小升初人教版2022-2023浙江省宁波市六年级下册期末数学模拟测试试题（含解析）

【小升初】人教版2022-2023浙江省宁波市六年级下册期末数学

模拟测试试题

一、填空（24分）

1.（4分）1.6+=0.8=%=16：=51

2.（1分）一堆煤共4吨，第一天用去了其中的31,用了多少吨？用如图的长方形表示1吨,

请你画图并列式计算。算式是。

2

（3分）2目小时=

3.______小时,分

3025公顷=.平方千米

4.（1分）一个三位数，既是3的倍数，又是5的倍数，它百位上的数是最小的奇数，十位

上的数是最小的质数，这个数是

5.（2分）妈妈把一条长6米的彩带平均分成4段，每段占全长的，每段长

米。

_62

6.（3分）“5、0.5、3”三个数可以组出一些算式，其中有下面四个：

6乂266.26..

-yX0.R5——^—―0.5R

①53②5③53④5

不计算，请你在下面数轴上标出这些算式得数的位置（标序号）。

（▲）•▲）

▲

7.（1分）妈妈把莉莉的5000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率为3%,到期时，一共

能取回元钱。

8.（1分）图中阴影部分面积为25平方厘米，为直角，环形（两个圆之间的部分）的

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面积是平方厘米。（兀取3.14）

9.（1分）把一个圆柱截成高分别为3厘米和7厘米的两个圆柱，表面积增加了25.12平方厘

米，原来圆柱的体积是____立方厘米。

10.（2分）用硬纸板做成一个无盖的长方体纸盒（如图）。这张硬纸板的面积是平

方厘米，这个纸盒的容积是立方厘米。（硬纸板的厚度忽略不计）

单位：厘米

*15'

11.（3分）如图所示，这是某地区住户年度平均支出情况统计图。

（1）如果房贷或房租区域扇形内部的角为90°,这块区域占总支出的%。

食品支出

（2）衡量生活水平的恩格尔系数=总支出X100%：一般有如表定义:

恩格尔系数大于60%60%-50%50%-40%40%-30%小于30%

生活水平贫困温饱小康富裕最富裕

根据上述定义，该地区生活水平为»

（3）如果该地区户均文化教育支出与赡养老人支出相差5600元，那么户均食品支出为

7L©

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12.（2分）探索规律。

涂色正方形个数123......a

空白正方形个数81318......

请你观察图形规律，当涂色正方形的个数是6时，空白正方形的个数是；若涂色

正方形的个数是。，空白正方形的个数是（用含有字母的式子表示）。

ZJC■■■■■

二、选择（10分）

13.（1分）0.5、6、-20,25%分别对应直线上的四个点，距离。最远的是（）所对

应的点。

13

A.-0.5B.6C.20D.25%

14.（1分）由于疫情影响，今年五一期间北仑区某景点接待游客约8万人，比去年同期大约

减少了2万人，今年比去年同期大约减少了（）

A.二成B.二成五C.七成五D.八成

15.（1分）一个立体图形从上面看是1图形，从正面看是1—1~一图形，这个

立体图形是（）

B.fcD由

16.（1分）下列四种说法中，正确的是（）

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A.1.5：6.5和1.1：5.5可以组成比例。

3._3

B.一根铁丝用去了全长的耳，还剩下百米，剩下的比用去的短。

C.10克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是10%。

D.条形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数之间的关系。

17.（1分）“，b分别表示两个非零自然数，其中……1,那么。和6的最大公因数

是（）

A.aB.bC.abD.1

18.（1分）用一张纸盖住两根小棒的一部分（如图），根据图上信息可以推断（）

占全长的-------

m_3

乙：1|：二」「

占全长的75%

A.甲长一些B.乙长一些C.两根一样长D.无法比较

19.（1分）“龟兔赛跑”中兔子跑得快，一开始领先，但它太骄傲在途中睡了一觉再继续跑;

乌龟跑得慢，但一直不停地跑，抵达终点，赢得胜利。下面哪幅图基本反映了比赛的过程？

20.（1分）田老师想要买40本《数学益智故事》，正赶上书店的“618年中庆”活动，《数

学益智故事》“买四送一”，实际每本书比原来便宜了（）

A.80%B.75%C.25%D.20%

21.（1分）下面5种形状的硬纸各有若干张，选择其中的哪几种，每种选几张，正好可以围

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成一个长方体？（）

A.①号2张，③号4张B.②号2张，③号2张，①号2张

C.①号2张，③号2张，④号2张D.①号2张，⑤号4张

22.（1分）如图是由一个圆分成若干等份后,拼成的一个近似长方形，这个圆的周长与长方

形的周长相差约4厘米，这个圆的周长约是（）厘米。

D.无法计算

三、计算(26分)

