《平面直角坐标系》教学设计

6.1平面直坐标系一、教分析（一）学内容分析1概括介绍教内容：节为七年级数学（下新人教版教材）§6.1.2平面直角坐标系本节的教学内容主要为平面直角坐标系及有关概念根据点的坐标，会描出点的位置；根据点的位置，会写出点的坐标。2分析教学内特点：节是本章的基础也是学好本章的关键它是学好解析几何的基础。3教学内容在识体系的地位作用前后章联系：伟大的法国数学家笛卡儿Descarts1596—1650）创立了直角坐标系，用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定这个点的位置，用坐标来描述空间上的点。他进而创立了解析几何学，把相互对立着的“数”与“形”统一了起来。他的这一天才创见微积分的创立奠定了基础开拓了变量数学的广阔领域。平面直角坐标系架起了数与形之间的桥梁前安排平面直角坐标系是本套教科书体系安排上的一个特点原教科书有关平面直角坐标系的内容只有课时放在初中三年“函数章为学习函数的基础知识来安排这套教科书“平面直角坐标系”单独设章7课时，放7年级下学期学习，目的是让学生尽早接触平面直角坐标系这个数学工具，尽早感受数形结合的思想。（二）学对象分析1、所任课七6）班和七5）班学生各39和38人，包括了双街镇的孩子、一些外来务工子女和外地蓝印子女。基础知识相对来说比较薄弱。2、具备了有序数对的知识和相关的实际生活经验3、学习了本章第一节有序数对的内容。4、学生学习本节存在的困难是对数对的前后的理解和熟练运用。二、教学目标（一）识与能力：1、认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；2、在给定的直角坐标系中，能由点的坐标会描出点的位置（坐标都为整数据点的位置会写出点的坐标（均为整数

（二）程与方法：1、由生活事例及有序数对的知识引入，激发学生学学习兴趣，增强学生学好本课的自信心；2、复习回顾，导入新课；用有序数对表示平面内点的位置问题，结合数轴上确定点的位置的方法，引出平面直角坐标系，学习平面直角坐标系的有关概念等。（三）感、态度与值观：通过操作探究体验平面直角坐标系上的点与有序实数对的一一对应关系感受数形结合的数学思想；三、教学重难重点：认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系。难点：根据点的位置会写出点的坐标（均为整数能由点的坐标会描出点的位置（坐标都为整数四、教学准备教师：三角尺，课件。五、教学过程（

一）

教

学

流

程

图教学流程计

,合

（二）学环节设计环节一

创境设，激趣探究

无限延伸小新

小新5排

5小明

小明4排3排2排1排

小健

4321

小健1列

2列

3列

4列

5列

6列

7列

8列

12

34

56

7

8延

无限延2列

4排4列

7排5列

23

4

75同学们我们上节课学习了有序数对今天老师要考考你们请看大屏幕这里有三张票，三位小朋友拿着票坐在哪里呢？请一位同学到前面告诉大家。请大家在思考一个问题，如果规定小明所在的位置为排1列，那么小健、小新的位置如何表示？从表情就可以看出大家都有一些困惑以今天我们就来学习一种新的数学模型——平面直角坐标系，来解决这种位置关系的数学问题。[教学策略：通过实际生活的情景及学过知识进行情境引入[设计意图：利用同学们熟悉的情境和已经掌握的知识来激发学生学习兴趣和增强学习的自信心]平面直坐标系的概在平面内画两条互相垂直的数轴其中水平的数轴叫轴(或横轴)取向右为正方向，竖直的数轴y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。这节课我们来学习平面直角坐标系。环节二

知识构，合作交流平面直标系

y6543

y轴或轴

如何定平直角坐标中点坐标点向x轴作垂

21

A-5-3-2

21

135

x轴轴6X

线，在x轴上的坐,A点的横坐，点向y轴作垂线,垂足N在y轴上的坐,A点的纵坐。

-3-2

M-123-1-2想:-3是(1，

-6fl

点的坐标记A(1)。

我们定：横坐在前纵坐标在后fl教师边在黑板上画图（见教材第41页图6.1-4)，边介绍平面直角坐标系x轴（或横轴）,y轴（或纵轴原点等的概念黑板演示、屏幕演示）如何确平面直角坐系中点坐标？已知标如何点？通过大屏幕演示坐标系内点的坐标的确定方法，坐标系内A点的坐标，1.过A

