线路工程计算题答案铁道工程

3-7设某新建铁路的路段设计速度为 VK=120km/h，货物列车设计速度为 VH=70km/h，若给定hmax=150mm，hmin=5mm，hQY=70mm，hGY=30mm，当曲线半径为 R=2000m时，则：1）确定曲线外轨超高的范围；（14.96mm≤h≤58.91mm）2）计算当外轨超高为h=50mm时的欠超高hQ和过超高hG；（34.96mm，21.09mm）3）应铺设多大的外轨超高？（54.37mm）解：（1）由h=h-h≤hQKQYhG=h-hH≤hGYhK=11.8VK2RhH=11.8VH2R可得，11.8VK2-hQYVH2+hGYR≤h≤11.8R代入数据，并计算11.8×1202-70≤h≤11.8×702+3020002000可得14.96mm≤h≤58.91mm满足hmax=150mm，hmin=5mm的条件2）由hQ=hK-hhG=h-hHhK=11.8VK2RhH=11.8VH2R可得，hQ=11.8VK2-hRhGVH2=h-11.8R代入数据，并计算h1202-50Q=11.8×2000hG=50-11.8×7022000可得hQ=34.96mmhG=21.09mm精选文库（3）由h=7.6VK2（新建铁路设计与施工时采用，见教材P56）R代入数据并计算2h=7.6×1202000=54.37mm3-8已知既有铁路上半径 R=600m的某曲线行车资料为：NK=30列/日，PK=800t，VK=120km/h；NH=75列/日，PH=4000t，VH=70km/h；NLH=8列/日，PLH=3000t，VLH=50km/h；要求：（1）计算通过该曲线列车的均方根速度 VP；（2）按均方根速度计算确定实设曲线外轨超高 h及欠超高hQ和过超高 hG；（3）计算确定该曲线应设置的缓和曲线长度（已知：超高时变率容许值 f=28mm/s，超高顺坡率容许值 i=1‰）。NGZV2解：（1）VpNGZ30 8001202 75 4000 702 8 30005023080075400083000=73.4km/h（2）h=11.8Vp2=11.8×73.42=106mmR600hQ=11.8VK2-h=11.8×1202-106=177mm>90mmR600h=h-11.8VH2×502Gh=11.8Vp2=11.8×73.42=32mmR2000hQ=11.8VK2-h=11.8×1202-32=53.2mm<90mmR2000h=h-11.8VH2=106-11.8502G（3）根据行车安全条件计算l0h0=106①i0=53m2根据旅客舒适度条件计算-- 2精选文库hVmax=106=126m②l03.61203.6028计算结果取①、②中的最大值，并取为10m的整倍数，故缓和曲线长度取为130米。4-3某区段内最高气温41.0℃，最低气温－19.0℃，最高轨温61.0℃，最低轨温－19.0℃，欲在该区段内铺设260kg/m钢轨（截面积F=7745mm）的无缝线路，现已知钢轨接头阻力为490KN，道床纵向阻力为9.1N/mm，所确定的设计轨温为25℃（实际铺轨温度范围为25±5℃）。要求：1）计算钢轨的最大温度力；2）计算伸缩区长度（取为25m的整倍数）；3）绘出降温时的基本温度力图；（4）计算长、短钢轨端部的位移量（钢轨的弹性摸量E=2.1×105MPa）。解：（1）由题意，当轨温降到最低轨温Tmin时，钢轨内产生最大温度拉力maxPt拉，maxP=2.5Ft拉max=2.57745（255）（19.0）=948762.5N=948.8KNt拉（2）lsmaxPtPH=948.8490=50.4m50mr9.1（3）（略）（maxPt2（948.82（4）PH）490）6长2EFr=2.11057745×10=7.1mm29.1（maxPtPH）?lrl2=长2EF8EF（948.8490）12.51069.112.5210622.1105774582.1105=1.7mm77454-4某无缝线路伸缩区内道床受到扰动，伸缩区内钢轨温度力图如图所示。已知钢轨的截面积25A点的位F=7745mm，钢轨的弹性模量E=2.1×10Mpa，试求长钢轨端部移量。-- 3精选文库A1 A2 A3Am m m解：设图示阴影部分面积为 A，则A=A1+A2+A3，其中A1=1（968.5794.520=1740KN·m2）A2=1（968.5794.5）（968.5664.0）30=7177.5KN·m2A3=1968.5664.0968.5490.020·（）（）=7830KNm2A17407177.57830A106=10.3mmEF2.110577458-3韶山III型电力机车在R=600m的曲线上以速度V=40km/h匀速行驶，试求机车的牵引力。