第9章-数字式继电保护基础资料

微机爱护简介一、概述70年头初期，微机爱护进入理论探讨阶段，主要是采样技术、爱护算法和数字滤波等方面的探讨。70年头中期，随着计算机性能的增加和价格的下降，促使微机爱护的探讨出现了热潮。70年头后期，我国起先探讨微机爱护。1984年初，华北电力高校研制的第一套微机距离爱护样机投入试运行。进入90年头，微机爱护技术已趋于成熟并得到广泛应用。传统的继电爱护都是反映模拟量的爱护，爱护的功能完全由硬件电路来实现；而微机爱护是反映数字量的爱护。微机爱护简介二、微机爱护的特点爱护性能好；敏捷性大；牢靠性高；调试维护便利；易于获得附加功能。三、微机爱护装置的硬件构成微机爱护装置的硬件构成可分为以下六部分：数据采集系统：将模拟量输入量精确地转换为所需的数字量，它由电压形成、模拟滤波、采样保持、多路转换、模数转换等功能模块组成。微机爱护简介微型计算机系统：由微处理器、程序存储器、数据存储器、接口芯片及定时器等组成。输入输出接口电路：将各种开关量通过光电耦合电路、并行接口电路输入到微机爱护，并将处理结果通过开关量输出电路驱动中间继电器以完成各种爱护的出口跳闸、信号警报等功能。通信接口电路：微机爱护的通信接口是实现变电站综合自动化的必要条件，因此，每个爱护装置都带有相对标准的通信接口电路。微机爱护简介人机接口电路：包括显示、键盘、各种面板开关、打印与报警等，其主要功能用于调试、整定定值与变比等。供电电源：

微机爱护装置硬件组成的基本框图如图6-63所示。图6-63微机爱护装置的硬件组成框图微机爱护简介四、微机爱护的数据采集系统1．比较式数据采集系统（图6-64）沟通变换器：沟通变换器的作用有二：将从TV、TA上获得的二次电流、电压信号变换成与A/D变换芯片电平相匹配的电压信号；实现互感器二次回路与微机爱护A/D变换系统完全电隔离，以提高抗干扰实力。图6-64比较式数据采集系统的方框图微机爱护简介前置模拟低通滤波器（ALF）：由R、C元件组成，其作用是阻挡频率高于某一数值的信号进入A/D变换系统。采样保持器（S/H）：其作用是在一个极短的时间内测量模拟输入量在该时刻的瞬时值，并在A/D转换器进行转换的期间内保持其输出不变，以保证有较高的转换精度。

采样保持的过程如图6-65所示。图6-65采样保持过程示意图采样保持（S/H）电路

采样频率采样定理当fs＞2f0，采样后所看到的信号更加真实地代表了输入信号x(t)。而当fs＜2f0时，频率为f0的输入信号被采样之后，将被错误地认为是一低频信号，我们把这种现象成为“频率混叠”。若要不丢掉信息地对输入信号进行采样，就必需满足fs≥2f0这一条件。

若输入信号x(t)含有各种频率成份，其最高频率为fmax采样频率必需不小于2fmax，即fs≥2fmax。

乃奎斯特采样定理——为了使信号被采样后能够不失真还原，采样频率必需不小于两倍的输入信号的最高频率。

模拟低通滤波器微机爱护简介多路转换开关（MPX）：数据采集系统往往要对多路模拟量进行采集，通常接受多路模拟信号公用一个A/D转换器，中间用一个多路转换开关轮番切换各路模拟量与A/D转换器之间的通道，使得在任一时刻只将一路模拟信号输入到A/D转换器，从而实现分时转换的目的。A/D转换器：将连续的模拟量转换为离散的数字量。

图6-66为逐次比较式A/D转换器的原理图。适用范围：只适用于单极性输入电压，即输入电压必需为正的。图6-66逐次比较式A/D转换原理图华中科技高校电气学院

第三节微机保护的算法

一、数字滤波在微机爱护中滤波也是一个必要的环节，它用于滤去各种不须要的谐波，数字滤波器的用途是滤去各种特定次数的谐波，特殊是接近工频的谐波。数字滤波器不同于模拟滤波器，它不是一种纯硬件构成的滤波器，而是由软件编程去实现，变更算法或某些系数即可变更滤波性能，即滤波器的幅频特性和相频特性。在微机爱护中广泛运用的简洁的数字滤波器，是一类用加减运算构成的线性滤波单元。它们的基本形式

差分滤波

加法滤波积分滤波等

以差分滤波为例做简洁介绍。差分滤波器输出信号的差分方程形式为(8-1)式中，x(n)、y(n)分别是滤波器在采样时刻n(或n)的输入与输出；x(n-k)是n时刻以前第k个采样时刻的输入，k≥1。对式(8-1)进行Ｚ变换，可得传递函数H(z)（8-2）将代入式(8-2)中，即得差分滤波器的幅频特性和相频特性分别为式(8-3)及式(8-4)(8-3)（8-4）式中,为输入信号频率；为采样周期，＝1/ƒs，ƒs为采样频率，通常要求ƒs为基波频率ƒ1的整数倍，即ƒs=Nƒ1，N为每工频周期的采样点数目。

