高考物理易错点-变压器电能的输送（解析版）

易错点27变压器电能的输送

易错总结

变压器的原理电压与匝数的关系

i.变压器的构造

变压器由闭合铁芯、原线圈、副线圈组成，其构造示意图与电路中的符号分别如图1甲、乙

所示.

图1

2.变压器的工作原理

(1)原理

互感现象是变压器工作的基础.电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场，由于电流的大小、方

向在不断变化，所以铁芯中的磁场也在不断变化.变化的磁场在副线圈中产生了感应电动势,

副线圈也能够输出电流.

(2)原理图解

3.变压器原、副线圈中的电压关系

⑴只有一个副线圈:M偌

⑵有多个副线圈：案考弋=

4.自耦变压器

铁芯上只绕有一个线圈，如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降

低电压，反之则可以升高电压，如图2所示.

降压升压

图2

二、输送电能的基本要求

1.可靠：指供电线路可靠地工作，故障少.

2.保质：保证电能的质量——电压和频率稳定.

3.经济：指输电线路建造和运行的费用低，电能损耗少.

三、降低输电损耗的两个途径

I.输电线上的功率损失：P=/V,/为输电电流，/•为输电线的电阻.

2.降低输电损耗的两个途径

(1)减小输电线的电阻：在输电距离一定的情况下，为了减小电阻，应当选用电阻率小的金

属材料，还要尽可能增加导线的横截面积.

(2)减小输电线中的电流：为了减小输电电流，同时又要保证向用户提供一定的电功率，就

黑鬓序输电电压.

-解题方法

一、理想变压器的制约关系和动态分析

1.电压、电流、功率的制约关系

(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比槊一定时，输入电压5决定输出电压Ui，即

⑵功率制约：Pa决定P入，P出增大，P入增大；尸加减小，P入减小；尸小为0,八为0.

(3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比出一定，且输入电压S确定时，副线圈中的输

九2

出电流/2决定原线圈中的电流4,即L=管(只有一个副线圈时).

2.对理想变压器进行动态分析的两种常见情况

(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的

顺序是RT/2Tpm—P人

(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是〃|、

"2—一P出—P入T1.

二、输电线上的电压和功率损失

1.输电线上的电压损失(如图1)

图1

P

NU=U—U,=lr=-jjr.

2.输电线上的功率损失(如图2)

(1)AP=「小其中/为输电线上的电流，「为输电线的电阻.

\[]2

(2)AP=AU”或△尸=---,其中AU为输电线上的电压损失.

3.减少电压损失和功率损失的方法

(1)减小输电线的电阻r，根据r=/^，可减小电阻率p,目前一般用电阻率较小的铜或铝作

为导线材料：也可增大导线的横截面积S,但过粗的导线会多耗费金属材料，增加成本，同

时给输电线的架设带来很大的困难.

P

(2)减小输电电流/,根据/=万，在输送功率P一定，输电线电阻r一定的条件下，输电电

压提高到原来的〃倍，输送电流可减为原来的《输电线上的功率损耗将降为原来的右.

三、解决远距离高压输电问题的基本方法

1.首先应画出远距离输电的电路图(如图2),并将已知量和待求量写在电路图的相应位置.

发用

电回路ia小

站户

______

升压变压器降压变压器

图2

2.理清三个回路：

回路1：Pi=U』i

2

回路2：。2=4。+。3，P2=AP+P3=/2Ra+P3,h=h

回路3：P4=U44.

3.常用关系

(1)功率关系：P|=P2,P2=AP+「3,P3=/V

⑵电压关系：卷琮,S=AU+S,德常

(3)电流关系:卜哥RE，加日

(4)输电电流：I税=万=7^="^一.

