06年济南市中考数学试题及答案

--PAGE1-2006年山东省济南市中考 区）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷 1—2页，第Ⅱ卷3—10页，共 120间 120分钟．第Ⅰ卷（选择题 共30分）注意事项：数学考试允许使用科学计算器 （凡符合大纲或课程标准要求的计算器都可带入考场） ．数学考试允许考生进行剪、拼、折叠实验．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在 ．上．每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案， ． ．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回．： 本大题共 10题 3共 一项是符合题目要求的．上

B两点所表示的两数的（ D ） Ａ ＢＡ．和为正数 Ｃ．积为正数 下列计算错误 ．．的是（ C ）

3 0 31题图Ａ．a2

Ｂ．(ab)2

a2b2

(a2

a5

Ｄ．a2aa如图，是一个正在绘制的扇形统计图，整个圆表示某班参加的的扇形是（ C ）Ａ．M Ｂ．N Ｃ．P Ｄ．QＮＭＰＮＭＰＱ3yx30b题图

题图如图，直线 a与直线 b互相平行，则 xy

的值是（ A ）Ａ．20 Ｂ．80 Ｃ．120 Ｄ．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机， 有 45，计划从现在起后每个月节省 30元，直到他至少 ．．有300元．设 x个月后他至少有 300元，则可以用于计算所需要的月数 x的不等式是（ B ）Ａ．30x45≥Ｃ．30x45

Ｂ．30x45≥Ｄ．30x45

A ）A ）机的飞行．假设某时刻雷达向飞机发射电磁波，电磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个过程共用了

5.24105秒．已知电磁波的传播速度为3.0108米／秒，则该时刻飞机与雷达站的距离是（

6题图Ａ．

103米 2x ，则代数式 2

104米 （ A）

103米

1.572104米x1222 22 22 222 22 23 3如图，一张长方形纸片沿 AB对折，以 AB的中点 O为顶点，将平角五等分，并沿五等分线折叠， 再从点 C， 使展开后的图形为正五边形， 则剪开线与 的夹（ ）

OCD8题图126 108 90 Ｄ．72 y如图，直线 l是函

y1x2

3

P(x，y) t满足 x5，

y1x2

3，则P点的坐标可能是（ B ）1Ａ．

Ｏ 1 xＣ．

Ｄ．

E为 6

D的14

圆周， C点

E

9题图ＣＥＣ的任意一点，

△

是等边三角形，则四边形 ABCD的周长p的取值范围是（ C ）Ｂ Ｄ22Ａ．p≤p≤22p

6

p

6

Ａ10题图第Ⅱ卷（非选择题 共90分）注意事项：第Ⅱ卷共 8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分，把答案填写在题中的横线上．

x1的值为零，则 x的值为 1 ．AO60CBAO60CB根据如图的程序，计算当输入

x3时，输出的结果 y 2 ．yyxx输入xyxx≤输出y如图，

O

ACB

0，接 AB，过

13题图B两点分别作

O的切线，两切线交于点 P．若已

O

△

的周长为 AB=号 3 ．

l是反比例函数1

ykx

在第一象限内的图象，且过点

(1，l2

l关于x轴对1称，那么图象

l的函数解析式为 2

x0）．如图，矩形 ABCD中

6，将矩形 ABCD在直线 l上按顺时针方向不滑动的每秒转动 90，转动 3秒后停止，则顶点 A经过的路线长为 ．现有若干张边长不相等但都大于 4cm的正方形纸片，从中任选一张，如图从距离正方形的四个顶点 2cm，沿45角画线， 将正方形纸片分成 5， 则中间阴影部分的面积是 cm2；若在上述正方形纸片中再任选一张重复上述过程， 并计算阴影部分的面积，你能发现什么规律？ ．

2cmyl1yl11A02xl1CA2DＡ B15题图

2cmA l3

45454545452cm142题图

-3-

16题图--PAGE10-三、解答题：本大题共 11共 72分，解答应写出文字说明或演算步骤．．（本题 5分）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．4a2，

(xy)2，9b2．2．（本题 5x

3．x本题 6于 x

kx2

2x1

有两个不相等的实数根

x，x1

，且满足(xx)2

1，求k1 220．（本题个小餐厅，可供7分）某高校共有16805个大餐厅和名学生就餐；同时开放2个小餐厅．经过测试：同时开放2个大餐厅、 11个大餐厅、2280名学生就2餐．（1求 1个大餐厅、 1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2若 7个餐厅同时开放，能否供全校的 5300名学生就餐？请说明理由．x个）1x个）1ym236353470„„„„y，yx的函数关系并求出函数关系式；天花板对角线长10m现需沿天花板对角线各拉一根链则每根链至少要多少个环？y(cm)908070605040302010Ｏ1 23 4 5 6 21图

x个）26MN别表示边长为aP33a图2形MPS 阴影

a2a2．4 81中任意选择两种基图形按给定图形的大小设计一个新图案还作直角时可以使三角板）请你写一句在完的过程中感受较深且与数有关的话．MMNＰa图1图26103121011224242422424有60成绩优秀；3))30302727242421211818151512129966330 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 号123

