2022-2023学年辽宁省营口市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年辽宁省营口市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

2.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

6.

7.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

8.

9.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

10.

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

23.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.-2B.-1C.0D.2

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.y=cose1/x,则dy=_________.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．52.

53.

54.

55.56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．73.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

83.

84.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。104.

105.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

106.107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

2.A

3.B

4.2/3

5.D

6.D

7.B

8.C

9.B

10.B

11.A

12.D

13.B

14.C

15.C

16.B

17.B解析：

18.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

19.D

20.A

21.B

22.A

23.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

24.D

25.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

26.B

27.B

28.C

29.B

30.D

31.

32.

解析：

33.1/π1/π解析：

34.（-22）

35.

36.

37.38.1/6

39.1/5tan5x+C

40.0

41.

42.

43.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

44.

45.

46.

47.x=-1

48.

49.

50.-1-1解析：

51.

用复合函数求导公式计算．

52.-2或3

53.π/4

54.

55.56.-e

57.

58.

59.

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

73.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

91