(5)输电线上损耗的电功率：

△尸=尸2-23=/线2R线=~=△{/•/女

K线

⑹输电线上的电压损失：

△U=/线/?线=。2一。3・

【易错跟踪训练】

1.（2021•全国高三专题练习）有些机床为了安全，照明电灯用的电压是36V,这个电压是

把380V的电压降压后得到的。如果变压器的原线圈是1140匝，副线圈是（）

A.1081匝B.1800匝C.108匝D.8010匝

【答案】C

【详解】

由

幺=3

U2n2

得

〃一9=108

-5

故C正确，ABD错误。

故选Co

2.（2021•全国高三专题练习）如图所示，理想变压器原线圈通过理想电流表接在输出电压

“=220夜sin100加（V）的交流电源的两端，副线圈中接有理想电压表及阻值R=50。的

负载电阻。已知原、副线圈匝数之比为11：1,则下列说法中正确的是（）

A.电压表的示数为20V

B.电流表的示数为4.4A

C.原线圈的输入功率为16W

D.通过电阻R的交变电流的频率为100Hz

【答案】A

【详解】

ABC.由表达式知原线圈电压有效值为220V,根据电压与匝数成正比知，副线圈两端电压

有效值为U2=20V,即电压表的示数为20V；副线圈中的电流有效值为

/£l="A=0.4A

R50

输出功率等丁•输入功率，为

/>=3/2=20x0.4W=8W

根据电流与匝数成反比知，电流表示数为

故A正确，BC错误；D.交变电流的频率为

—=50Hz

In

故D错误。

故选A»

3.（2021•江西南昌・高三）如图为某燃气灶点火装置的原理图。转换器将直流电压转换为正

弦交流电压，并加在一理想变压器的原线圈上，理想变压器的原、副线圈的匝数比为〃I：

〃2=1：1000,电压表为交流电表。当变压器副线圈两端电压的瞬时值大于7070V时，就会

在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。此时，电压表的示数至少为（）

金属板

A.5B.5000C.10D.7070

【答案】A

【详解】

当副线圈两端电压的最大值为U2m=7070V,由

U2n2

可得原线圈也压的最大值为Sm=7.07V,即5近V，电压表的读数为有效值，可得

故电压表的示数至少为5V,A正确。

故选Ao

4.（2021•河南焦作・高三）在如图所示的电路中，48两个灯泡完全相同。理想变压器的原

线圈接在交变电源上，灯泡A正常发光。调整滑动变阻器触头，让灯泡8也正常发光，若滑

动变阻器消耗的功率为灯泡B功率的3倍，则理想变压器原、副线圈的匝数比为（）

A.2:1B.3:1C.4:1D.5:1

【答案】C

【详解】

设每盏灯泡两端电压为UL,则次级电压为5=5，滑动变阻器消耗的功率为灯泡6功率的

3倍，可知滑动变阻器两端电压为3瓦，则初级电压S=4UL,则理想变压器原、副线圈的

匝数比为

n2U27

故选C。

5.(2021.河南高三开学考试)如图所示的理想变压器电路，原线圈两端接入正弦交流电压

M=22072sin314r(V),副线圈接有电阻R,并接有理想电压表和理想电流表。已知原、副

A.若R的阻值和副线圈匝数同时增加到原来的2倍，则变压器输出功率增加到原来的2倍

B.若仅将副线圈匝数增加到原来的2倍，则电流表的读数减小到原来的一半

C.若仅将R的阻值增加到原来的2倍，则变压器输入功率也增加到原来的2倍

D.电压表读数为550V

【答案】A

【详解】

A.若副线圈匝数增加到原来的2倍，则%增加到原来的2倍，同时R的阻值也增加到原

来的2倍，故输出功率

尸*

2R

变为原来的2倍，所以选项A正确；

B.若副线圈匝数增加，则以增大，由

2R

可知，电流表示数增大，所以选项B错误；

C.输入电压和匝数比不变，则输出电压不变，当负载电阻R变大时

电流变小，又

故输入功率也减小，所以选项C错误：

D.因为交流电源

«=22()72sin314/(V)

电压表的读数为变压器的输出电压的有效值，由

4

U2n2

得电压表读数为55V,所以选项D错误。

故选Ao

6.(2021.南京市雨花台中学高三月考)某款手摇点火器原理如图所示，当钢针和金属板间

瞬时电压超过5000V时可以产生电火花。已知匀强磁场的磁感应强度2大小为0.2T,手摇

发电机线圈的面积为0.5m2,共50匝，不计内阻。变压器可视为理想变压器，其原副线圈匝

数比为1：100。则()

