河北省衡水市景县2023届高三数学上学期期中试题理

PAGEPAGE4河北省衡水市景县2022届高三数学上学期期中试题理一、选择题〔每个5分〕1、设集合，Z为整数集，那么A∩Z中元素的个数是〔〕A3B4C5D2、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点〔〕A向左平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度D向右平行移动个单位长度3、是等差数列，公差不为零，前项和是，假设成等比数列，那么〔〕A.B.C.D.4、命题“且的否认形式是〔〕A.且B.或C.且D.或5、定义在上的函数〔为实数〕为偶函数，记，那么的大小关系为〔〕ABCD6、设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，假设bcosC＋ccosB＝asinA，那么△ABC的形状为()．A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定7、设p：实数x，y满足(x–1)2–(y–1)2≤2，q：实数x，y满足那么p是q的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件8、在平面直角坐标系中，是坐标原点，两定点满足那么点集所表示的区域的面积是()ABCD9、设直线l1，l2分别是函数f(x)=图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，那么△PAB的面积的取值范围是〔〕A(0,1)B(0,2)C(0,+∞)D(1,+∞)10、存在函数满足，对任意都有〔〕A.B.C.D.11、某物流公司为了配合“北改〞工程顺利进行，决定把三环内的租用仓库搬迁到北三环外重新租地建设。仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月车载货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比。据测算，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y1，y2分别是2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站〔〕A．5千米处B．4千米处C．3千米处D．2千米处12、设为函数的导函数，，那么以下结论正确的选项是()A．在单调递增B．在单调递减C．在上有极大值D．在上有极小值二、填空题〔每个5分〕13、假设，那么．14、假设锐角满足，那么．15、假设等差数列满足，，那么当________时的前项和最大.16、f(x)为偶函数，当QUOTE时，QUOTE，那么曲线y=f(x)，在点〔1，-3〕处的切线方程是_______________。三、解答题〔17题10分，其余每题12分〕17．命题关于的方程在有解，命题在单调递增；假设为真命题，是真命题，求实数的取值范围．18、二次函数〔〕.〔1〕假设不等式的解集为或，求和的值；〔2〕假设.=1\*GB3①解关于的不等式；=2\*GB3②假设对任意，恒成立，求的取值范围.19、函数.〔1〕求的最大值及取得最大值时的集合；〔2〕设的角，，的对边分别为，，，且，，求的取值范围.20、设数列的前项和为，，.〔1〕求数列的通项公式；〔2〕假设，求数列的前项和.21、函数，其中.〔1〕假设是函数的极值点，求实数的值；〔2〕假设对任意的〔为自然对数的底数〕都有成立，求实数的取值范围.22、函数，求证：；假设在上恒成立，求的最大值与的最小值.

数学〔理科〕答案CDBDCBADADAD13.14.15.816.17.由关于的方程在有解可得:当时,不成立;当时,,故函数在单调递增,所以,即;由于函数恒大于零,且对称轴,故当且,即．由题设;所以实数的取值范围是．18、〔1〕不等式的解集为或，∴与之对应的二次方程的两根为1，2，∴，解得.〔2〕将代入，得〔〕=1\*GB3①，∴假设，不等式解集为；假设，不等式解集为；假设，不等式解集为.=2\*GB3②令，那么或，解得或或.故的取值范围是或或.19、〔1〕，∵，∴，的最大值为4.当，即时，函数取得最大值，那么此时的集合为；〔2〕由得：，即，∴，，又，∴，∵，，由正弦定理得：，，又，∴，即，∴，∵，，∴，∴，∴，那么的取值范围为.20、〔1〕∵，当时，，∴，∴，即，又，，∴，∴，∴，即.〔2〕∵，∴.∴...21、〔1〕∵，∴，其定义域为，∴，∵是函数的极值点，∴，即，∵，∴.经检验当时，是函数的极值点，∴.〔2〕对任意的都有成立等价于对任意的都有，当时，，∴函数在上是增函数，∴.∵，且，.①当且时，，∴函数在上是增函数，∴，由，得，又，∴不合题意.②当时，假设，那么，假设时，，∴函数在上是减函数，在上是增函数，∴，由，得，又，∴.③当且时，，∴函数在上是减函数，∴，由，得，又，∴，综上所述，的取值范围为.22、解：〔I〕由得。因为在区间上，所以在区间上单调递减。从而。〔Ⅱ〕当时，“〞等价于“〞“〞等价于“〞。令，那么，当时，对任意恒成立。当时，因为对任意，<0，所以在区间上单调递减。从而对任意恒成立。当时，存在唯一