23.(5分)直接写出得数。

64-80%=1.74+7.5=03=3-3+4=5|_5

司X0.4+6X0.4=

分米：毫米

24S3.35+6.65X0=_______61义29〜

4+17=

=：0.25=1

24.（12分）选择合理的方法进行计算。

1315-yXlT+3.875X-1

(1)(26+251)X13(2)877

91

-[(0.75-)X2.4]

(3)(354)X60(4)?7

25.(9分)解方程或解比例。

2XIXI1X1专

⑵3X+2、=*42(3)2(x+61)=9

四、图形与操作（14分）

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26.（14分）

（1）图形①的顶点E的位置用数对表示是（3,11）,则顶点。的位置用数对表示是

。并画出图形①绕点下顺时针旋转90°后的图形。

（2）先请画出按3：1将图形②放大后的图形。放大后的圆与原来的圆的面积之比是

（3）画出③轴对称图形的另一半。

（4）直角三角形/8C的斜边8c是圆的直径，点。是圆心，AO=AC,如果每个小方格表

示边长为1cm的正方形，则点4在点。偏°cm处。

27.求如图阴影部分的面积。（单位：c,加）

五、解决问题（26分）

28.（26分）中国传统的黑火药使用硫磺、木炭和硝石按照2：3：15的比例配成，如果配制

时使用的硫磺和木炭共35千克，则需要多少千克硝石？

29.张君要将一个大小为25G8的文件下载到电脑E盘里。E盘的容量使用情况如表：你认为

保存得下吗？

E盘：己使用30G8,还剩40%。

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30.吴叔叔去水果批发市场批发香蕉，他看中其中一家，香蕉的零售价为每千克4元，批发价

规定如表。吴叔叔在这家批发香蕉总费用为3820元。则吴叔叔批发的香蕉数量为多少千克?

数量范围/饭0-500超过500部分

每千克价格/元3.83.2

31.有一种陀螺(如图)，上半部分是圆柱，下半部分是圆锥。经过测试，当圆柱的体积与圆

锥的体积之比为4：1时，陀螺会转得又稳又快。已知圆锥的底面直径是4厘米，高是1.5

厘米。请你算一算，这个陀螺的体积是多少时才能使陀螺转得又稳又快？F取3.14)

32.李老师从4市驾车到C市，途径3城。

1.李老师从/市出发，以90千米/时的平均速度行驶了2小时20分钟达到B城。

2.4市到8城与8城到C市的路程比是3：2。

3.当汽车到达8城时，油箱里的油由原来的满箱到剩下0.45箱。

(1)J市到C市的路程是多少千米？

(2)李老师能否用剩下的油开到终点C市？请你尝试进行说明。(假设每千米的耗油量不

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答案与试题解析

一、填空（24分）

j44

1.【分析】把0.8化成分数并化简是可；根据分数与除法的关系，51=4-5,再根据商不变

4

的性质被除数、除数都乘0.4就是1.6+2；根据比与分数的关系，51=4：5,再根据比的基

本性质比的前、后项都乘4就是16：20；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是

80%。

4

解：1.6+2=0.8=80%=16：20=5

故2,80,20,4o

【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之

间的关系和性质进行转化即可。

_3

2.【分析】先把这个长方形平均分成4份，表示其中的3份，再把4平均分成3份，表示其

中的1份，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。

解：

卜丹（吨）

答：算式是母4小吨）

故2小%

【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根

据一个数乘分数的意义，列式计算。

3.【分析】根据1小时=60分，1平方千米=100公顷，解答此题即可。

2

解：23小时=2小时40分

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3025公顷=30.25平方千米

故2；40；30.25o

【点评】熟练掌握时间单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。

4.【分析】最小的奇数是1即百位上的数是1,最小的质数是2即十位上的数是2,是5的倍

数个位是可以是。或5,进一步根据被3整除的特征解答即可.

解：这个数是120或125；

只有120能被3整除;

故120.

【点评】本题主要考查2、3、5的倍数特征.注意个位上是0的数同时是2和5的倍数.