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 号27

90，DDGAAE∥DBCBEB作F∥ADA

H．）AHBG是菱形；AHBG是正方形还需

的边长之间再添加一个什么条件？请ＧＨ） Ｄ ＧＨＡ ＢＦ 24Ｅ27m，的正方则它的容积越大．该小组通过多次尝试，最终选定下表中的简便且易操作的三种横截面图形，如图2，y2x(cm（见表中横截面图形所示横截面图形6060横截面图形6060xxxyx的函数关系式y1x230x2y343x230 3xy取最大值x（cm的值3020y2取4503y取最大值意图30cm30cm2中“底角为60的等腰梯形”yy2)600550500450400底角为60的等腰梯形矩形直角三角形x(cm)11300200100010152030405060图281OABCOAC、y面角坐标系A点坐标30C点坐标(04)将OABC绕O点逆时针使ByABCAB1 1 1 1 1

相交于点M．1B段BC1 121ABC沿y2ABC某1 1 1 2 2 2一位置AB2 2

相交于点M点P运动到C点停止设点P运动距离x1ABCOABCy求y取2 2 233P运动到点CABC变3 3 3y换使BC与原OABC重合请简述你做法．y3 3 3B3yB1yB1ＣＭＢC2A1ＯＡxB2yＣM1 ＢA2PＯＡx3A3ＢC1Ｏ Ａ x1 2 2679RABC

0C5AAE⊥AB，AEBEP．PA的长；AAPABE与ACCD⊥AEDAACRC若和R保持

A和CD在

AB在

A的外部求R的变化范围．PABPPABPC Ｄ CA B1 2参考答案及评分标准（非课改区）一、选择题1Ｄ 2Ｃ 3Ｃ 4Ａ 5Ｂ 6Ａ 7Ａ 8C 9Ｂ 31 12．2 13．33

14．

y 15．12π2x2168； 2分得到的阴影部分的面积是 8cm2，即阴影部分的面积不变．三、解答题17．本题存在 12种不同的作差结果，不同选择的评分标准分述如下：3分4a21；9b21；4a29b2；14a2；19b2；9b24a2这6种选择的评分范例如下：例1：4a29b22分(a b)(25分(x

y)21；

(xy)24a2

(xy)29b2；1(x

y)2

4a2(xy)2

9b2(xy)2这6种选择的评分范例如下：

1(x

y)2 2分1

) 1

4分(

)(

y

5分提示：因式分解结果正确但没有中间步骤的不扣分．方程两边同乘以

x(x，得2xx

． 2分解这个方程，得

x9． 4分检验：将

x9代入原方程，得左边

1右边．3所以，

x9是原方程的根． 5分根据题意，得

k0， 1分

(1)

解得

k1． 3分 22

1，解得

k2． 5分 k以k2． 6分20．（设 1供 x名学生就餐， 1个小餐厅可供 y名学生就餐，根据题意，得1分x2y2xy3分解这个方程组，得

xy：1个大餐厅可供 960名学生就餐， 1个小餐厅可供 3605分（2）因为 52，所以如果同时开放 7个餐厅，能够供全校的 5300名学生就餐． 7分21．（在所给的坐标系中准确描点． 1分由图象猜想到 y与x之间满足一次函数关系． 2分设经过 ，两点的直线为 ybkb19，2kb

k17

b2

y17x2．x3

y32

x4

y174270．

都在一次函数

yx2的图象上．度 y（数 x

yx2． 4分（2）

，根据题意，得 x2

． 5分得 x

5812．17答：每根彩纸链至少要用 596分22．（正确运用两种基本图形进行组合设计． 3分尺规作图运用恰当． 4分阴影面积计算正确． 5分参考举例：SSa 2a2Sa 2a2Sa2 a2

阴影 影 （写出在解题过程中感受较深且与数学有关的一句话． 6分参考举例：①运用圆的半径，可以作正方形的边上的中点，这对于作图很有利．②这三个图形关系很密切，能组合设计许多美丽的图案，来装饰我们的生活．③数学作图中要一丝不苟，否则产生的作图误差会影响图形的美观．提示：本问题应积极评价学生富有个性和创造性的解答， 只要回答合理， 即可得分．班级（1）班级（1）（2）平均数（分）24中位数（分）众数（分）24213分（2）

60710

42（名）

60610

36（名）．：（班有 42， （班有 36名学生成绩优秀． 5分（3）（1）班的学生纠错的整体情况更好一些． 6分24．（1）

BAD

． 1分

0

ABBA，△

(SAS． 3分（2）

H∥

∥，形 AHBG是平行四边形． 4分△ABC

BAD

ABD

AB． 5分平行四边形 AHBG是菱形． 6分（3）是

BC

． 7分25．（1）表中空白处填写项目依次为中 y取最大值时的设计示意图分别为

y2x2x15450． 3分15cm15cm 15cm15cm6020cm20cm30cm

20cm5分（2）小华的说法不正确． 6分长 x于 以 x的取值范围不能超3242过324226．（如图

OBOB1

5

B的坐标为 ． 2分1BC

541． 3分1 1（2）

BC沿y到 P与C点重合的过程中， 11 111

A运动到矩形 OABC1的边BC上时，求得 P点移动的距

x ．5当自变量 x的取值范围

110x 时，如图 0

△B

BAP，得CM1

33x 4

yS△

5SBAP

B

2 1 2 21 1 3 34 (1．2 2 422 2 13 3 3 即y

(x1)26

y

x2

x ）． 5分8 8 4 8当自变量 x的取值范围为 1152

x≤4时，2 16 32求得 yS△

PCM1

(x4)2（3

yx2 x ）． 7分3 3 3（3）部分参考答案： 8分①把矩形

PABC沿3 3 3

BPA3

的角平分线所在直线对折．②把矩形度．③把矩形

BCC3 3 3BCC点顺时针旋转，使点3 3 3

A点B沿 y轴向下