由式(8-3)可知，设需滤除谐波次数为m，差分步长为k(k次采样)，则此时ω=mω1=m·2πƒ1，应使=0。令则有；当N（即ƒs和ƒ1）取值已定时，接受不同的l和k值，便可滤除m次谐波。(8-5)留意，当l=0时，必定有m=0，使式(8-5)为零，所以无论ƒs、k取何值，直流重量总能滤除。另外，m0的整数倍的谐波都将被滤除。分滤波器的幅频特性曲线如图8-7所示。若令k=ƒs/ƒ1，差分滤波将消去基波（以及直流和全部整数次谐波），在稳态状况下，该滤波器无输出。在发生故障后的一个基波周期内，只输出故障重量，所以可用来实现起动元件、选相元件及其它利用故障重量原理构成的爱护。二、正弦函数模型算法1．半周积分算法半周积分算法的依据是(8-6)即正弦函数半周积分与其幅值成正比。式中uk——第K次采样值;N——一周期T内的采样点数;u0——k＝0时的采样值;uN/2

——k＝N/2时的采样值。求出积分值S后，应用式(8-6)可求得幅值。式(8-6)的积分可以用梯形法则近似求出：

2．导数算法

导数算法是利用正弦函数的导数为余弦函数这一特点求出采样值的幅值和相位的一种算法。设则(8-8)很简洁得出(8-9)(8-10)和(8-11)依据式(8-8)，我们也可推导出(8-12)(8-13)式(8-9)~式(8-13)中，u、i对应tk时为uk

、ik，均为已知数，而对应tk-1和tk+1的u、i为uk-1、u

k+1、ik-1、ik+1，也为已知数，此时(8-14)

（8-15）（8-16）（8-17）导数算法最大的优点是它的“数据窗”即算法所须要的相邻采样数据是三个，即计算速度快。导数算法的缺点是当采样频率较低时，计算误差较大。3．两采样值积算法两采样值积算法是利用2个采样值以推算出正弦曲线波形，即用采样值的乘积来计算电流、电压、阻抗的幅值和相角等电气参数的方法，属于正弦曲线拟合法。这种算法的特点是计算的判定时间较短。设有正弦电压、电流波形在随意二个连续采样时刻tk、tk+1（＝tk＋）进行采样，并设被采样电流滞后电压的相位角为θ，则tk和tk＋1时刻的采样值分别表示为式(8-18)和式(8-19)。（8-18）（8-19）式中，TS为两采样值的时间间隔，即TS＝tk+1－tk

。由式(8-18)和式(8-19)，取两采样值乘积，则有

（8-20）（8-21）（8-22）（8-23）式(8-20)和式(8-21)相加，得（8-24）式(8-22)和(8-23)相加，得（8-25）将式(8-25)乘以cosωTS再与式(8-24)相减，可消去ωtk项，得(8-26)同理，由式(8-22)与式(8-23)相减消去ωtk项，得(8-27)在式(8-26)中，如用同一电压的采样值相乘，或用同一电流的采样值相乘，则＝0，此时可得(8-28)(8-29)由于TS、sinωTS、cosωTS均为常数，只要送入时间间隔TS的两次采样值，便可按式(8-28)和式(8-29)计算出Um、Im

。以式(8-29)去除式(8-26)和式(8-27)还可得测量阻抗中的电阻和电抗重量，即(8-30)(8-31)

由式(8-28)和式(8-29)也可求出阻抗的模值(8-32)由式(8-30)和式(8-31)还可求出U、I之间的相角差θ，

若取ωTS＝900，则式(8-28)—式(8-33)可进一步化简，进而大大削减了计算机的运算时间。(8-33)4、三采样值积算法

三采样值积算法是利用三个连续的等时间间隔TS的采样值中两两相乘，通过适当的组合消去ωt项以求出u、i的幅值和其它电气参数。设在tk+1

后再隔一个TS为时刻tk+2

，此时的u、i采样值为(8-34)(8-35)上式两采样值相乘，得(8-36)上式与式(8-20)相加，得明显，将式(8-37)和式(8-21)经适当组合以消去ωtk项，得若要ωTs＝30o

，上式简化为用Im代替Um（或Um代替Im

），并取＝0o

，则有(8-40)(8-41)由式(8-39)和式(8-41)可得

(8-42)由式(8-27)和式(8-41)，并考虑到，得(8-43)由式(8-40)和式(8-41)得

(8-44)由式(8-42)和式(8-43)得

(8-45)三采样值积算法的数据窗是2Ts。从精确角度看，假如输入信号波形是纯正弦的，这种算法没有误差，因为算法的基础是考虑了采样值在正弦信号中的实际值。三、傅里叶算法（傅氏算法）

