山东省济南市历城双语实验学校2023-2023学年北师大版七年级下册数学 1.3同底数幂的除法 同步测试

第页2023-2023学年北师大版七年级下册数学1.3同底数幂的除法同步测试一、单项选择题〔共10题；共20分〕1.20230的值等于〔〕A.

0

B.

1

C.

2023

D.

﹣20232.假设〔x﹣1〕0﹣3〔x﹣2〕0有意义，那么x的取值范围是〔

〕A.

x＞1

B.

x＞2

C.

x≠1或x≠2

D.

x≠1且x≠23.以下计算正确的选项是〔〕

A.

2a+3b=5ab

B.

a2•a4=a8

C.

〔2a〕3=2a3

D.

〔a2〕3÷〔﹣a2〕2=a24.如果3x=m，3y=n，那么3x﹣y等于〔〕A.

m+n

B.

m﹣n

C.

mn

D.

5.算式：〔﹣4〕﹣2的计算结果是〔

〕A.

﹣16

B.

C.

16

D.

6.以下计算中，正确的选项是〔〕A.

〔﹣5〕﹣2×50=

B.

3a﹣2=

C.

〔a+b〕2=a2+b2

D.

〔m+n〕〔﹣m+n〕=﹣m2+n27.2﹣2的值为〔

〕A.

B.

-

C.

D.

-8.x15÷x3等于〔〕

A.

x5

B.

x45

C.

x12

D.

x189.〔﹣3〕0等于〔

〕A.

1

B.

﹣1

C.

﹣3

D.

010.以下计算正确的选项是〔〕A.

〔a+b〕2=a2+b2

​

B.

a9÷a3=a3

C.

〔ab〕3=a3b3

​

D.

〔a5〕2=a7二、填空题〔共5题；共5分〕11.计算：〔﹣1〕0﹣〔〕﹣1=________12.假设〔x+1〕0=1，那么x的取值范围是________．13.假设am=2，an=5，那么am﹣n=________

14.假设3m=6，3n=2，那么32m﹣n=​________.15.如果〔m﹣1〕0=1，那么m满足的条件是________．三、计算题〔共3题；共40分〕16.计算：〔1〕〔2m2n﹣3〕2•〔﹣mn﹣2〕﹣2；〔2〕4x2y﹣3z÷〔﹣2x﹣1yz﹣2〕2；〔3〕；〔4〕．17.计算：〔1〕m9÷m7〔2〕〔﹣a〕6÷〔﹣a〕2〔3〕〔x﹣y〕6÷〔y﹣x〕3÷〔x﹣y〕18.如果3m=5，3n=7，求3m﹣n的值．四、解答题〔共2题；共10分〕19.am=2，an=4，ak=32〔a≠0〕．

〔1〕求a3m+2n﹣k的值；

〔2〕求k﹣3m﹣n的值．20.10m=﹣，10n=4，求10m+2n﹣2的值．五、综合题〔共1题；共3分〕21.计算：〔1〕﹣3﹣2=________；〔2〕〔﹣〕﹣3=________；〔3〕52×5﹣2÷50=________．答案解析局部一、单项选择题1.【答案】B【解析】解：20230=1．

应选B．

【分析】根据零指数幂公式可得：20230=1．2.【答案】D【解析】【解答】解：假设使〔x﹣1〕0﹣3〔x﹣2〕0有意义，那么x﹣1≠0，

x﹣2≠0，

故x≠1且x≠2，

应选D．

【分析】要使这个式子有意义就要x﹣1和x﹣2不等于0，依此求x的取值范围即可．3.【答案】D【解析】【解答】解：A、不是同类项的不能合并，故A错误；

B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；

C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；

D、〔a2〕3÷〔﹣a2〕2=a6÷a4=a2，故D正确；

应选：D．

【分析】根据合并同类项，可判断A，根据同底数幂的乘法，可判断B，根据积的乘方，可判断C，根据幂的乘方、同底数幂的除法，可判断D．4.【答案】D【解析】【解答】∵3x=m，3y=n，∴3x﹣y=3x÷3y=，应选D．

【分析】根据同底数幂相除，底数不变，指数相减，整理后再根据指数相等列出方程求解即可．5.【答案】B【解析】【解答】解：〔﹣4〕﹣2=〔﹣〕2=．应选：B．

【分析】根据负整数指数幂：a﹣p=〔a≠0，p为正整数〕进行计算即可．6.【答案】D【解析】解：A、〔﹣5〕﹣2×50=，故A错误；

B、3的指数是1，故B错误；

C、和的平方等于平方和加积的二倍，故C错误；

D、两数和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差，故D正确；

应选：D．

【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，和的平方等于平方和加积的二倍，平方差公式，可得答案．7.【答案】C【解析】【解答】解：∵2﹣2==，∴2﹣2的值为．

