《应用一元一次方程-水箱变高了》教学设计和教学反思张海蓉

第五章

一元一次程《用元次程水变了教设锦市八学海一学起分本节课涉及到图形问题是学生抓住形变过程中的不变量基图形的体积、周长等公式，学生已在小学系统学习二教任分本节学习列方程解应用题，其关键还是寻找实际问题中的等量关.在实际生活中经常会遇到类似本节情境的问题最键的是抓住变化中的不变量从而设出未知数根等量关系列出方程.教学时鼓励学生独立思考现等量关.特别是对例1的式一，应让学生根据生活经验和原有基础分组独立完成，然后请各小组汇报，表写在展板上，并为同学们讲解。进而提出问题，从解这道题中你有哪些收获和体验？因此，本节教材的处理策略是问情境——提出问题——分析数量关系和等量关系——列出方程，解方程——检验解得合理.三教目1.借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系直接或间接设未知数的解题思路，从而建立方程，解决实际问.2.通过分析图形问题中的数量关系体会方程模型的作用一步提高学生分析问题决问题、敢于提出问题的能.3.通过对实际问题的探讨使生在动手独立思考、方程意识的过程中，进一步体会数学应用的价值，鼓励学生大胆质疑，激发学生的好奇心和主动学习的欲.四教过设本节课设计了六个教学环节：第一环节激导入提出问题第环节自合作解读研究第三环节互汇报，体会模型；第四环节：提高训练，拓展能力；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作.环一激导，提问活内：情1比较两瓶水多.师：请同学们观察老师手里的两瓶水，哪个更多一些呢？生猜想并回答师：下面我们来验证一下，老师准备了两个完全一样的量杯瓶分别倒进量杯中，同学们认真观察，结果如何呢？

生：一样多师：是的虽然装水的容器不同但是水的体积是相等的，这就是我们数学中的一种等量关系实活中的很多问题都能象出数学问题天学们就和老师一起走进生活中的数学【设计意图】激发学生学习兴趣，让学生感受数学来源于生活，也为后面的学习做好铺.环二自合，读究活内：情2：一块橡皮泥先捏出一瘦的圆柱体然再这瘦长的“矮变成一个又矮又胖的圆柱，再变成一个长方体，并思考问师：在你捏的过程中，什么变了，什么没变？生：形状变了，体积没变.师：接下来这道题就与圆柱的变化有关.【设计意图】让学生在愉快地玩的过程中体会等体积变化的现象中蕴涵的不变.例1.某居民楼顶有一个底面直径和均为4m的圆形储水箱该进行维修改造减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m，那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m变为少米？师：用一元一次方程解应用题的关键是什生：找等量关系。师：说的好，下面同学们认真审题，找出已知量，未知量，等量关.（学生审题，回答问）师：下面开始列方程，怎样设未知量呢？怎样把等量关系变成方程呢？（接来师生共同完成设列解答过程教师板演总结列方程解应用题的步.【设计意图让学生经历从实际题中抽象数学知识的过程发学生的学习热情同让学生体会列方程解应用题的规范步骤及书写格.变训：1.有块长、宽、高分别为4cm3cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5的圆柱，若设它的高为xcm，列方程__________________________.2.两圆柱体容器如图所示，它的直径分别为4cm8cm,高分别为39cm和9cm,我们先在第二个容器中倒满水然将倒入第一个容器中，问：倒完以后，第一个容器中的水面离容器口有多少厘米？

3.若2题的改10cm我们先在第二个容器中倒满水，然后将其倒入第一个容器中，问：倒完以后，第一个容器中的水面离容器口有多少厘米？（第1题生独立完成各小组的号同把答案写在展板上组内同学点评第2题小合作完成代写在展板上让解法不同的几位同学到前面为同学讲解3题只是结果和2题同，让学生解释-的原，同时引导学生如何改装容.）学生完成变式训练后，师：通过例题和变式，你能发现在不同的问题中，什么在变，什么没变吗？生：形状在变，体积不.【设计意图】通过小组合作，发展同学合作意识，提高课堂效.通过展板的展示，给学生展示自己的机会，同时达到一题多解的变式训练的效果，进而提高学生的思维能.

