2023年安徽省滁州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年安徽省滁州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

4.

5.

6.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

7.（）。A.3B.2C.1D.2/3

8.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

A.

B.

C.

D.

24.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

25.

26.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/527.A.A.0B.-1C.-1D.128.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

29.

30.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

42.设y=sinx，则y(10)=_________.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.53.54.55.56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

67.

68.

69.

70.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.设函数y=x4sinx，求dy．

79.

80.

81.

82.

83.设函数y=x3cosx，求dy84.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

85.

86.

87.

88.

89.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设函数y=tanx/x，求y'。

104.

105.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

106.

107.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

参考答案

1.B

2.A

3.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

4.A

5.D解析：

6.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

7.D

8.D

9.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

10.x=1

11.B

12.4

13.C

14.A

15.C解析：

16.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

17.D解析：

18.D

19.A

20.A

21.C

22.D

23.A

24.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

25.B

26.B

27.B

28.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

29.A

30.B

31.1/π1/π解析：

32.

33.

34.

35.

36.11解析：

37.

38.

39.

所以k=2．

40.D

41.f(xy)+λφ(xy)

42.-sinx

43.A

44.

45.C

46.2arctan2-(π/2)47.148.一

49.

50.

51.

52.

53.54.255.2sin1

56.

57.2

58.

59.60.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

61.

62.

63.

64.

65.

66.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

67.68.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

69.70.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

79.

80.

81.

82.83.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．84.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

85.

86.

87.

88.89.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