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2/3等比数列提高题已知等比数列的公比为q,记
,
,,则以下结论一定正确的是A.数列为等差数列,公差为B.数列为等比数列,公比为C.数列为等比数列,公比为D.数列为等比数列,公比为【答案】C【解析】【分析】本题考查等比数列的定义.依据等比数列的定义求解,可以得到答案.【解答】解:是等比数列,,,故选已知和4的等比中项为,且,则的最小值为A.4 B.5 C.6 D.8【答案】A【解析】【分析】本题主要考查利用基本不等式求最值问题,以及等比数列性质的应用,属中档题.根据等比中项的概念,建立方程关系,得到,利用2的代换,结合基本不等式进行求解即可.【解答】解:是与4的等比中项,,即,则,则,当且仅当,即,时取等号,即的最小值为4,故选设数列满足,则的通项公式是A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查数列递推式,训练了利用构造法求数列的通项公式,是中档题.由已知数列递推式可得数列是以2为首项,2为公比的等比数列,求出其通项公式后可得的通项公式.【解答】解:由,得,,,则数列是以2为首项,2为公比的等比数列,则,故选已知等比数列的各项均为正数,且公比,设其前n项积为,若,则使得的n的最小值为A.3 B.4 C.5 D.6【答案】D【解析】【分析】本题考查等比数列.【解答】解:由题意
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