1.全周波傅里叶算法

全周波傅里叶算法是接受由cosnω1t和sinnω1t(n=0，1，2…)正弦函数组作为样品函数，将这一正弦样品函数与待分析的时变函数进行相应的积分变换，以求出与样品函数频率相同的重量的实部和虚部的系数。进而可以求出待分析的时变函数中该频率的谐波重量的模值和相位。依据傅里叶级数，我们将待分析的周期函数电流信号i(t)表示为式中n——n次谐波（n=1，2，…）；I0——恒定电流重量；Inc、Ins——分别表示n次谐波的余弦重量电流和正弦重量电流的幅值。(8-46)当我们希望得到n次谐波重量时，可用cosnω1t和sinnω1t分别乘式(8-46)两边，然后在t0到t0＋T积分，得到(8-47)(8-48)每工频周期T采样N次，对式(8-47)和式(8-48)用梯形法数值积分来代替，则得(8-49)(8-50)式中k、ik——第k采样及第k个采样值电流n次谐波幅值（最大值）和相位（余弦函数的初相）分别为(8-51)(8-52)写成复数形式有对于基波重量，若每周采样12点（N=12），则式(8-49)和式(8-50)可简化为(8-53)(8-54)在微机爱护的实际编程中，为尽量避开接受费时的乘法指令，在精确度容许的状况下，为了获得对采样结果分析计算的快速性，可用（1—1/8）近似代替上两式中的，而后1/2和1/8接受较省时的移位指令来实现。全周波傅里叶算法本身具有滤波作用，在计算基频重量时，能抑制恒定直流和消退各整数次谐波，但对衰减的直流重量将造成基频（或其它倍频）重量计算结果的误差。另外用近似数值计算代替积也会导致确定的误差。算法的数据窗为一个工频周期，属于长数据窗类型，响应时间较长。2．半周波傅里叶算法缩短全周波傅里叶算法的计算时间，提高响应速度，可只取半个工频周期的采样值，接受半周波傅里叶算法，其原理和全周波傅里叶算法相同，其计算公式为(8-55)(8-56)半周波傅里叶算法的数据窗为半个工频周期，响应时间较短，但该算法基频重量计算结果受衰减的直流重量和偶次谐波的影响较大，奇次谐波的滤波效果较好。为消退衰减的直流重量的影响，可接受各种补偿算法，如接受一阶差分法(即减法滤波器)，将滤波后的采样值再代入半周波傅里叶算法的计算公式，将取得确定的补偿效果.3．基于傅里叶算法的滤序算法可利用上面傅氏算法中计算出的三相电流基波重量的实、虚部I1CA、I1SA、I1CB、I1SB、I1CC及I1SC来计算三相电流的负序和零序重量。(1)

A相负序电流与三相电流的关系为(8-57)其中，将其实部与虚部分开得

(8-58)(8-59)于是我们便得到负序电流的幅值为(2)

A相零序电流与三相电流的关系为

(8-61)(8-60)将其实部和虚部分开，得到(8-62）于是我们便得到零序电流的幅值为(8-64)四、解微分方程算法解微分方程算法是假定爱护线路分布电容可以忽视，故障点到爱护安装处的线路段可用一电阻和电感串联电路，即R－L串联模型来表示，于是下述微分方程成立(8-65)式中R１、L1分别为故障点至爱护安装处线路段的正序电阻和电感，u、i分别为爱护安装处的电压和电流。1．差分法为解得R1和Ll必需有两个方程式。一种方法是取采样时刻tk-1和tk的两个采样值，则有将，代入上两式并联立求解，将得到其中，Ts为采样间隔。(8-67)(8-68)(8-69)(8-70)

2．积分法

用分段积分法对式(8-65)在两段采样时刻tk-2至tk-1和tk-1至tk分别进行积分，得到(8-71)(8-72)式中，ik、ik-1、ik-2分别表示tk、tk－1、tk-2时刻的电流采样瞬时值，将上两式中的分段积分用梯形法求解，则有(8-73)(8-74)联立求解上两式，可求得R1和L1分别为解微分方程算法所依据的微分方程式(8-65)忽视了输电线分布电容，由此带来的误差只要用一个低通滤波器预先滤除电流和电压中的高频重量就可以基本消退。故障重量的算法9.4数字式爱护的基本动作判据的算法微机爱护的程序由主程序与中断服务程序两大部分组成。在中断服务程序中有正常运行程序模块和故障处理程序模块。

正常运行程序中进行采样值自动零漂调整、及运行状态检查，运行状态检查包括沟通电压断线、检查开关位置状态、变更量制动电压形成、重合闸充电、准备手合判别等。不正常时发告警信号，信号分两种，一种是运行异样告警，这时不闭锁装置，提示运行