解：w0' (2.25 0.019V 0.00032V2)g=（2.25+0.019×40+0.00032×402）×9.81=34.52 （N/t）wr600g6009.819.81（N/t）R600w0w0'wr=34.52+9.81=44.32（N/t）F=W=Pw013844.326115.55（N）8-4韶山III型电力机车，牵引质量为3300t，列车长度为730m，当牵引运行行车速度为50km/h时，计算下列情况下的列车平均单位阻力：1）在平道上；2）在3‰的下坡道上；3）列车在长1200m的4‰上坡道上行驶，坡度上有一个曲线，列车处于题8-4图（a）、（b）、（c）情况下。-- 4精选文库题8-4图解：（1）w0' (2.25 0.019V 0.00032V2)g=（2.25+0.019×50+0.00032×502）×9.81=39.2 （N/t）w0''(0.920.0048V0.000125V2)g=（0.92+0.0048×50+0.000125×502）×9.81=14.43（N/t）w0Pw0'Gw0''PG13839.52330014.43=1383300=15.42（N/t）（2）wiig39.829.4（N/t）wjw0wi15.4229.413.98（N/t）（3）（a）LlLywr10.5g10.5249.83.38（N/t）Ll730-- 5精选文库wiig49.839.2（N/t）wjw0wrw15.423.3839.258.0（N/t）i(b)wjw0wi15.4239.254.62（N/t）10.510.512（c）wr2g9.81.69（N/t）Ll730wjw0wrwi15.421.6939.256.3（N/t）8-5列车处于题8-4图（a）情况时，分别求AC、CB和AB段的加算坡度。解：AC段：irwr3.380.345（‰）g9.8ijiir40.3454.345（‰）CB段：iji4（‰）AB段：wr10.5g10.5249.82.058（N/t）LAB1200irwr3.38（‰）g0.219.8ijiir40.214.21（‰）8-6韶山4型电力机车单机牵引，当限制坡度ix=4、6、9、12、15‰时，计算牵引质量G（取为10t的整倍数），并绘出G=f(ix)关系曲线。若车站站坪坡度为2.5‰，对应于各ix的到发线有效长度分别为1050、850、750、650、550m，试按列车站坪起动条件和到发线有效长度检算牵引质量，并分别按一般和简化方法计算列车牵引辆数、牵引净载和列车长度。（列表计算）解：查表 12-1，VJ=51.5km/h，FJ=431.6KN，P=2×92=184t，LJ=32.8m-- 6精选文库w0' (2.25 0.019V 0.00032V2)g=（2.25+0.019×51.5+0.00032×51.52）×9.81=40（N/t）w0'' (0.92 0.0048V 0.000125V2)g=（0.92+0.0048×51.5+0.000125×51.52）×9.81=14.70GyFjP(w0'gix)w0''gix（1）GqyFqP(wq'giq)wq''giq（2）Gyx(LyxLaLJ)（3）计算内容计算式4691215计算牵引质量G（1）50305030354027102180（t）启动检算Gq（t）（2）90809080908090809080到发线有效长检（3）56004460390033302760yx算G实际牵引质量Gqyx）56004460354027102180Min（G，G，G（t）一列车牵引辆（G-qs）/qp数方牵引净载（n-1）qJ3980.63184.42502.11933.41535.4法列车长度Lj+（n-1）Lp+Ls1010820653514417简列车牵引辆G/qp7056443427化数方牵引净载J4034.93217.72548.81951.21569.6KG法列车长度LJ+G/q1010820656510416-- 7精选文库8-7某设计线，限制坡度ix=12‰，到发线有效长度为850m，采用韶山8型电力机车单机牵引。（1）试按限制坡度条件计算牵引质量、牵引净载和列车长度（简化方法） ；（2）若车站平面如题 8-5图所示，检查列车在车站停车后能否顺利起动。