2022-2023学年浙江省丽水市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)

2022-2023学年浙江省丽水市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，B={3，4，5}，那么=（）A.{6，7}B.{1，2，6，7}C.{3，4，5}D.{1，2}

2.已知a=（4，-4），点A(1,-1),B(2,-2),那么（）A.a=ABB.a⊥ABC.|a|=|AB|D.a//AB

3.直线以互相平行的一个充分条件为（）A.以都平行于同一个平面

B.与同一平面所成角相等

C.平行于所在平面

D.都垂直于同一平面

4.下列函数为偶函数的是A.

B.

C.

D.

5.从1，2,3,4,5,6这6个数中任取两个数，则取出的两数都是偶数的概率是（）A.1/3B.1/4C.1/5D.1/6

6.若向量A.(4,6)B.(-4,-6)C.(-2,-2)D.(2,2)

7.若实数a,b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是（）A.18

B.6

C.

D.

8.函数的定义域()A.[3,6]B.[-9,1]C.(-∞,3]∪[6，+∞)D.(-∞，+∞)

9.己知向量a

=(2，1)，b

=(-1，2)，则a,b之间的位置关系为()A.平行B.不平行也不垂直C.垂直D.以上都不对

10.函数在（-，3）上单调递增，则a的取值范围是（）A.a≥6B.a≤6C.a＞6D.-8

二、填空题(10题)11.若直线6x-4x+7=0与直线ax+2y-6=0平行，则a的值等于_____.

12.

13.5个人站在一其照相，甲、乙两人间恰好有一个人的排法有_____种.

14.一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的概率是______.

15.

16.

17.若事件A与事件ā互为对立事件，且P(ā)=P(A),则P(ā)=

。

18.五位同学站成一排，其中甲既不站在排头也不站在排尾的排法有_____种.

19.若复数,则|z|=_________.

20.i为虚数单位，1/i+1/i3+1/i5+1/i7____.

三、计算题(5题)21.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。

22.己知直线l与直线y=2x+5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.

23.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

24.解不等式4<|1-3x|<7

25.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

四、简答题(10题)26.计算

27.如图，在直三棱柱中，已知（1）证明：AC丄BC；（2）求三棱锥的体积.

28.据调查，某类产品一个月被投诉的次数为0，1，2的概率分别是0.4，0.5，0.1，求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率

29.求k为何值时，二次函数的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2）只有1个交点（3）没有交点

30.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数

31.已知求tan（a-2b）的值

32.已知a是第二象限内的角，简化

33.化简

34.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。

35.若α，β是二次方程的两个实根，求当m取什么值时，取最小值，并求出此最小值

五、解答题(10题)36.等差数列{an}中，a7=4，a19=2a9.(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=1/nan求数列{bn}的前n项和Sn.

37.

38.

39.

40.

41.某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本：y(万元）与年产量x(吨）之间的关系可近似地表示为y=x2/10-30x+400030x+4000.(1)当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本；(2)若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润.

42.

43.

44.求函数f(x)=x3-3x2-9x+5的单调区间，极值.

45.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（－1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程

六、单选题(0题)46.若lgx＜1，则x的取值范围是（）A.x＞0B.x＜10C.x＞10D.0＜x＜10

参考答案

1.B由题可知AB={3,4,5}，所以其补集为{1,2,6,7}。

2.D由，则两者平行。

3.D根据直线与平面垂直的性质定理，D正确。

4.A

5.C本题主要考查随机事件及其概率.任取两数都是偶数，共有C32=3种取法，所有取法共有C62=15种，故概率为3/15=1/5.

6.A向量的运算.=(l，2)+(3，4)=(4，6).

7.B不等式求最值.3a+3b≥2

8.A

9.C

10.A

11.-3,

12.2/5

13.36,

14.1/3古典概型及概率计算公式.两个红球的编号为1，2两个白球的编号为3,4，任取两个的基本事件有（1，2)，（1，3)，（1，4)，(2,3)，（2,4)，（3,4)，两球颜色相同的事件有（1，2)和(3,4)，故两球颜色相同概率为2/6=1/3

15.7

16.

17.0.5由于两个事件是对立事件，因此两者的概率之和为1，又两个事件的概率相等，因此概率均为0.5.

18.72，

19.

复数的模的计算.

20.0.复数的运算.1/i+1/i3+1/i5+1/i7=-i+i-i+i=0

21.

22.解：(1)设所求直线l的方程为：2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为：2x-y-4=0(2)∵当x=0时，y=-4∴直线l在y轴上的截距为-4

23.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为

24.

25.

26.

27.

28.设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”，事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”∴P（A+B）=P（A）+P（B）=0.4+0.5=0.9

29.∵△（1）当△＞0时，又两个不同交点（2）当A=0时，只有一个交点（3）当△＜0时，没有交点

30.

31.

32.

33.sinα

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.(1)设每吨的平均成本为W(万元/吨），ω=y/x=x/10+4000/x-30≥-30=10,当且仅当x/10=4000/x,x=200吨时每吨成本最低为10万元.(2)设年利润为u万元u=16x-(x2/10-30x+4000)=-x2/10+46x-4000=-1/10(x-230)2+1290,当x=230时，umax=1290,故当年产量为230吨时，最大年利润为1290万元.

42.

43.

44.f(x)=x3-6x-9=3(x+1)(x-3)令f(x）＞0，∴x＞3或x，-1.令f(x)＜0时，-1＜x＜3.∴f(x)