人教版六年级数学下册图形的认识与测量立体图形人教版六年级下册图形与几

本文格式为Word版，下载可任意编辑——人教版六年级数学下册图形的认识与测量立体图形人教版六年级下册图形与几总复习,六年级数学·下新课标[人],2图形与几何,第２课时立体图形（１）,,,①周长:封闭图形一周的长度就是这个图形的周长。

②面积:物体外观或封闭图形的大小叫做它的面积。

③体积：物体所占空间的大小叫做它的体积。,例1,教材第88页例4。,先独立斟酌下面的问题,再在小组内交流。,(1)上面这些立体图形各有什么特点?,都是立体图形。,(2)长方体与正方体有什么一致点和不同点?,一致点:6个面,12条棱,8个顶点。

不同点:大小外形不一致。,(3)圆柱与圆锥可以各由什么平面图形旋转而成?,圆柱可以由长方形或正方形旋转而成。

圆锥可以由直角三角形旋转而成。,(4)圆柱与圆锥之间有什么关系?,圆柱体积是＝它等底等高的圆锥体积的三倍。,,,推导方法：,①长方体、正方体:分成体积是1个单位的若干个小正方体;,②圆柱:通过把圆柱转换成长方体,再计算体积;,③圆锥:通过和等底等高的圆柱的体积对比来计算。,①长方体:S侧=2(a+b)hS表=(ab+ah+bh)×2V=abh,②正方体:S侧=4a2S表=6a2V=a3,③圆柱:S侧=Ch=2πrhS表=2πrh+2πr2V=πr2h,④圆锥:V=Sh=πr2h,V=Sh(圆锥除外）,立体图形的面积与体积,一、填空,1.长方体有6个面,相对面的面积(),相对的棱长也()。从上下、左右、前后看,一般是长方形,有时会看到()。,相等,相等,正方形,2.正方体有()个面,每个面的面积都(),是()的正方形,从上下、左右、前后看,都会看到一个()。,相等,完全一致,正方形,6,二、判断,1.圆柱沿侧面开展后,可能是长方形,也可能是正方形。

(),√,2.长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用底面积乘高来计算。

(),×,3.求圆柱形容器的容积,就是求圆柱形容器的体积。

(),×,①求出长方体的外观积、侧面积和体积。,S表=(ab+ah+bh)×2=（5×4+5×3+4×3）×2=94（m²）,S侧=2(a+b)h=（5×3+4×3）×2=54（m²）,V=abh=5×4×3=60（m³）,例2,②求圆柱的外观积与体积,S表=2πrh+2πr2=2×3.14×4×6+2×3.14×4²=251.2（cm²）,V=πr2h=3.14×4²×6=301.44（cm³）,这只工具箱的下半部是棱长为20cm的正方体，上半部是圆柱的一半。算出它的外观积和体积。

r=20÷2=10cm,S表=5a2+πr2+πrh=5×20×20+3.14×102+3.14×10×20=2942(cm2)V=a3+πr2h÷2=20×20×20+3.14×102×20÷2=11140(cm3),答：它的外观积是2942cm²，体积是11140cm³。,例3,谈谈你的收获吧！

,长方体、正方体、圆柱、圆锥（立体图形）侧面积、表积和体积的计算方法。,你最棒！

,1.把一块棱长10cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少？（得数留存整厘米。）,解决问题,10×10×10×3÷[3.14×(20÷2)2]≈10(cm),答：这个圆锥形铁块的高约是10cm。,利用体积不变,2.一间教室长9米,宽7米,高5米,给这间教室(除地板)刮大白,扣除门窗的面积2平方米,假设每平方米手工费是1.5元,这间教室刮大白需付手工费多少元?,S表=(ab+ah+bh)×2-ab-2=(9×7+9×5+7×5)×2-9×7-2=221221×1.5=331.5(元),答：这间教室刮大白需付手工费331.5元。,3.一个圆柱形无盖铁皮水桶,底面直径是32厘米,高是65厘米,做这个水桶至少需用铁皮多少平方厘米(得数留存整百平方厘米)?(得数留存整数),S=2πrh+πr2=3.14×32×65+3.14×(32÷2)2=7335.04≈7400(cm²),答：需用铁皮7400cm²，体积是52250cm³。,4.一个近似圆锥形的小麦堆,测得底面周长是6.28米,高是1.2米,每