人教版八年级(下)菱形复习习题

人教版八年级（下）菱形复习如图，在菱形ABCD中，Z4=110°,E,F分别是边AB和BC的中点，EP丄CD于点P,则ZFPC=TOC\o"1-5"\h\z（）A．35°B．45°C．50°D．55°如图，将一个长为10cm,宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）A．10cm2B．20cm2C．40cm2D．80cm23•如图将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF•若AB=3,则BC的长为（）。A.1B.2C.、'2D."34.如图，菱形ABCD中，ZB=60°,AB=2,E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF,则AAEF的周长为（）A.2込B.3込C.4D.35•如图，菱形ABCD的对角线长分别为a、b，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形ABCD,，然后再以矩形ABCD的中点为顶点作菱形ABCD,……，如此下去，得到四边形ABCD'的面积用含111122222011201120112011a、b的代数式表示为.6•如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是.如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC,BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别交AB,AC于点E,G，连结GF.下列结论：①ZAGD=112.5。；®AD=2AE；®S=S:④四边形AEFG是菱形；⑤BE二2OG.则△AGD△OGD其中正确结论的序号是.如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE〃CA,DF〃BA.下列四种说法：四边形AEDF是平行四边形；如果ABAC=90。，那么四边形AEDF是矩形；如果AD平分ZBAC，那么四边形AEDF是菱形；如果AD丄BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形.其中，正确的有①②③④.（只填写序号）如图，四边形ABCD的对角线AC.BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（）A.BA=BCB.AC、BD互相平分C.AC=BDA.BA=BC④ZBDF+ZFEC=2ZAB．2A．1C．3D．410.如图，将三角形纸片ABC④ZBDF+ZFEC=2ZAB．2A．1C．3D．4①ABDF是等腰三角形1②DE=—BC2定正确的个数是③四边形ADFE是菱形11.已知：如图，C是线段BD上一点，△ABC和AECD都是等边三角形，R、F、G、H分别是四边形ABDE各边的中点，求证：四边形RFGH是菱形。12.如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG,分别交BD、CD于点E、F,连接CE．求证:ZDAE=ZDCE；当AE=2EF时，判断FG与EF有何等量关系？并证明你的结论？13.在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A—B—C向终点C运动，连接DM交AC于点N.(1)如图1,当点M在AB边上时，连接BN.①求证：△ABNADN；

②若ZABC=60°,AM=4,上ABN=，求点M到AD的距离及tan的值;(2)如图2,若ZABC=90°，记点M运动所经过的路程为x(6WxW12).试问：x为何值时，AADN为等腰三角形.图1)图图1)图2)14.如图(1),在厶ABC和厶EDC中，AC=CE=CB=CD,ZACB=ZECD=90。,AB与CE交于F,ED与AB、BC分别交于M、H.⑴求证:CF=CH；(2)如图(2),AABC不动，将△EDC绕点C旋转到ZBCE=45。时，试判断四边形ACDM是什么四边形？15.如图，△ABC中，点P是边AC上的一个动点，过P作直线MN//BC,设MN交ZBCA的平分线于点E,交ZBCA的外角平分线于点F.(1)求证：PE=PF；(2)当点P在边AC上运动时，四边形BCFE可能是菱形吗？说明理由;(3)(3)若在AC边上存在点P，16•如图，一个直角三角形纸片的顶点A在ZM0N的边OM上移动，移动过程中始终保持AB丄0N于点B,AC丄0M于点A.ZMON的角平分线OP分别交AB、AC于D、E两点.点A在移动的过程中，线段AD和AE有怎样的数量关系,并说明理由.点A在移动的过程中,若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称，判断并说明以A、D、F、E为顶点的四边形是怎样特殊的四边形？（3）若ZM0N=45°，猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想.17.如图1,有一张菱形纸片ABCD,AC=8,BD=6.1）请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分分拼成一个平行四边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形；若沿着BD剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形；