九年级数学下册29投影与视图小结学案新新人教docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑——九年级数学下册29投影与视图小结学案新新人教docx小结学习目标1.理解投影、中心投影、平行投影、正投影的定义.2.理解中心投影与平行投影的识别.3.会画简朴几何体的三视图,并运用举行相关计算.4.通过体验平面图形与立体图形彼此转化的过程,进一步感受立体图形与平面图形之间的联系.学习过程一、学识回想1.投影1定义一般地,用光线照射物体,在某个平面上得到的叫做物体的投影.2平行投影由形成的投影.中心投影由发出的光线形成的投影.3正投影投影线投影面时产生的投影.2.三视图在正面内得到的由前向后查看物体的视图,叫做.在水平面内得到的由上向下查看物体的视图,叫做.在侧面内得到的由左向右查看物体的视图,叫做.大小关系长,宽,高.3.面积公式1圆锥侧面积,全面积.体积.2圆柱侧面积,全面积.体积.3边长为a正六边形的面积.二、典例剖析1.投影的应用如图,小军、小珠所在位置A,B之间的距离为2.8m,小军、小珠在同一盏路灯P下的影长分别为1.2m,1.5m,已知小军、小珠的身高分别为1.8m,1.5m,1画出两人在路灯下的影子AC和BD;2求路灯的高PO.思路点拨1直接利用中心投影的性质得出答案;2根据AE∥PO∥BF,得到△AEC∽△OPC,△BFD∽△OPD,根据好像三角形的性质可得出答案.解2.画立体图形的三视图画出下面几何体的三视图.思路点拨从正面看到的是正方形且右上角有三角形,从左面看是正方形不要疏忽看不见的轮廓线,从上面看是正方形且右下角处有直角三角形.解3.由三视图得到立体图形一个立体图形的三视图如下图,那么该立体图形是A.圆柱B.圆锥C.长方体D.球思路点拨由主视图和左视图都是矩形,可知此立体图形不是圆锥或球,由俯视图是圆,可知此立体图形不是长方体,综合该物体的三种视图可得正确结论.解析图中的三视图所对应的几何体是思路点拨对所给的四个几何体,分别从主视图和俯视图举行判断.解析4.根据三视图求几何体的外观积或体积如图是一个密封纸盒的三视图,请你根据图中数据计算这个密封纸盒的外观积结果留存根号.思路点拨由几何体的三视图,得到它是一个六棱柱,求出其侧面积与外观积即可.解三、学后反思1.总结全章学识之间的联系,你能画出学识布局图吗答2.在本章的学习过程中,你认为哪些学识需要重点把握答评价作业总分值100分1.6分小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影试验,通过查看,察觉这块长方形硬纸板在平整的地面上不成能展现的投影是A.三角形B.线段C.矩形D.平行四边形2.6分以下几何体中,其主视图不是中心对称图形的是3.6分以下四个立体图形中,左视图为矩形的是A.①③B.①④C.②③D.③④4.6分一个物体由多个完全一致的小正方体组成,它的三视图如下图,那么组成这个物体的小正方体的个数为A.2B.3C.5D.105.6分如下图的是某几何体的三视图,根据图中数据,求得该几何体的体积为A.60πB.70πC.90πD.160π6.8分如下图,地面A处有一支燃烧的蜡烛长度不计,一个人在A与墙BC之间运动,那么他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变大而填“变大”“变小”或“不变”.7.8分已知小明同学身高1.5m,经太阳光照射,在地上的影长为2m,若此时测得一座塔在地上的影长为60m,那么塔高为m.8.8分一个长方体的主视图和左视图如下图单位cm,那么其俯视图的面积是cm2.9.8分如下图的是由一些小立方体所搭几何体的三视图,若在所搭几何体的根基上不变更原几何体中小立方体的位置,持续添加一致的小立方体,以搭成一个大正方体,至少还需要个小立方体.10.12分画出以下几何体的三视图.11.12分如下图的为某几何体的三视图单位cm,计算该几何体的外观积结果留存π.12.14分学习投影后,小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度,并探究影子长度的变化规律.如下图,在同一时刻,身高为1.6m的小明AB的影子BC长是3m,而小颖EH刚好在路灯灯泡的正下方H点,并测得HB6m.1请在图中画出形成影子的光线,并确定路灯灯泡所在的位置G;2求路灯灯泡的垂直高度GH.参考答案学习过程一、学识回想1.1影子2平行光线同一点3垂直于2.主视图俯视图左视图对正平齐相等3.1πrlπr2πrlπr2h22πrh2πrh2πr2πr2h3a2二、典例剖析1.投影的应用解1如图,AC,BD即为所求.2如图,∵AE∥PO∥BF,∴△AEC∽△OPC,△BFD∽△OPD,∴,即,解得PO3.3m.答路灯的高为3.3m.2.画立体图形的三视图解如下图.3.由三视图得到立体图形解析A.圆柱的三视图分别是长方形,长方形,圆,正确;B.圆锥体的三视图分别是等腰三角形,等腰三角形,圆及一点,错误;C.长方体的三视图都是矩形,错误;D.球的三视图都是圆形,错误;应选A.解析由主视图知A,C错误,由俯视图知D错误.应选B.4.根据三视图求几何体的外观积或体积解根据该密封纸盒的三视图知道它是一个六棱柱,∵其高为12cm,底面边长为5cm,∴其侧面积为6512360cm2,密封纸盒的上、下底面的面积和为125575cm2,∴其外观积为75360cm2.三、学后反思1.答2.答1理解中心投影和平行投影、正投影的识别和联系.2理解三种视图的画法.3由三视图或俯视图得几何体的外观积或小正方体的个数时,要留心查看,做好必要的议论.4中心投影与位似相关,当被投影的平面图形与投影面平行时,得到的图象与原来的物体好像.评价作业1.A2.B3.B4.C5.B6.变大7.458.69.5410.解几何体的三视图如下图.11.解这个几何体是一个简朴组合体,它的下部是一个圆柱,且底面半径为6cm,高为20cm,它的上部是一个圆锥,且底面半径为6cm,高为5cm,那么