2022年江西省宜春市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年江西省宜春市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.0B.e-1

C.1D.e

5.

6.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

7.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

16.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

17.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

18.

19.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

20.

21.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

24.

25.

26.【】

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.35.

36.

37.________.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.48.

49.

50.

51.z=ln(x+ey)，则

52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．82.

83.

84.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

85.

86.

87.

88.设函数y=x3cosx，求dy

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

102.

103.

104.105.106.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

参考答案

1.A

2.D

3.A

4.B

5.x=3

6.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

7.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

8.A

9.B

10.

11.C

12.D

13.C

14.B

15.C

16.D

17.A

18.12

19.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

20.C

21.D

22.C

23.B

24.D

25.B解析：

26.D

27.x=-2

28.D

29.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

30.B31.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

32.

33.A

34.

35.36.ln(x2+1)

37.2本题考查了定积分的知识点。38.0

39.π/2

40.

41.

42.D

43.

44.1

45.B

46.47.0.5

48.

49.

50.

51.-ey/(x+ey)252.(-∞,-1)

53.

54.

55.

56.

57.

58.6

59.

60.

61.

62.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

63.

64.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

65.

66.

67.

68.

69.70.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

71.

72.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.本题考查的知