2023年中考数学模拟试题（原卷版）

2023年贵阳市中考数学模拟试题

选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）-32的结果等于（）

A.9B.-9C.-1D.-6

2.（3分）如图所示的几何体的从左面看到的图形为（）

3.（3分）选择计算（-2x+3y）（2x+3y）的最佳方法是（）

A.运用多项式乘多项式法则

B.运用平方差公式

C.运用单项式乘多项式法则

D.运用完全平方公式

4.（3分）如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形A8C。，转动这个四边形,

使它形状改变.当48=2,/8=60。时，AC的长是（）

C

A.V2B.V6c.272D.2

5.（3分）如图，在3x3的正方形网格中，有三个小正方形已经涂成灰色，若再任意涂灰2个白色

小正方形（每个白色小正方形被涂成灰色的可能性相同），使新构成灰色部分的图形是轴对称图

形的概率是（）

A.AB.Ac.D.A

65153

6.（3分）如图，。。是正六边形ABCDEF的外接圆，点P在。。上（P不与A,B重合），则NAP8

的度数为（）

A.60°B.60°或120°C.30°D.30°或150°

7.（3分）某调查机构对某地互联网行业从业情况进行调查统计，得到当地互联网行业从业人员年

龄分布统计图和当地90后从事互联网行业岗位分布统计图：

互联网行业从业人员年龄分布统计图90后从事互联网岗位分布图

技术I141%

运营I-------119%

市场।।15%

产品I112%

削r—18%

其它口5%

对于以下四种说法，你认为正确的是（)

①在当地互联网行业从业人员中，90后人数占总人数的一半以上

②在当地互联网行业从业人员中，80前人数占总人数的13%

③在当地互联网行业中，从事技术岗位的90后人数超过总人数的20%

④在当地互联网行业中，从事设计岗位的90后人数比80前人数少

A.①③B.②④C.①②D.③④

8.（3分）如图将直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A放在数轴的原点上纸片沿着数轴向左滚

动一周，点A到达了点4的位置，则此时点4表示的数是（）

A.-7iB.KC.-2兀D.2兀

9.（3分）如图，在△ABC中，AC=BC,ZA=40°,观察图中尺规作图的痕迹，可知/BCG的度

数为（）

A.40°B.45°C.50°D.60°

10.（3分）对于一个函数，如果它的自变量x与函数值满足：当-1―1时，-\<y<\,则称这个函

数为“闭函数例如：y=x，y=-x均是“闭函数”.已知y=ox2+bx+c（。#0）是“闭函数”且抛物线

经过点A（1,-1）和点3（-1,1）,则a的取值范围是（）

A.蒋B.-0或

C.-l<a<\D.-1飞<0或0<姓1

二.填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）

11.（4分）若代数式二的值等于0,贝L=

2x-8

12.（4分）如图，已知直线y=or+b和直线交于点P,若二元一次方程组（y=kx的解为人

ly=ax+b

y,则关于x+y=•

13.（4分）在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球,

从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到黄色乒乓球的概率为上，那么盒子内白色乒乓球的个数

3

为.

14.（4分）如图，正六边形A8CD£7;1内接于。。，。。的半径为6,则俞的长为.

15.（4分）如图，在矩形4BCO中，AB=2«,N£）CA=30。，点F是对角线AC上从点A运动到

点C,连接。F,作R//OEF使NQEF=90。，ZDFE=30°,且点E和点A位于。尸两侧，则点E

运动路径长是.

三.解答题（共10小题，满分100分）

16.（8分）如图，红军西征胜利纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃,

尺寸如图所示（单位：米）.

（1）求阴影部分的面积（用含x的代数式表示）；

（2）当x=8,兀取3时，求阴影部分的面积.

17.（10分）某校学生会向全校3000名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会

随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图

图1图2

请根据相关信息，解答下列问题:

（1）本次接受随机调查的学生人数为，图1中机的值是

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;

(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.

18.(10分)如图，在。ABCZ)中，点E是BC边的一点，将边延长至点F,使得/AFC=Z)EC,

连接CF,DE.

(1)求证：四边形DEC尸是平行四边形；

(2)如果AB=13,DF=14,tanZDCB=^,求CF的长.

19.(10分)现有甲、乙、丙三人组成的篮球训练小组，他们三人之间进行互相传球练习，篮球从

一个人手中随机传到另外一个人手中记作传球一次，共连续传球三次.

(1)若开始时篮球在甲手中，则经过第一次传球后，篮球落在丙的手中的概率是;

(2)若开始时篮球在甲手中，求经过连续三次传球后，篮球传到乙的手中的概率.(请用画树状

图或列表等方法求解)

20.(10分)我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球.如果购买20个甲种规

格的排球和15个乙种规格的足球，一共需要花费2050元；如果购买10个甲种规格的排球和20

个乙种规格的足球，一共需要花费1900元.

(1)求每个甲种规格的排球和每个乙种规格的足球的价格分别是多少元？

(2)如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共50个，并且预算总费用不超过3210元,

那么该学校至多能购买多少个乙种规格的足球？

21.(8分)已知如图，斜坡AP的坡度为1：2.4,斜坡AP的水平长度为24米在坡顶A处的同一水

平面上有一座古塔BC在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45。，在坡顶A处测得该塔

的塔顶B的仰角为60。.

求：(1)坡顶A到地面PQ的距离；

(2)古塔8c的高度(结果保留根号).

22.(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+6经过点A(-2,0),与y轴交于点8,

与反比例函数y=K(x>0)的图象交于点C(机，6),过B作轴，交反比例函数y=K(x

xx

>0)的图象于点。，连接A。、CD.

(1)求人,A的值；

(2)求△AC。的面积；

(3)在坐标轴上是否存在点E(除点。)，使得△ABE与△AOB相似，若存在，请求出点E的坐

标；若不存在，请说明理由.

23.(10分)如图①，已知RtZiABC中，N4CB=90。，AC=8,4B=10,点。是AC边上一点(不

与C重合)，以A0为直径作。0,过C作CE切。0于E,交AB于F.

(1)若。。半径为2,求线段CE的长;

(2)若AF=BF,求。。的半径;

(3)如图②，若CE=CB,点8关于AC的对称点为点G,试求G、E两点之间的距离.

24.(12分)如图所示，已知直线丫=

(1)求A、B两点的坐标;

(2)如图所示，取一根橡皮筋，端点分别固定在A