5.【分析】把这条彩带的长度看作单位“I”，把它平均分成4段，求每段占全长的几分之几,

用1除以4；求每段长，用这根彩带的长度除以4。

2

解：1+4=4

64-4=1.5（米）

_1

答：每段占全长的W,每段长1.5米。

故4,1.5。

【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是

单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体

的数量要带单位名称。

6.【分析】①一个数（0除外）乘小于1的数，则积小于这个数；

②一个数（0除外）乘0.5,则积是这个数的一半；

③一个数（0除外）除以小于1的数，则积大于这个数；

④一个数（0除外）除以0.5,则商是这个数的2倍。据此再数轴上标出位置即可。

解：

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【点评】根据商和积的变化规律，解答此题即可。

7.【分析】根据本息和=本金+本金X利率X存期，代入数据解答即可。

解：5000+5000X2X3%

=5000+300

=5300（元）

答：一共能取回5300元钱。

故5300。

【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和=本金+本金X利率X存期。

8.【分析】设大圆的半径为火，小圆的半径为八则圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积，

阴影部分的面积=大三角形的面积-小三角形的面积，即

111R2r2

7?X/?X2l-rXrX?=2-2,于是可以用两圆的半径表示出阴影部分的面积，进而可

以求出圆环的面积。

解：设大圆的半径为几小圆的半径为「，

Riri

阴影部分的面积：2-11=25,

于是可得炉-八=50（平方米），

所以圆环的面积：nX（7?2-?2）,

=3.14X50,

=157（平方米）；

答：圆环的面积是157平方米。

【点评】解答此题的关键是：设出半径，利用阴影部分的面积求得圆环的面积。

9.【分析】由题意可知：把一个圆柱截成高分别为3厘米和7厘米的两个圆柱，增加了2个

底面，再根据表面积比原来增加了25.12平方厘米，即可求出圆柱的底面积，从而利用圆柱

的体积公式V=Sh,即可求出原来圆柱的体积。

解：25.12+2X（3+7）

=12.56X10

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=125.6（立方厘米）

答：原来圆柱的体积是125.6立方厘米。

故125.6。

【点评】解答此题的关键是明白：把圆柱截成两个圆柱，增加了2个底面，从而可以求出

1个底面的面积，进而求出圆柱的体积。

10.【分析】这个长方体纸盒的长是（15-5）厘米，宽是8厘米，高是5厘米，根据长方体

的表面积：S=（ab+ah+bh）X2,长方体体积：V=abh,即可求得。

解：15-5=10（厘米）

10X8+10X5X2+8X5X2

=80+100+80

=260（平方厘米）

10X5X8

=50X8

=400（立方厘米）

答：这张硬纸板的面积是260平方厘米，容积是400立方厘米。

故260,400,

【点评】本题的关键是求出纸盒的长。

11.【分析】（1）把周角的度数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除

法解答。

（2）把总支出额看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出食品支出占总支出的百分

之几，然后根据恩格尔系数表进行比较即可。

（3）把总支出额看作单位“1”，先求出文化教育支出比赡养老人支多占总支出的百分之

几，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总支出，然后根据求一

个数的百分之几是多少，用乘法求出户均食品支出是多少元。

解：（1）90°4-3600

=0.25

=25%

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答：这块区域占总支出的25%。

(2)1-(25%+8%+18%+4%+6%+5%)

=1-66%

=34%

40%>34%>30%

答：该地区生活水平为富裕。

(3)56004-(18%-8%)X34%

=5600+0.1X0.34

=56000X0.34

=19049(元)

答：户均食品支出为19040元。

故34；富裕；19040。

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供

的信息，解决有关的实际问题。

12.【分析】涂色正方形依次是1、2、3、4、.....时，空白正方形的个数依次是

9-1,9X2-3X1-2,9X3-3X2-3,9X4-3X3-4,.....。

解：9X6-3X5-6

=54-15-6

=33

9Xa-3X(a-1)-a

=9a-3a+3-a

=5a+3

故答案为33,5a+3(>

【点评】本题主要考查了学生观察、比较、归纳的能力。

二、选择(10分)

13.【分析】正数位于原点(0点)的右边，负数位于左边，一个数去掉性质符号就表示该数

表示的点到原点(0点)的距离，只要比较这三个数去掉性质符号后的大小即可判定哪个点

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最接近0,

32

解：20<6<25%<0.5

距离0最远的是-().5所对应的点。

故选：A„

【点评】一个数的性质符号只表示它表示的点在原点(0点)的哪边，不能表示该点距原点

(0点)的远近。

14.【分析】求今年比去年同期大约减少了几成，就是求今年比去年减少的人数占去年人数的

百分之儿，再化成成数，是把去年接待的人数看成单位“1”，用今年接待的人数加上2万

人，求出去年接待的人数，再用2万人除以去年接待的人数即可求解。

解：2+(8+2)

=2・10

=20%

20%=二成

答：今年比去年同期大约减少了二成。

故选：4

【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位

“1”的量为除数；同时考查了成数的含义。

15.【分析】如下图所示，逐个分析/、B、C、。四选项的从上面看和从正面看的图形，即可

得解.

