大学物理试题库答案电磁学部分

-大学物理题库参考答案电磁学部分102、解：⑴F1e2e4r2001e2F4r2⑵e00FGMmmr208.991091.6101928.991.622.2610396.6710119.1110311.671027109381131276.679.111.67⑶FFmv2re向0Fr8.221085.2910118.225.291062.18106ms∴ve09.1110319.111031m103、解：V4R34d31d3mv1d363326104、解：Eq5.010178.9910919.98104N114r21.51012C0（方向沿两电荷联线向外）Eq2.81088.99109221.12104N24r1.51012C0（同上）方向沿两电荷联线相互排斥105、解：（1）∵rlql∴E2p4r34r300qlql（2）如图示：E2Ecos22231lll4rr2202240r22. z.-∵rl,pql∴Ep4r30106、解：（1）取细棒的一线元dx，则dx中的电荷为qdx。可视为点电荷lqdx∴dEl方向沿轴线方向20故：E2lqdxq2ldax4ax2l4llax222002∴Eqli4l(a2l24)0qdxqdxdEll（2）4(a2x2)dE4(a2x2)00qdx1所以：dE2dEsin2l41(a2x2)a2x202l2aqdx2aq2ldx积分得：E2dE2lll004(a2x2)23400(a2x2)230总场强：Eqjl2124aa240107、解：如图：圆环上一线元Rd上产生的电场强度为：与其对称的一线元Rd产生的电场强度为 ：dERd，4(a2R2)0两个电场强度的合成为：积分得E2Rd2RaRa04(a2R2)324(a2R2)322(a2R2)32000故：E12Rak4(a2R2)320.z.-108、解：由上题知，圆环上电场强度E12Rak环4(a2R2)320∴E盘R12RadRk12akR04(a2R2)324(a2R2)3200109、解：由题107知：圆环的电场强度为：110、解:如图示.（1）取高斯面S(rR)(半球为r)1由高斯定理:Eds0s11所以E4r20故E0111（2）取高斯面为S2(rR)由高斯定理:E2dsqs20所以E4R2R2E的方向沿半径向外.(垂直于球面)24r2r22002111、解:据题意.电场分布具有轴对称,以对称轴为*轴(如图示)⑴取高斯面半径为r.轴为*轴的柱面S(柱长为)(rR)1则，由高斯定理:所以Er2r方向垂直于*轴沿径向向2内2r00外.⑵当r>R时.取高斯面为s (如图)2则，由高斯面定理:所以ER2R2方向垂直*轴沿径向向外.外2r2r00112、解:（1）如图示:据题意,因d比平板的线度小得多.所以电场强度的方向垂直于平行平板,取如图示的柱面为高斯面(半径为r)则，由高斯定理: Edsr2s10. z.-6所以E2方向如图示,由上指向下.0同理E6方向由上指向下20则EEE6方向由上指向下里+-0在平板以外,取高斯面包括两个平板(仍为柱面).则，由高斯定理：Eds0得：E0s2外vv（2）电子在电场中受电场力作用加速：d02tt113、解：rrR3方向沿往向向外E=0R3rR3r20当r>R时：VR3R31R3q；dr3r4rr3r23rr0000当r<R时：VRrdrR3drR31Rr2r3R3r23R32r0000R3R2r23QQr2。R33R668R800000114、解：如图示，所以VR12rdrR2(r2a2)1204(a2r2)124000由电势求电场强度115、解：（1）V1q1q12A4(d)4(d)0202（2）V1q1q12B4d4d01B02B所以UVV599(V)600(V)BABA故：AqU251096001.5105(J)（电场力做功）BA0BA. z.-外力做功为1.5105(J)。116、解：（1）B带+q则导体B是一个等势体内部的电场强度为零。（2）A带+q则导体B产生静电感应静电平衡时：所以Uq(11)AB4RR001（3）A带+qB带qB球壳电荷全部部分布在内表面，则所以Uq(11)AB4RR001（4）A带qB的外表面接地即：V0B所以U1q1qq(11)AB4R4R4RR0001001117、解：（1）EQ2.661082.00105Vm1S8.8510121.5010200因UVV所以VVU010001000VABABBAAB（2）UVVpEdlEAp2.001051.00103200VApAPA所以VVU200VpAAp118、解：高电荷线密度为，圆弧半径为a。在弧上取一长度元si所含电荷为s，对应产生的电场根据库仑定律有：i由于对称性，所以点P处的E 0，因此，计算E只需求出x。y积 分 得E2cosds2cosdy4a224a200 sin2