环三互汇，会型活内：师立图形中我们发现了形而体积不变的规律果在平面图形中会不会也存在一定的规律呢？下面我们来解决与长方形的变化有关系的问例2.用一长为10米铁线围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多.4米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？(只列方程，不解方程）师：同学们独立完成有没有信心？生：有！师：太棒了！请各组的3号学写在展板上。（学生独立完成，让各组解法不同的同学请到前面为同学们讲解自己解题的思.【设计意图】培养学生独立解题能力和讲解的能.变训:1.用根长为10米的线围成个长方形，使得该长方形的长比宽多0.8米若设长方形的宽为米则所列方程_____________.2.用根长为10米的线围成个正方形，若设正方形的边长为x米则所列方程为__________.3.墙钉着用一根彩绳围成的梯形状的装饰物颖梯形下底的钉子去掉将这条彩绳钉成一个长方形，若长方形的长是厘米，所列方程________________.106（这3道设为抢答题，学生点.师：通过例2和式题，你能否得出和立体图形类似的规律呢？生：形变而周长不变【设计意图】体会型学致用利用所学知识更有效的解决问.通过一组题目，检测教与学是否都达到预期效果，以便教师及时调整后面的教环四提训，展力活内：如图已这只瓶子的高是30cm,面内（内部直径为8cm,容积为,瓶子中装了一些水，量得水的高度为如果将瓶口封严后倒置，使瓶口朝下，这时水的高度应是多少？(只、列方程，不解方程）

（小组合作完成，让三名学生代表讲解，利用展板和装好水的瓶子进行分析和演.）【设计意图】利用所学知识更有效的解决问,提升学生的分析和解决问题的能.环五课小小结本课通过分析一些几何形如圆柱长方形的变化寻找不变的量作为列方程中的等量关系做依据而方解决实际问题道了列方程解决实际问题的关键是找等量关系，认识方程是解决实际问题的有效数学模型．（学生叙述，教师引导点拨，让学生互相补充完成【设计意图通过课堂小结既到梳理知识的目的同又培养学生的归纳和概括能力.环六布作课本

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习题5.6----2，（学生独立完成.）【设计意图】反馈教与学是否都达到预期效果。五教反由于我校班型大，学生多，在课堂教学中很难关注到每个学生，导致一部分学生逐渐对学习失去兴趣学成绩越来越如何缩小两极分化打造高效课堂呢？我在课堂教学中大胆实践，通过“激学导练的教学模式为主线，将引导点拨和讨论式相结合。本节课我把教学置于开放的教学环境中，主要体现在以下三个方面：1.教设计开放.本节课的引入新颖自然通两实验情1为液态物体变化准备两个形状不同的水瓶让生观察水的多少；情2为固物体变化，让学生用橡皮泥捏圆柱和长方体，使学生亲身感受形状的变化而体积不变的道理激发学生的学习兴趣使学生对课题有了初步的认识并过学生对实验的观察现了在物体形状变化时的不变量从而为列方程找等量关系作了铺垫.本课书上有两例题,我在个例题后面都设计了三个变式题,并最后还设计了思考题.学生在做例1的变式一时通过小组合作的形式完,这样不仅能了解到12名学生的学习状,更可以暴漏大多数学生的掌握情,特别是调动了中差生的学习积极,让他们参与到问题的研究中来即到知识又暴漏一些存在的问题再通过小组的合,解决问题,弘扬了学生的个,真正使学生成为了学习的主!2.思开放本节课的设计中通过学生多次小组活动利用展板为同学讲解使个学生都有学会的机会，都有感悟机会，都有展示的机会，都有成功的机.让学生的思维得到最大空间的拓展例如在例1的式三中我特别的将9米改成10米此时水面瓶口多少厘米呢?

开始学生会不解,但经过计算的结果-1思考后学生豁然开朗,原来水是会溢出来的,我马上又提出问题:你何改装才能将剩下的水倒入另一瓶中呢这些题串将引导学生多角度的思考问,让学生的思维得到全面的发.3.解开放为了培养学生在分析问题中养成一题多解的能,我在例问题的完成中,特别的让学生独立完成4