2022-2023学年广东省梅州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年广东省梅州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

3.

4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

5.

6.

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

15.

16.A.A.-1B.0C.1D.2

17.

18.

19.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

20.

21.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

22.

23.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

24.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

25.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

26.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

27.

28.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

29.

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.

33.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．44.45.46.

47.

48.

49.50.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

51.

52.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

53.

54.

55.

56.57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.求下列不定积分：

108.

109.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D解析：

2.C

3.D

4.C

5.D

6.1/3

7.A

8.D

9.A解析：

10.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

11.C

12.A

13.B

14.A

15.-24

16.C

17.C

18.D

19.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

20.D

21.C

22.

23.B

24.A

25.B

26.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

27.D

28.B

29.x=y

30.C

31.6x2y

32.

33.0．7

34.C

35.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

36.8/15

37.38.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

39.C

40.0

41.1/2

42.

43.

44.

45.46.一

47.

48.

49.1/250.应填4/x3.

51.π252.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

53.2

54.-2/3cos3x+C

55.B56.

57.

58.59.3

60.

61.

62.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.