四川省雅安市2023届中考数学复习测试题直角三角形（无答案）

C．9 D．34．如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…按照此规律继续下去，那么S2022的值为〔〕A．〔〕2022 B．〔〕2013 C．〔〕2022 D．〔〕20225．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2，CD=，点P在四边形ABCD的边上．假设点P到BD的距离为，那么点P的个数为〔〕A．2 B．3 C．4 D．56．使两个直角三角形全等的条件是〔〕A．一个锐角对应相等 B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等 D．两条边对应相等7．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，那么AB的长为〔〕A．2 B． C． D．8．将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，那么三角板的最大边的长为〔〕A．3cm B．6cm C．cm D．cm9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A=30°，AE=6cm，那么CE等于〔〕A．cm B．2cm C．3cm D．4cm10．如图，在等腰直角△ACB中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P．那么以下结论：〔1〕图形中全等的三角形只有两对；〔2〕△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍；〔3〕CD+CE=OA；〔4〕AD2+BE2=2OP•OC．其中正确的结论有〔〕A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．如图，∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，假设MN=2，那么OM=〔〕A．3 B．4 C．5 D．612．如图，△ABC中，∠C=45°，点D在AB上，点E在BC上．假设AD=DB=DE，AE=1，那么AC的长为〔〕A． B．2 C． D．13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，AB=2，过点C作CD⊥AB，垂足为D，那么CD的长为〔〕A． B． C．1 D．214．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，那么以下说法错误的选项是〔〕A．∠CAD=30° B．AD=BD C．BD=2CD D．CD=ED二、填空题15．如图，正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．假设∠CAE=15°，那么AE=．16．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，假设CD=1，那么BD=．17．在△ABC中，∠B=30°，AB=12，AC=6，那么BC=．18．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，假设∠AOB=60°，AC=10，那么AB=．19．如图，等腰直角三角形BDC的顶点D在等边三角形ABC的内部，∠BDC=90°，连接AD，过点D作一条直线将△ABD分割成两个等腰三角形，那么分割出的这两个等腰三角形的顶角分别是度．20．如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC⊥OB于点C．假设OC=2，那么PC的长是．21．如图，在Rt△ABC中，∠C=30°，以直角顶点A为圆心，AB长为半径画弧交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E．假设DE=a，那么△ABC的周长用含a的代数式表示为．22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，假设∠F=30°，DE=1，那么BE的长是．23．如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1=90°，OA=1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，…那么OA6的长度为24．如图，△ABC是腰长为1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，那么第2022个等腰直角三角形的斜边长是．25．按如图方式作正方形和等腰直角三角形．假设第一个正方形的边长AB=1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S2，…，那么第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和Sn=．26．如图，∠AOB=45°，A1、A2、A3、…在射线OA上，B1、B2、B3、…在射线OB上，且A1B1⊥OA，A2B2⊥OA，…AnBn⊥OA；A2B1⊥OB，…，An+1Bn⊥OB〔n=1，2，3，4，5，6…〕．假设OA1=1，那么A6B6的长是．三、解答题27．操作发现将一副直角三角板如图①摆放，能够发现等腰直角三角板ABC的斜边与含30°角的