知有序用F·(，)知有序用F·(，)A··点向轴作垂线，垂足x上的坐标是点的横坐标为2。2.过点向y轴作垂线,垂足N在y轴上的坐标是1,A点的纵坐标为。A点的坐标记作，1)。提问为什么不是（何确定（1,2）的位置，请仔细观看大屏幕！演示（1,2）的描点方法。通过AB两点的对比你有什么发现？在表示坐标时需要注意什么？对横坐标在前纵坐标在后是我们的一个规定记横前纵后”所以说平面直角坐标系内的点的坐标是一对有序数对。注意：示点的坐标，必须坐标在前，坐标在，中间用逗隔开。[教学策略：通过小组合作交流和PPT的演示突破本节的重点及难点][设计意图：增强对学生的感官刺激，加深理解知识运用：1、请按屏幕写出点A、B、C、DE、F的坐标。2、在直角坐标系中，描出下列各点：A（，3B（-2，3（-4，-12，）（演示练习见大屏幕）(设计说明：这一步是教学中的难点，教师一方面应强调点的坐标的书写规范，另一方面也必须安排一定的练习时间。)写图、B、C、、E各点的标。识运纵轴坐标数对。（０４）A·(3，)C-2，)

在直角坐标系中，描出下列各点4，3，B（3），C（，-1）D（。纵轴··-4-2·D(-4，-3)

-1

-1-2-3-4

235E(1，2)

横轴

C

-3-2

-1

-1-2-3-4

D

横轴坐标系内的点

坐标轴上的点坐标轴点的坐标：问题图中的平面直角坐标系中你能分别说出点，B，C，D的坐标是什么吗？（）从上面的练习中你有什么发现？原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的标有什么特点？在这里教师必须再次强调点的横坐标写在前面纵坐标写在后面的坐标写法注意小组内进行总结对的几个，错误的错误原因是什么同学们我们今天的学习内容已经完成了现在我们回到前面留下的问题那看看你是否可以独立解决了呢？找同学完成并通过前后的表示方式进行对比，提醒平面直角坐标系内点的坐标的表示需要规范。[教学策略：利用ppt课件形象直观展示，精心设问，

··[设计意图：先学一般点的坐标，再来探究特殊点的坐标，这样安排符合学生的学习规律，也更容易使学生理解和掌握。]环节三

快乐游，兴趣练习大屏幕上有五个小朋友选择不同小朋友作为坐标原点时每位小朋友的坐标如何表示，你能很快正确表示出来吗？大家试一试吧！加油！[设计策略利用学生爱做游戏的特点设计游戏活跃课堂气氛做到在玩中学，并通过兴趣练习使学生喜欢数学。][设计意图：通过游戏将课堂气氛推向高潮，能有效地加深学生对知识的理解，巩固新知通过兴趣练习使学生即巩固了所学知识又提高了兴趣同时还教育学生数学讲究精确并具有一定的美感。]环节四

课堂反，作业布置课堂反思通过这节课你知道了什么（如平面直角坐标系的作用）学会了什么？（如．平面直角坐标系的有关概念；已知一个点，如何确定这个点的坐标；已知点的坐标，如何在坐标平面内描出这个点等）还有什么困惑[教学策略：通过老师点拨让学生学会自我归纳自我反思的方法。[设计意图：既进行知识和方法的归纳，又可及时地对学生进行理想教育。作业布置1．必做题：教材第45页习题6.1第3，5．2．拓展提高题：此题难度较大，可以利用大屏幕进行一下演示，以加深理解，降低难度。-3-1

·O

·（4，·（，（，

））X-2）在一次“寻宝（32和（地点的为（

”游戏，寻宝经找到标为）的两标志，并且知藏宝，4），此之外不道其他信，如何确角坐标到

“藏”？请同伴交爱我数学网

3、综合作业利用互联网或图书室查阅笛卡儿创立平面直角坐标系的有关资料，以《平面直角坐标系在我身边》为题小组合作完成一篇数学小作文要求尽可能多地列举生活中应用平面直角坐标系的例子也可简单介绍确定物体位置的其他方法必做题以的题目做完后可以到老师邮箱liuzexia771126@126.com老一定及时复。谢谢！[设计意图：通过分层作业时全体同学都掌握基本知识，使学有余力的学生能够得到提高，使同学们的数学见识