咽喉区 车站中心线 咽喉区150 1502.53.5550600462.75a-10R-1000Ly-174.5解：（1）w0'(2.250.019V0.00032V2)g=（2.25+0.019×51.5+0.00032×51.52）×9.81=40（N/t）(韶山8：54.97)w0''(0.920.0048V0.000125V2)g=（0.92+0.0048×51.5+0.000125×51.52）×9.81=14.70(韶山8：25.91)GyFjP(w0'gix)0.9431600184(409.812)w0''gix14.79.812=2710（t）GJ=KJG=0.72×2710=1951.2（t）（韶山8：690t，498.6t）Ll=LJ+G/q=17.5+2710/5.677=494.9（m）（韶山8：139m）（2）列车布置如图所示时，其起动加算坡度最大iqiir600174.5/2‰)3.5=3.88(1000139yFqP(wq'giq)0.923000088(49.059.813.88)=2753(t)Gqwq''giq34.349.813.88-- 8精选文库Gq G故列车在车站停车后能顺利起动8-8某新建单线铁路，采用半自动闭塞，控制区间列车往返行车时分为 24分钟，货运波动系数为1.10，货物列车牵引定数为3300t，每天旅客列车4对、零担列车1对、摘挂列车2对，求该线的通过能力和输送能力。（注：车站间隔时分和扣除系数采用教材相应表中的上限值；零担与摘挂列车的满轴系数分别为 0.5、0.75）解：通过能力N1440TT140090（对/d）tWtFtBtH=39.72463折算的普通货物列车对数NHN(KHKH)NKH(LL)NL(ZZ)NZ][NKK1=39.7[41.30(2.00.5)1(1.50.75)2]24.9（对/d）10.20输送能力：365NHGJ36524.90.72330019.6（Mt/a）C10610601.109-4某设计线路段速度为 120km/h之路段内有交点 JD1与JD2，其距离为 1495.98m，且已知 1 60、R1=800m， 1 80、R1=1000m。试选用缓和曲线长度 l1、l2，并分析所选结果对列车运营条件的影响。解：-- 9精选文库加缓和曲线之后的切线长Tll3l2tanlRtan2240R2(R)224R22故T1l1R1tan1，T2l2R2tan22222夹直线长度： LJ L T1 T2

50(困难条件)80（一般条件）故l1l22(LR1tan1R2tan250)=288.04（m）(困难条件)22或l1l22(LR1tan1R2tan280)=228.04（m）(一般条件)22困难条件)查表2-7可得l1l2230(（一般条件）270故夹直线长度只能满足困难条件，缓和曲线可满足一般条件取120，150。夹直线长度会对线路养护和行车平稳造成一定影响。9-6某设计线，采用东风4型内燃机牵引，限制坡度为9‰，若在加力牵引地段采用补机推送方式，试求最大双机牵引坡度。解：查表12-2，P=135t，VJ=20km/h，FJ=302.1KNw0'(2.280.0293V0.000178V2)g=（2.28+0.0293×20+0.000178×202）×9.81=28.81（N/t）w0''(0.920.0048V0.000125V2)g=（0.92+0.0048×20+0.000125×202）×9.81=10.46GyFjP(w0'gix)0.9302100135(28.819.89)（t）w0''gix10.469.89=2590iJL(1)FJy(2Pw0'Gw0")g(2PG)-- 10--L5=1634.52-300-600-250-200=284.52m（5）曲线精选文库(1 0.95) 302100 0.9 (2 135 28.81 2590 10.46)9.8(2 135 2590)=17.65‰取为17.5‰9-8某设计线为I级单线铁路，限制坡度为12‰，采用电力SS4牵引，货物列车的近期长度为500m，线路平面如图所示，已知A点的设计高程为215.00m，A~B段需用足坡度上坡。试设计其纵断面，并求 B点的设计高程。