2022年湖南省衡阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年湖南省衡阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.【】

A.-1B.1C.2D.3

3.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

11.

12.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

13.

14.

15.

16.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

24.

25.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

26.

27.

28.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量29.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.46.

47.

48.49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

68.

69.

70.设函数y=x3cosx，求dy71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

108.

109.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

110.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.A

5.2xcosy

6.C解析：

7.B

8.B

9.C

10.D

11.-1-11

12.B

13.

14.A

15.D

16.D

17.C

18.A解析：

19.C

20.B

21.B

22.D

23.A

24.A

25.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

26.D

27.x-y-1=0

28.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

29.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

30.

31.

所以k=2．

32.B

33.034.-2或3

35.-(3/2)36.ln(x2+1)

37.

38.

39.C

40.

41.

42.1

43.

44.

45.

46.

47.22解析：48.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．49.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

50.

51.

52.

53.

54.C

55.x2lnxx2lnx解析：

56.

57.-25e-2x

58.D

59.

60.C

61.

62.63.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

64.65.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

66.

67.

所以f(2，-2)=8为极大值．

68.

69.

70.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.