河南省焦作市2020年高二下学期数学期末考试试卷(I)卷

河南省焦作市2020年高二下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共10题；共20分)1.（2分）(2018高二下·盘锦期末)下列命题错误的是（）A.命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x﹣m=0无实数根，则m≤0”B.若p∨q为真命题，则p，q至少有一个为真命题C.“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件D.若p∧q为假命题，则p，q均为假命题2.（2分）i为虚数单位，（）A.iB.C.1D.3.（2分）下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是（）A.B.C.D.4.（2分）函数A.的单调递增区间是（）第1页共13页B.C.D.5.（2分）(2020高二下·嘉兴期末)用数学归纳法证明：时，从n=k推证时，左边增加的代数式是（）A.B.C.D.6.（2分）(2020高二下·嘉兴期末)在中，，，则下列向量与相等是（）A.B.C.D.7.（2分）(2020高二下·嘉兴期末)已知，随机变量的分布列如下：0a2p则的最大值为（）A.2B.1第2页共13页C.D.8.（2分）(2020高二下·嘉兴期末)某高一学生将来准备报考医学专业.该同学已有两所心仪大学A，B，其中A大学报考医学专业时要求同时选考物理和化学，B大学报考医学专业时要求化学和生物至少选一门.若该同学将来想报考这两所大学中的其中一所那么该同学“七选三”选考科目的选择方案有（）A.21种B.23种C.25种D.27种9.（2分）(2020高二下·嘉兴期末)已知数列中，，，当时，为定值，则实数a的不同的值有（）A.5个B.5个C.6个D.7个10.（2分）(2020高二下·嘉兴期末)设a，，且，函数.若函数有且仅有两个零点，则（）A.，B.，C.，D.，二、双空题(共4题；共4分)第3页共13页11.（1分）(2019高三上·东莞期末)曲线在点处的切线方程为________．12.（1分）(2020高二下·嘉兴期末)从1，2，3，4，5这五个数字中任取4个数组成无重复数字的四位数，则这样的四位数共有________个；其中奇数有________个.13.（1分）(2020高二下·嘉兴期末)设，则________；________.14.（1分）(2020高二下·嘉兴期末)袋子里有7个大小相同的小球，其中2个红球，5个白球，从中随机取出2个小球，则取出的都是红球的概率为________；若表示取出的红球的个数，则________.三、填空题(共3题；共3分)15.（1分）若cosα=﹣，则的值为________16.（1分）(2018高一下·新乡期末)有下列命题①已知，都是第一象限角，若，则；②已知，是钝角中的两个锐角，则；③若，，是相互不互线的平面向量，则与垂直；④若，是平面向量的一组基底，则写所有正确命题的编号）．，可作为平面向量的另一组基底.其中正确的命题是________（填17.（1分）(2020·徐州模拟)如图,△ABC为等边三角形,分别延长BA,CB,AC到点D,E,F,使得AD＝BE＝CF．若,且DE＝,则的值是________．四、解答题(共5题；共50分)18.（10分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，﹣＜φ＜），其部分图象第4页共13页如图所示．（1）求f（x）的解析式；（2）将f（x）图象上任意一点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再向右平移m（m＞0）个单位，得到的函数g（x）的图象，若g（x）的图象关于y轴对称，求m的最小值．19.（10分）(2020高一下·沭阳期中)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，∠ABC＝，M是棱AC的中点，且AB＝BC＝BB1＝1.（1）求证：AB1平面BC1M（2）求异面直线AB1与BC1所成角的大小．20.（10分）(2019高一下·东莞期末)已知向量，向量为单位向量，向量与的夹角为.（1）若向量与向量共线，求；（2）若与垂直，求.21.（10分）(2020高二下·嘉兴期末)如图，已知抛物线C：抛物线上一点，过点A作抛物线C的切线交其准线于点E.的焦点为F，设点为第5页共13页（1）求点E的坐标（用表示）；（2）直线交抛物线C于点B（异于点A），直线交抛物线C于，N两点（点N在E，F之间），连结，，记，的面积分别为，，求的最小值.22.（10分）(2020高二下·嘉兴期末)已知函数，.（为自然对数的底数.）（1）求的值域；（2）设，若在区间有零点，求实数a的取值范围.第6页共13页参考答案一、单选题(共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、双空题(共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、第7页共13页三、填空题(共