解：8立体图形从上面看和从正面看的图形符合题意；

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故选：B.

【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体.

16.【分析】/选项根据比例的意义来判断；

B选项根据分数的意义进行判断；

。选项根据“盐的浓度=盐+盐水X1()0%”来判断

D选项根据条形统计图的特点来判断。

31

解：4选项中1.5：6.5=13,1」：5.5=后，比值不相等，无法组成比例，故说法错误；

33|_22|2

8选项中一根铁丝用去了全长的耳，还剩下1-N=可，51<?,所以剩下的比用去的短，

故说法正确；

C选项中10克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是：10+(10+100)X100%^9.1%,

故说法错误；

。选项中扇形统计图可以清楚的看出各部分数量和总数之间的关系，条形统计图可以清楚

的看出数量的变化情况，所以说法错误。

故选：B。

【点评】此题需要学生熟练掌握比例的意义，分数的意义，以及浓度公式，还有条形统计

图的特点。

17.【分析】根据被除数=商乂除数+余数，把“4-6=1..1转化为。=6+1,可知a、b两个

数互质，两个数互质，则最大公因数是1。

解：因为a,b分别表示两个非零自然数，其中……1,所以。=6+1,所以a、b两

个数互质，所以。和6的最大公因数是1。

故选：。。

【点评】熟练掌握被除数、除数、商的关系以及互质的两个数的最大公因数是1是解题的

关键。

2

18.【分析】根据图意可知，有分数的意义可知，甲长度的耳和乙长度的75%相等，所以甲的

_22|

长度X^=乙的长度X75%,因为可小于75%,所以甲的长度长一些，据此即可判断.

2]2

解：因为甲的长度x5=乙的长度X75%,又因为5小于75%,所以甲的长度长一些.

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故选：A.

【点评】本题考查了分数乘法的意义和方式大小比较的方法.

19.【分析】根据题意可知：由于乌龟有耐心，一直往目的地奔跑，可知表示乌龟赛跑的图象

应该是一条一直上升的直线，且比兔子早到达终点；由于兔子没有耐心，一开始表示兔子

的赛跑的图项应该是一条上升的直线，到中途睡了一觉，由于路程不改变，所以图象变为

水平直线，睡了一觉起来再跑，图象又变为上升；据此对折四幅图进行比较即可。

解：首先排除选项4因为图/中兔子比乌龟早到终点，不符合题意；

C选项乌龟一直跑在兔子的前面，不符合题意；

。选项乌龟和兔子同时到达终点，不符合题意：

所以8选项的图示正确。

故选：Bo

【点评】此题主要考查从统计图表中获取信息，关键是根据龟兔赛跑的过程和结果找对符

合题意的图示。

20.【分析】“买四送一”，一共可以得到5件商品；设每件商品的价格是1,求出原来5件

的价格；现在买5件只需要付4件的钱，再求出4件的价格；然后用4件的价格除以5件

的价格求出现在用的钱数是原来的百分之几十，进而求出便宜了百分之几。

解：设每件商品的单价是1,

买5件商品用的钱数：5X1=5

现在需要的钱数：4X1=4

44-5

=0.8

=80%

1-80%=20%,比原来便宜了20%«

故选：D。

【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键找到单位“I”，利用关系式做题。

21.【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），

相对的面的面积相等.由此解答.

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解：根据长方体的特征，①号长是6,宽是3,③号长是6,宽是2,④号长是3,宽是

2,围成的长方体的长是6,宽3,高是2.

故选：C.

【点评】此题主要根据长方体的特征，及展开图的形状解决问题.

22.【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形后面积不变，

拼成的长方形的长等于圆周长的一半，拼成的长方形的宽等于圆的半径，拼成的长方形的

周长比圆的周长增加了两条半径的长度，据此可以求出圆的半径，再根据圆的周长公式：

C=2m,把数据代入公式解答。

解：44-2=2（厘米）

2X3.14X2=12.56（厘米）

答：这个圆的周长是12.56厘米。

故选：C。

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式及应用。

三、计算（26分）

23.【分析】根据百分数除法、小数加法、分数加法、小数、分数四则混合运算、比的运算以

及数的估算直接写出得数即可。

解:

64-80%=7.51.74+7.5=9.2403=0_1,5区

3-3+4=246X0.44-61X0.

