2022-2023学年安徽省黄山市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年安徽省黄山市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

5.

6.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

7.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.28.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

9.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小10.（）。A.-3B.0C.1D.311.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

25.

26.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

27.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)28.（）。A.

B.

C.

D.

29.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

30.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

69.

70.

71.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.

86.求函数z=x2+y2+2y的极值．

87.

88.

89.

90.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.

3.C

4.A

5.B

6.D

7.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

8.B

9.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

10.A

11.D

12.A

13.A

14.D

15.D

16.

17.C

18.D

19.D

20.D

21.A

22.B

23.D

24.D此题暂无解析

25.A

26.C

如果分段积分，也可以写成：

27.B

28.C

29.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

30.B

31.

32.33.-k

34.

解析：

35.

36.22解析：

37.

38.C39.2x3lnx2

40.

41.B

42.1/2

43.

44.

45.

46.A

47.14873855

48.(-∞0)(-∞,0)解析：

49.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

50.

51.

52.1/253.

54.5

55.1

56.

57.3

58.A59.-2或3

60.

61.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

82.

83.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，