A.电压表的示数为5V时•，点火器可以产生电火花

B.电压表的示数为25V时，点火器可以产生电火花

C.线圈转速等于lr/s时，点火器可以产生电火花

D.线圈转速等于2r/s时，点火器可以产生电火花

【答案】D

【详解】

AB.电压表的示数为原线圈两端电压的有效值，又因原副线圈匝数比为1：100,因此刚点

火时则有

5=%=及V=25瓜

4172

5V、25V均小于25&V,则不能达到点火电压，AB错误;

CD.设线圈转速为“，则发电机的最大电动势是

Em=NBSw=NBS-27tn

则输入变压器原线圈的最大电压Um=Em。设点火电压Sm=5000V,由变压器的原副线圈匝

数比为1：100,可得原线圈的瞬时最大电压是Um=50V,将各物理量的数据代入

Em=NBS（o=NBS-2mi

解得

n=—r/s«1.59r/s

n

线圈转速大于或等于1.59r/s时、点火器可以产生电火花，C错误，D正确。

故选D。

7.（2021•广东高三月考）如图（a）所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为4:1,彩为

阻值随温度升高而减小的热敏电阻，凡为定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表。

原线圈所接电压“随时间r按正弦规律变化，如图S）所示。下列说法正确的是（）

A.变压器输入、输出功率之比为4:1

B.变压器原、副线圈中的电流强度之比为4:1

C.w随f变化的规律为〃=51sin（50;rt）V

D.若热敏电阻姆的温度升高，则电压表的示数不变，电流表的示数变大

【答案】D

【详解】

A.由题意，理想变压器输入、输出功率之比为1:1,选项A错误；

B.变压器原、副线圈中的电流强度与匝数成反比，即

4«i4

故选项B错误；

C.由图（b）可知交流电压最大值Um=51V,周期六0.02s,角速度3=10（krad/s,则可得

M=5Isin（100m）（V）

故选项C错误；

D.电压表的读数总等于输入电压的有效值，则电压表示数不变，变压器的次级电压也不变,

则RT的温度升高时，阻值减小，电流表的示数变大，故选项D正确.

故选D。

8.（2021・湖北高三开学考试）如图所示为理想自耦式变压器，电流表为理想电流表，副线

圈输出电压加在交流电动机上，在以方两端加上“=20夜sinlOO袱(V)的交流电压，调节滑

片P的位置，使电动机正常工作，将质量为1kg的重物匀速提升，己知电动机的额定电压为

50V,额定功率为20W,线圈的电阻为5。，自耦变压器的副线圈匝数叼=5。匝，重力加速

度g取lOm/s?,则此时()

C.电动机的输出功率为20WD.重物向上运动的速度大小为1.92m/s

【答案】D

【详解】

A.a、6端输出电压为

Ut=20V

由

P=U3

解得

/,=1A

故A项错误；

B.电动机中的电流

I,=—=0.4A

U2

则由变流比

/内=人"2

可知

%=20

故B项错误；

C.电动机输出功率为

4=尸-生=19.2W

故C项错误:

