人教版八年级下册数学 18.2.2 菱形 教学设计

菱教设教目：知与能1、理解并掌握菱形的定义及性；会用这些性质进行进行有关的论证和计算。2、理解菱形的面积公式，会计菱形的面积。过与法运用菱形的有关知识解决几何证明、计算和实际问题，经历探索、猜想、证明的过程，掌握菱形性质的推导方法，通过菱形性质的应用，积累解决实际问题的经验。情态与值：通过对菱形性质的探究和反思得解决问题的经验和方法成科学的思维习惯在用菱形性质的过程中享运用知解决问题成功的喜悦强自信心同感受科学的严谨性和数学结论的科学性。教重：究菱形性质及应用。教难：形性质的归纳总结。教过：活1:复习平四边形的定义及性质。目：了解菱形和平行四边形的关系作准备。为菱形是特殊的行四边形作铺垫。活2课件出示一生活中的图片，感知菱形。问：完这组图片我们认识了菱形那么菱形是怎么样的一种图形呢？下面我们来研究一下。活3：认识菱.教师课件展示平行四边形一边运动变成菱形的过程。问实际生活中有很多菱形图案，你知道什么样的图形是菱形吗？目：挥多媒体辅助教学的优势结合提炼菱形过程中强化对菱形定义的理解，淡化强制记忆。预回：1、当学生说出邻边相等时，板“邻边相等学生关注。2、当学生始终说不出“邻边相”时，教师引导学生发现邻边关系，并提示学运动时，另外一条边发生了怎样的变化？”3、当学生还是说不出“邻边相”时，教师选择课件，利用动态演示邻边的关系，再次寻找邻边相等。师学发现的这一借助边的系解决菱形定义问题的方法数中非常重要的一种思想--------转。活4：小组合作探究：菱形的性质

一)学生探究将一个矩形纸片按如下方式对折两,后沿着图中的红色虚线折出一个角，裁下这个角，打开即可。画出菱形的两条折,并通过折叠手中的图形回答以下问题：在做好的菱形中，把对角线连接结起来，并标上字母和数字如图思考：１、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？在哪里3、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角等？（）示成果预学1菱形是轴对称图形。如果说不出，提示学生想一想轴对称图形的定义是什么，并折一下手中的菱形看一看。预学2菱形有两条对称轴，在折痕上。如果说不出，提示学生折一下手中的菱形看一看。预学3对轴互相垂直。如果说不出，提示学生折一下手中的菱形，观察折痕的关系。预学4相的线段有AB=BC=CD=AD师：你是怎样找到的（时老师用圆规在图上验证，并板书出边AB=BC=CD=AD）生：边形ABCD是平行四边行，AB=CD，AD=BC又∵AD=AB∴AB=CDAD=BC预学5AO=OC，OD=OB，我是根据“平行四边形对角线互平分”得出的。师板书对角线OA=OC等的角有哪些呢？预学6∠DAB=∠DCB，∠ABC=∠ADC这因为平行四边形的对角相等。师板书，对角：，预学7∠AOB=∠BOC=∠AOB师：你是怎么得到这四个角相等的？生7:三角全等得到AB=AD，BO=OD，所以AOB同理可得：AOB△AOD≌eq\o\ac(△,≌)△BOC师这四个角相等，你知道它们都等于多少度吗？生7:90°，由周角等360°∠AOB=∠DOC=∠BOC=∠AOB得。师板书AOB=∠BOC=∠COD=∠AOD=90°有些相等的角呢？预学8还有∠∠DAC∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠DBC师板书是样得到的？平行四边形中有没有这样的现象？生：前面的四个三角形全等就可以得到。平行四边形中没有，只有菱形才有。师刚才同学们总结的都很好这个图形中我们不仅找到了相等的线段相的角还以看出有四个全等的直角三角形，那这个图形中有没有等腰三角形呢？生：，eq\o\ac(△,、)eq\o\ac(△,、)eq\o\ac(△,、)CDAeq\o\ac(△,如)DAB(图)师还记等腰三角形的性质吗？你能不能用等腰三角形性质来说明∠AOB=∠AOD=

∠COD=90°，∠BAC=，∠ACB=∠ACD，∠ABD=∠CBD∠ADB=∠BDC。生10：以在△ABD中AB=AD，OB=OD根三线合一可得OA⊥BD平∠BAD。师很学们得到这么多平行四边形不一样的性质们归纳一语言表述出来。生11：菱形的四条边相等板）生12：菱形的对角线互相垂直平分板）师还有平行四边形没有，而菱形有的，∠BAC,∠DCA=∠BCA,可以说AC平∠BAD、∠BCD，∠BAD、∠BCD又是角用一句话来说就是AC平一组对角，另外BD也分另外一组对角。师充菱形每一条对角线平分一对（师板书）活5例题学习。例如，菱形花坛ABCD的边长20，∠ABC=60°沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位例题拓展菱的面积公式：如果菱形两对角线的长分别为a、b,菱形的面积为活6：课堂检测1、菱形具有而一般平行四边形具有的性质是（）A．对角相等B．对边平行相等C．对角线互相垂直D．对角线等2、已知菱形的周长是，么它的边长______.3、如图，菱形中∠ABC＝60，则BAC＝_______.A

D

DA

CB

C4、菱形ABCD中O是条对角的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的。5、菱形ABCD两条对角线BD、AC分别是和，求菱形的周长和面积。活7:变式训：已知如图，菱形ABCD中E是AB的点，且，AB=1求（1）∠ABC的度数和对角线AC、BD的长；（2）菱形的积。

D

C活8：小结。本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

OA

E

B

课反：《菱形》这节课的学习，我采用了“观察、探索、分组讨论、总结、归纳、知识运用主的教学方式课堂教学中首先由教师创设情境示课题而由一般到特殊，通过多媒体演示般平行四边变化成菱形的过程生观察对比和测量的方法得出菱形与一般平行四边形的相同之处与不同之处得出菱形具备平行四边形的所有性质和菱形的特殊性质然后通过对菱形轴称性质的演示菱形沿对称轴对折再对折得到一个直角三角形运逆向思维让生剪一个象上面那样的直角三角形断其展开图是否为菱形。先让学生猜想，再动手实践，最后升华到理论层次，得出菱形的判别方1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形再过让学生讨论为么木工师傅在做菱形的窗格时保证四条边框一样长，得出菱形的判别方法2：条边都相等的四边形是菱形。在整个新知生成过程中，学生始终处于观察、比较、概括、总结和积极思维状态，切身感受到自己是学习的主人学今后获取知识索发现和创造打下了良好的基础强了学生敢于实践，勇于探索，不断创新和努力学习数学知识的信心和勇气。当然，在这一节课的教学之中还存在着许多缺点与不足、本节课课堂容量较大，在时间安排上不是很完美，做习题和小结的时间相对较紧张，结束的较仓促2、对学生的评价不够及时。、对学生