4=0.16

2分米：4毫米223.35+6.65X0=3.0.25：0.25=161X29=1800

4+17=57

=5035

故0.25。

【点评】本题主要考查了百分数除法、小数加法、分数加法、小数、分数四则混合运算、

比的运算以及数的估算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和

准确性。

24.【分析】（1）运用乘法分配律进行简算;

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（2）先算乘法，再算加法；

（3）运用乘法分配律进行简算：

（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。

解：(1)(26+251)X

_5__13|_5_

=26X13+-25lx13

_1

=10+5

1

=105

_1_52

(2)8X17+3.875X7

11231J2.

=8x7+81x7

1262

=56i+56

213

(3)(354)X60

21x60^X60

=3X60-

=40-12+45

=28+45

=73

91

⑷百.[975-京)X2.4]

25

-54-[8X2.4]

2

=5+1.5

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【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运

用所学的运算定律简便计算。

14-X27

25.【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例转化成20%x=3的形式，再根据等

式的性质，求出比例的解。

21

（2）先计算出京结果，再根据等式的性质，在方程两端同时除以石，即可求出方

程的解。

（3）根据等式的性质，在方程两端同时除以2,然后在根据等式的性质，在方程两端同时

35

减去6,即可求出方程的解。

20%x=3

0.2x=36

x=180

7_

6X=42

11

22

3535

【点评】本题解题关键是理解解方程、解比例的依据，熟练掌握解方程、解比例的方法。

四、图形与操作（14分）

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26.【分析】(1)数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即

可用数对表示出。的位置。根据旋转图形的特征，图形①绕点尸顺时针旋转90°后，点

厂的位置不动，其余各部分均绕点尸按相同的方向旋转相同的度数，即可画出图形①绕点

厂顺时针旋转90°后的图形。

(2)图中圆的半径是1格，根据图形放大与缩小的意义，以3格为半径画出的圆就是按

3：1放大后的图形。根据圆圆面积公式“S=m2”，别求出原来圆与放大后的圆的面积，

根据比的意义写出放大前、后面积的比即可。

(3)根据对称轴画出轴对称图形另一半的方法：找出图形上每条线段的端点，根据对称轴

确定每个端点的对称点，依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。据此可以画出

③轴对称图形的另一半。

(4)根据题意直角三角形/8C的斜边8c是圆的直径，每个小方格表示边长为1c机的正方

形，所以OC是半径是2厘米，4点在圆上，所以4。是圆的半径等于OC,因为

AO=AC,所以三角形NOC是一个等边三角形，再根据方向和距离确定物体的位置，即可

确定出A点在。点的什么位置。

(1)顶点。的位置用数对表示是(1,8),图形①绕点尸顺时针旋转90°后的图形(图

中红色部分)。

(2)画出按3：1将图形②放大后的图形(图中绿色部分)。

(nX32)：(TtXl2)

=9n：In

=9：1

所以放大后的圆与原来的圆的面积之比是9：1。

(3)画出③轴对称图形的另一半(图中蓝色部分)。

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II

（4）BC是圆的直径，每个小方格表示边长为lew的正方形，所以0C是半径是2厘米，

/点在圆上，所以/。是圆的半径等于。。，因为“O=ZC,所以《。=力。=。。=2厘米，

三角形/OC是一个等边三角形，等边三角形的每个角是60°,根据上北下南左西右东，可

以知道点A在点O东偏北60°2cm处。

故（1,8）,9：1,东，北，60,2o

【点评】此题考查了用数对表示物体位置的方法，作旋转一定角度后的图形，作轴对称图

形，还考查了图形的放大与缩小的知识内容，考查了画圆，圆面积的计算，关键是记住计

算公式。

2

27.【分析】根据图可知，阴影部分的面积等于一个半径为4cm的五圆的面积减去一个三角

2

形的面积，加上一个半径为8cm的扇形的面积减去一个三角形和一个半径为4cm的五圆的

面积，根据扇形面积的公式即可求出阴影部分的面积。

解：84-2=4（厘米）

4X42X3.14=12.56（平方厘米）

4X44-2=8（平方厘米）

12.56-8=4.56（平方厘米）

82X3.14X454-360=25.12（平方厘米）

25.12-12.56-8=4.56（平方厘米）

4.56+4.56=9.12（平方厘米）

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答：阴影部分面积是9.12平方厘米。

【点评】此题考查了对求扇形面积的公式的灵活运用。

五、解决问题(26分)

28.【分析】因为硫磺、木炭和硝石按照2：3：15的比例配成，把硫磺看作2份、木炭3份，

硝石15份，硫磺和木炭共(2+3)份，用除法计算得出1份的千克数，再求需要多少千克

硝石即可。

解：354-(2+3)X15

=35+5X15

=7X15

=105(千克)

答：需要105千克硝石。

【点评】本题主要考查了比的应用，关键是得出1