4a2

2a0 0119、解：设向上为正方向，已知1.61019C，m9.11031kg. z.-103NC1，在竖直方向上v0，y0.5102my根据yvt1at2求出击中板所需的时间t7.5109s0y2在水平方向上vvvx106ms10xx根据xvt，求得电子击中极板时的水平距离x7.5103m0.75cmx120、解：（1）从U'Ed'40005.00103V20VUEd得（2）因移去电池后电荷保持不变，所以，对于平行板之间的电场强度保持E不变0121、解：（1）对于平行板电容器（2）电容嚣上储存的电荷贮存的能量电场强度（3）极板间充满电介质后，电容器的电容C'C电容器上储存的电荷量q'C'UCUq2.602.2108C5.7108C所以流到电容器上的电量qq'q3.5108C122、解：（1）电流密度（2）杆内的电场强度（3）因E27m2.8105mj9.55105所以杆材料的电导率1 3.57104Sm1123、解：把粒子的速度分成平行于磁场和垂直于磁场两部分，由于v受到的磁场力为零，而v 产生的磁场力在x方向上无分量，所以粒子在x方向作匀速运动，横向作圆周运动。圆周运动的向心力qvBmv2r圆周运动的半径 rmv1.6710274106m0.28mqB 1.610190.15质子沿x轴做螺旋线运动，其半径为r0.28m，周期螺距 hvT6.881064.4107m3.0m. z.-124、解：若电子束经过正交的电磁场而不改变运动状态，所以撤去电场，电子在磁场中作圆周运动，evBmv2R125、解：力矩126、解：线圈中心处的磁场127、解：大线圈中心处的磁场小线圈中心处的磁场（1）因为B9.0103TB，BBB1 1 24.51103A1.44A，方向与I的方向相同。23.141031（2）因为

B

2.0103T

B

，B

B

B1

1

22.49103A0.793A，方向与I的方向相反。3.1410312（3）因为B0，所以B B4.49103T14.49103A1.43A，方向与I的方向相反。3.1410312128、解：对长螺线管来说，BnI0129、解：由叠加原理知这一磁场为各个电流所产生的磁场之和，由于电流的方向平行或者是反平行，所以在r10cm处磁场的方向也是平行或反平行，所以130、解：（1）根据静电感应和静电平衡，Q 均匀分布在球A表面；球壳B内表面带Q，即AA外表面带电荷为QQ，即QQQ5.0108CABB2AB（2）VEdrR2QAdrQBdrARR4r2R4r211030131、解：选如图所示坐标，并任取一小段dq如图，其中dqdxxdcot所以有：dxdcsc2d,rdcsc代入上式，得：tanEy1，3与*轴成3角。E44X. z.-132、解：因电流在导线横截面上均匀分布，所以电流密度大小jI (R2)，且电流颁布具有轴对称。如图所示为导线的截面图，dl与B方向相同，由环路定理有：故导线外磁感强度，即 rR同理导线内部距中心轴线r处的B的大小相等，方向仍指向切线方向。由环路定理有故导线内部磁感强度，即rR（2）当rR时133、解：在环内取半径为r的同心圆形环路。如图所示。（1）根据安培环路定理有方向如图中箭头所示。（2）在磁介质中对于各向同性的磁介质有方向如图中箭头所示。（3）磁介质的相对磁导率134、解：电介质球体均匀带电，电荷体密度为（1）由高斯定理：当rR时,即球内：qr31qrqrD4r2方向沿半径向外，即：DR34R34R3当rR时，即球外：Dq方向沿半径向外，即：Dqr4r24r3（2）当rR时，即球内：当rR时，即球外：（3）

D

E

P

P

D

E0

0当rR时：PDEqrqrqr004r304R34R3. z.-当rR时： P0（4）球体内部极化电荷的电量为：球体表面极化电荷的电量为：135、解：（1）通过两导体的电流相同. I I1 2（2）两导体内的电流密度不相同. j I1I21 S S12（3）j6EEjj1212112（4）S:S1:9则：II1:1;j:j9:1121212E:E1:9;R:R9:11212RRS:S1:9则l:lS:S1:912121212136、解：取环路的平面与电流相垂直，根据安培环路定理在管外空间：取环路１，得在管内空间：取环路２，得的方向用右手定则确定，用箭头表示在图中。2在导体内部，取环路３,ab边处于导体内部，并与轴线相距ｒ，得BdlBdlBdlBabBcdrRilo133332RRLabcd213的方向平行于轴线I137、解：由安培环路定理得：B 011 2r如图：FIlBIIl012212212r1方向向上；F方向向下3 4所以，矩形线圈所受的磁力为：

F

F

F

3.3104

N

方向向左1

2138、解：由对称性，在垂直于轴线的平面内，以轴心为圆心，半径为r，作三个同心圆，它们分别处于圆柱体内、圆柱体和圆柱面之间、圆柱面. z.-外，其半径分别是r、r、r。1 2 3（1）当rr，由安培环路定理：1HIr方向遵守右手螺丝法则112r2（2）当rrR时，由安培环路定理：2(3)当rR时，由安培环路定理：3139、解：（1）KfvBe因为速度与磁场垂直，所以K4.00.502.0NC1方向如图K［解法二］根据动生电动势的表达式动生电动势还可以用非静电性电场表示所以 KvB2.0Vm1（2）E的方向与K方向相反，EK大小为E2.0Vm1（3）KdlKl2.01.53.0V方向由下向上（4）U3.0V上端为高电势下端为低电势140、解：若在线圈1中通以电流I，则在线圈中产生的磁感应强度为：1该磁场在线圈2中产生的磁场通量为所以，两线圈的互感为141、解：如图，在线圈中通以电流I，环中的磁感应强度为该磁场在螺绕环中产生的磁能量为所以螺绕环的自感为142、解：选择各支路上电流的标定方向和两个回路的绕行方向，如图所示。列出节点B的节点电流方程式：I II0(1)1 2 3IRIR(2)列出两个回路的回路电压