物品摆放规则类比，逐步引导学生发现某些项所具有的相同特征，得出其特征是所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等，从而得出具有这样特征的项称为同类项，教材通过在多项式中找同类项等例题、习题的教学，使学生理解同类项的概念，为后面学习整式的加减作准备，在整节课的教学应注意渗透分类的数学思想方法，诱导学生自主探究、合作交流、归纳总结，经历发现数学的概念的过程。三、重难点分析重点：同类项的概念的理解难点：正确判断给出的项是不是同类项，同类项概念的逆向应用。四、教学过程设计（一）温故知新1、复习引入教师提问：请同学们回忆一下，前面我们学习了什么是单项式，什么是多项式？并请完成以下练习。口答1、指出下列单项式的系数和次数：10x2；－abc；x；－；2、指出以下多项式的项与系数：设计意图：唤醒学生对前面相关知识的回忆，为本节课的顺利学习奠定基础。新课引入（讲桌上乱七八糟地放着几本书，几个本子，几支笔。）师：谁能帮助老师把讲桌整理一下？生1：（把所有的书本摞放在一起，放在桌子上任一位置，笔放在一起。）生2：（把书籍按书名分类堆放，把本子单独放在一起，笔放在一起。）师：哪种方法比较科学，为什么？生：第二种方法更好，因为把它们分成几类，便于管理使用。（出示图片）观察超市的一些专柜，物品都是怎么摆放的？师：在生活中经常把各种事物进行分类，而在数学领域，我们也要学会分类。教师总结：生活中处处有数学的存在.可以把具有相同特征的事物归为一类,在数学中也可以把具有相同特征的事物归为一类.请把下列多项式按类型用直线连接起来。教师追问：你是按什么标准连接的呢？下面我们来学习数学中的一种分类标准。（引出并板书课题）设计意图：让学生给日常生活中经常见到的物体进行分类，使他们懂得相同用途的物品可以分为一类，初步感知“同类”的概念，将生活中的分类思想引到数学中来，引发学生学习兴趣，体现了新教材中数学与生活之间的相互联系、相互渗透的思想，调动了学生参与活动的积极性,从而引起学生进行探索活动的热情，为下面判断和识别同类项作好铺垫。2、合作交流，探索新知（1）引导学生发现同类项的特征问题：说一说：下面这组单项式有什么相同点。师生活动：让学生充分发表自己的看法教师引导的时候抓住以下几点：①所含字母有何特点？②相同字母指数有何特点？设计意图：学生类比前面分类的经验，通过小组讨论，合作交流，最终能够按照字母及其指数相同正确分类，使同类项的概念引出水到渠成。同时这个问题既渗透了分类思想，也为同类项这一概念的产生和建立奠定了基础。（2）建立同类项概念教师提问：像刚才这样的两个式子就叫做同类项。那你能说说什么是同类项吗？教师巡视，指导学生归纳表达。概括：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的单项式叫做同类项。（3）理解同类项概念师生活动：根据定义，你认为同类项要满足几个条件？学生讨论回答。此处教师应关注：学生是否能理解判断同类项的三条标准：①都是单项式；②含有相同的字母；③相同字母的指数也相同。三个条件缺一不可。设计意图：由学生讨论概括，符合七年级学生的年龄特点和心理特征。在交流中完善语言的准确性和严密性，培养学生的语言表达能力和使用数学语言的习惯，发展学生的解决问题和归纳总结能力及合作交流的能力。（二）举一反三1、加深概念的理解口答一根据同类项的意义，回答下列各组式子中的两个项是不是同类项：，，抢答二判断：以下的式子是同类项吗？并说明理由。（1）；（2）；（3）；（4）3和-4.师生活动：如何找同类项？引导学生观察是否都是单项式，是否字母相同，相同字母的指数是否也相同。另外，常数项也是同类项。口答三是同类项吗？师生活动：共同归纳总结:同类项与系数无关、与所含字母的顺序无关。2、方法总结，理论提升教师提问：现在让我们总结一下，如何才能对同类项的判断更准确？引导学生抓住三点：①两个相同:字母相同,相同字母的指数相同;②两个无关:与系数无关与字母顺序无关;③常数项都是同类项。可以简记为：同类项、同类项，除了系数都一样。设计意图：通过练习与及时总结，加深对同类项的概念的理解，突破重点与难点。（三）趁热打铁练习一判断下列各组中的两项是不是同类项,并说明为什么？①，②，③，④，⑤2022.练习二请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个单项式构成同类项。①与；②与2；③与-5；④与。练习三编一编，看谁编的好。你能至少写一对含有２个字母且次数为4的同类项吗?练习四逆用概念，填空：（1）；（2）,;设计意图：练习巩固了同类项概念，练习三是一道开放题，练习四逆用概念这样让学生进一步加深了对概念的理解与掌握，培养学生的发散性思维。整个练习的安排，循序渐进，由巩固概念到发展学生创造性思维，符合学生实际。学生不但获得知识，而且能力也得到提高。练习五找出下面多项式中的同类项。问题：（1）上面的多项式都有哪些项？（2）你认为在这个多项式中，哪些项是同类项？教师示范：解题时，可在同类项下面划出标记，相同标记的是同类项。变式训练：请用符号指出下列式子中的同类项。这个变式练习先请学生板演，然后集体订正。教师引导学生注意，每个单项式都要包括它前面的符号!设计意图：从判断两个单项式是否同类项到从多项式中准确找出同类项，是能力的提升，进一步应用辨别同类项的方法在多项式中找同类项，并用不同的符号标记同类项，增强学生的数感和符号感，培养学生的抽象思维能力．为下一节课的合并同类项内容奠定基础。（四）画龙点睛你今天学习了哪个数学概念？如何准确判断？有什么注意事项？在学习过程中，我们用到了哪些数学思想方法？学生各抒己见，教师及时肯定。设计意图：反思是构建和完善学生认知结构的重要环节，通过反思、小结，对探究学习的过程以及其中出现的问题、用到的数学思想方法进行整理，有助于学生将知识条理化、系统化，形成严谨的思维习惯。同时也获得对数学的思想、方法和数学活动经验的体验、感悟与积累。（五）融会贯通A组1、下列各组是同类项的是（）A、2x3与3x2B、12ax与8bxC、x4与a4D、π与-32、若5x2y和42ymxn是同类项，则m=___,n=______；3、找出多项式中的同类项：4x2+2x+7+3x2-8x-2B组4、如果多项式x2-7x-2和3x2+5x+n的常数项相同，则_______。5、如果代数式2axy与5bx2m-3y是关于x、y的代数式，且它们是同类项.求：(9m-19)101的值.设计意图：以小组竞赛的形式进行全班展示。以小组为单位进行评比。通过将课堂过关训练设计成不同难度等级的闯关题目，巩固双基,让学生挑战自我,激发他们的学习兴趣,实现自我成就感。（六）分层作业布置必做题：1.下列单项式中，不是同类项的是（）（A）5，-3（B）-4x2c，（C）2aby2，4bay2（D）a4y，ay42.指出下列多项式中的同类项：选做题：3、试写出一个含有x和y的三次多项式。4、请写出的一个同类项，你能写出多少个？它本身是自己的同类项吗？5、单项式－5x2ym与6xny3是同类项,则m＝，n＝。设计意图：分层作业让不同层次学生得到不同发展，使“减负”“拔尖”两不误。弹性作业注重一题多解，帮助培养学生的数学思维能力。（七）板书设计学生板演例题板书