（已知：电力牵引 LS=1001~4000时， S 0.9；R=450m时 i 0.25）a-17°30'a-18°15'a-40°45'R-600R-500a-55°K-183.26K-159.26R-800R-450K-568.98K-431.97解：（1）直线地段不折减，坡段长度： L1=311.02m，取为300m，设计坡度：i1=12‰；（2）曲线地段且长度大于近期货物列车长度，坡段长度： L2=880-300=580m，取6001260011.25，取为11.2为600m，设计坡度：i2=ix800‰；R3）直线地段不折减，坡段长度：L3=1160-300-600=260m，取为250m，设计坡度：i3=12‰；（4）曲线地段且长度小于近期货物列车长度，坡段长度：L4=1343.26-300-600-250=193.26m，取为200m，设计坡度：i4=ix10.510.517.511.08，取为11.0‰；12200L4地段且长度小于近期货物列车长度，坡段长度：， 取 为 300m， 设 计 坡 度 ： i511精选文库=ix10.510.518.2511.36，取为11.3‰；12300L5（6）直线地段不折减，坡段长度：L6=1902.52-300-600-250-200-300=252.52m，取为250m，设计坡度：i6=12‰；（7）曲线地段且长度小于近期货物列车长度，坡段长度：L7=2334.49-300-600-250-200-300-250=434.49m，取为450m，设计坡度：i7=ix10.510.5550.2510.46，取为10.4‰；i12450L78）直线地段不折减，坡段长度：L8=2650-300-600-250-200-300-450=300m，设计坡度：i8=12‰；（9）隧道直线地段，坡段长度： L9=1350，设计坡度： i9=0.9×12‰=10.8‰；（10）直线地段不折减，坡段长度： L10=300m，设计坡度： i10=12‰；HB=HA+ Li i=215.00+1400×12‰+600×11.2‰+200×11.0‰+300×11.3‰+450×10.4‰+1350×10.8=263.37(m)9-9某设计线为 I级单线铁路，限制坡度为 6‰，采用电力 SS7牵引，货物列车的近期长度为 500m，远期长度为 800m，线路平面如图所示，其中 A点为车站中心，设计高程为230.00m，站坪长度为 1300m，A~B段需用足坡度下坡。试设计其纵断面，并求B点的设计高程。（已知：电力牵引 LS=1001~4000时， S 0.9；R=450m时i 0.25）-- 12精选文库a-55°a-40°45'R-450R-800K-431.97K-568.98

a-17°30'R-600K-183.26a-32°30'R-1200K-680.68

a-18°15'R-500K-159.26a-20°30'R-500K-178.90

a-22°R-600K-230.38解：（1）A点为车站中心，站坪长度为 1300m，坡段长度为 L1=1300/2+50=700m，设计坡度i1=1.5‰；（加50m是考虑设竖曲线时，不与道岔重叠，教材 p350）（2）将隧 道入口的 曲线分 开，则坡 段长度： L2=1150-700=450m，设计坡度 ：600288.98600288.985.51=5.5‰；i2=ixL26450R800（3）隧道，包含曲线，先进行隧道折减，再进行曲线折减，坡段长度：L=1430-700-450=280m，取为300m，设计坡度：3i3=six6002800.966002804.7‰；RL3800300（4）隧道直线地段，坡段长度：L4=2700-700-450-300=1250m，设计坡度：i4=six5.4‰；5）直线地段，坡段长度：L5=3060-700-450-300-1250=360m，取为350m，设计坡度：i5=6.0‰；（6）曲线地段，坡段长度：L5=3491.97-700-450-300-1250-350=441.97m，取为450m，设计坡度：i6=ix10.510.5550.254.46=4.4i6450‰；L6（7）曲线地段且长度大于近期货物列车长度，坡段长度：-- 13精选文库L7=4299.65-700-450-300-1250-350-450=799.65m ，取为800m，设计坡度：i7=ix6006005.5‰；61200R（8）直线地段，坡段长度：L8=4554.65-700-450-300-1250-350-450-800=254.65m，取为250m，设计坡度：i8=6‰；（9）将两段曲线长度小于近期货物列车长度的圆曲线连同中间小于200m的夹直线设计为一个坡段，则坡段长度：L9=5029.17-700-450-300-1250-350-450-800-250=479.17m，取为500m，不大于近期货物列车长度，设计坡度：i9=ix10.5610.5(17.518.25)5.24=5.2‰；L9500（10）直线段，坡段长度：L10=5462.17-700-450