应选：C．

【分析】根据负整数指数幂的运算方法：a﹣p=，求出2﹣2的值是多少即可．8.【答案】C【解析】解：x15÷x3=x15﹣3=x12．

应选C．

【分析】根据同底数幂相除，底数不变，指数相减解答．9.【答案】A【解析】【解答】解：〔﹣3〕0=1．应选：A．

【分析】根据非零的零次幂等于1，可得答案．10.【答案】C【解析】【解答】解：A、和的平方等于平方和加积的二倍，故A错误；

B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；

C、积的乘方等于乘方的积，故C正确；

D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误．

应选：C．

【分析】根据完全平方公式，可判断A；根据同底数幂的除法，可判断B；根据积的乘方，可判断C；根据幂的乘方，可判断D二、填空题11.【答案】-1【解析】【解答】解：〔﹣1〕0﹣〔​〕﹣1

=1﹣2

=﹣1

故答案为：﹣1．

【分析】首先根据负整数指数幂的运算方法，分别求出〔﹣1〕0、〔〕﹣1的值是多少，然后把它们相减，求出算式〔﹣1〕0﹣〔〕﹣1的值是多少即可．12.【答案】x≠﹣1【解析】【解答】解：根据零指数幂：a0=1〔a≠0〕得：x+1≠0，∴x≠﹣1．

故答案为：x≠﹣1．

【分析】根据零指数幂：a0=1〔a≠0〕得出x+1≠0，从而得出答案．13.【答案】【解析】【解答】解：∵am=2，an=5，

∴am﹣n=am÷an=．

故填．

【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减的性质的逆用解答．14.【答案】18【解析】【解答】解：32m﹣n=32m÷3n=36÷2=18．

故答案为：18．

【分析】根据同底数幂的除法法那么求解．15.【答案】m=1【解析】【解答】解：〔m﹣1〕0=1，得m﹣1≠0．解得m≠1．故答案为：m=1．

【分析】根据非零的零次幂等于1，可得答案．三、计算题16.【答案】〔1〕解：原式=4m4n﹣6•m﹣2n4=4m2n﹣2

〔2〕解：原式=4x2y﹣3z÷〔4x﹣2y2z﹣4〕=x4y﹣5z5

〔3〕解：原式=8﹣8×0.125+1+1=﹣8﹣1+1+1

=﹣7

〔4〕解：原式=2×1+8×+16=2++16

=19【解析】【分析】〔1〕原式利用积的乘方与幂的乘方运算法那么计算即可得到结果；〔2〕原式先计算乘方运算，再利用单项式除单项式法那么计算即可得到结果；〔3〕原式第一项利用负指数幂法那么计算，第二项先利用乘方运算法那么计算，再计算乘法运算，．第三项利用零指数幂法那么计算，最后一项利用负数的绝对值等于它的相反数计算，即可得到结果；〔4〕原式第一项利用零指数幂法那么计算，第二、三项利用负指数幂法那么计算，计算即可得到结果、17.【答案】〔1〕解：m9÷m7=m9﹣7=m2

〔2〕解：〔﹣a〕6÷〔﹣a〕2=〔﹣a〕6﹣2=a4

〔3〕解：〔x﹣y〕6÷〔y﹣x〕3÷〔x﹣y〕，=〔x﹣y〕6÷[﹣〔x﹣y〕]3÷〔x﹣y〕，

=﹣〔x﹣y〕6﹣3﹣1，

=﹣〔x﹣y〕2【解析】【分析】〔1〕〔2〕利用同底数相除，底数不变指数相减计算；〔3〕把多项式〔x﹣y〕看成一个整体，先转化为同底数幂相除，然后利用同底数幂的除法法那么计算．18.【答案】解：3m﹣n==【解析】【分析】根据同底数幂的除法法那么；am÷an=am﹣n，求解即可．四、解答题19.【答案】解：〔1〕∵a3m=23，a2n=42=24，ak=32=25，

∴a3m+2n﹣k

=a3m•a2n÷ak

=23•24÷25

=23+4﹣5

=22

=4；

〔2〕∵ak﹣3m﹣n=25÷23÷22=20=1=a0，

∴k﹣3m﹣n=0，

即k﹣3m﹣n的值是0．【解析】【分析】〔1〕首先求出a3m=23，a2n=42=24，ak=32=25，然后根据同底数幂的乘法、除法法那么计算即可；

〔2〕首先求出ak﹣3m﹣n的值是1；然后根据a0=1，求出k﹣3m﹣n的值是多少即可