D.由

mgv-P-l；r

解得

v=19.2m/s

故D项正确。

故选D。

9.（2022.安徽蚌埠.高三）如图甲所示，理想变压器原副线圈匝数之比〃I：%=5：3,电阻

Ri=4=5C,交变电源的电压〃随时间变化规律如图乙所示，APA,均为理想电流表。以

下判断正确的是（）

甲乙

A.断开开关S,电流表A2的示数为0.3AB.闭合开关S,电流表Ai的示数为0.6A

C.闭合开关S,R2的电功率减小D.闭合开关S,原线圈输入功率增大

【答案】D

【详解】

A.由图乙可知，交变电源电压有效值为

理想变压器原副线圈匝数之比为

4:々=5:3

副线圈电压为

U,=6V

断开开关S,电流表A2的示数为

/,=—^―=0.6A

R+&

故A错误；

B.闭合开关S,电流表A2的示数为

&

则电流表Ai的示数为

A=0.72A

4■

故B错误；

C.闭合开关S,&两端电压增大，电功率增大，故c错误；

D.闭合开关S,副线圈总电阻变小，总功率变大，理想变压器输入功率等于输出功率，则

原线圈输入功率增大，故D正确。

故选D。

10.（2021•江西高三月考）图为含有理想变压器的电路，图中电流表均为理想电表，三个定

值电阻的阻值相同，变压器原线圈两端接入电压有效值为18V的正弦交流电，开关S闭合

时，电路正常工作。当开关S断开后，电流表A1和A?的示数分别改变了0.2A、0.6A,则下

列说法正确的是（）

A.变压器原副线圈的匝数之比为I:3

B.开关S断开后，副线圈两端的输出电压变小

C.开关S断开后，电阻4的功率减小

D.开关S断开后，电阻与功率变化了3.6W

【答案】C

【详解】

A.据变压器电流与匝数关系式

12«1

可得

勺_A/2_0.6A

%A/j0.2A

故变压器原副线圈的匝数之比为3：1,A错误；

B.由于原线圈输入电压不变、匝数比不变，故开关S断开后，副线圈两端的输出电压不变,

B错误;

C.开关S断开后，副线圈总电阻增大，副线圈电流A减小，由

尸=/温

可知，电阻舄的功率减小，c正确;

D.由电压与匝数关系式

幺=旦

可得副线圈的输出电压为

%=6V

副线圈的输出功率减小量为

A/?H=(72A/2=3.6W

设三个电阻的阻值均为/?,开关断开前，副线圈电流为

22R

电阻飞、的功率均为

开关断开后，副线圈电流为

4=七

23R

电阻与、&、%的功率均为

开关断开后，副线圈的功率减小量可表示为

A%=2[_3g=3.6W

电阻6功率减小量为

△P?=P\-P?

联立解得

A£=3W

D错误。

故选C。

11.（2019•浙江高三月考）（1）如图所示，在用可拆变压器“探究变压器线圈两端的电压与

匝数的关系”的实验中，下列说法正确的是（填字母）.

A.用可拆变压器，能方便地从不同接线柱上选取不同匝数的线圈

B.测量原、副线圈的电压，可用”测定电源的电动势和内阻”实验中的直流电压表

C.原线圈接0、8接线柱，副线圈接0、4接线柱，副线圈电压大于原线圈电压

D.为便于探究，先保持原线圈匝数和电压不变，改变副线圈的匝数，研究其对副线圈电压

的影响

（2）图示电路中各电表均为理想电表，变压器为理想变压器，6接在电压有效值不变的

交流电源两端，R）为定值电阻，R为滑动变阻器，现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一

位置，观察到电流表Ai的示数增大了0.2A,电流表A2的示数增大了0.8A,则下列说法正

确的是（）

A.电压表Vi示数增大B.电压表V2、V3示数均增大

C.该电压器起升压作用D.变阻器滑片是沿c-d的方向滑动

【答案】ADD

【详解】

（1）[1]AD.变压器的输出电压跟输入电压以及原副线圈匝数之比都有关，因此需要用可

拆卸的变压器研究，探究副线圈电压与匝数的关系，采用控制变量法，即为便于探究，先保

持原线圈匝数和电压不变，改变副线圈的匝数，研究其对副线圈电压的影响，故AD正确；

B.“测定电池的电动势和内阻”实验中的电压表是直流电压表，变压器只能改变交变电流的

电压，不能改变直流电压，故A错误；

C.根据原副线圈匝数之比等于输入输出电压之比可知，原线圈0、8,副线圈0、4,那么

副线圈的电压小于原线圈电压，故C错误.

故选AD.

（2）[2JA.改变副线圈的负载对原副线圈的端电压没有影响，5、V2示数不变，A错误；

B.R）和R的电压之和等于V2的示数，又A2示数增大，所以电压增大，所以R电压减小，

V3示数减小，B错误；

C.原线圈电流增加的数值比副线圈的小，根据变压器电流反比规律，可知该变压器为降压变

压器，C错误；

D.因为V2示数不变，且Aa示数增大，所以副线圈的总电阻减小，所以变阻器滑片是沿。一"

的方向滑动，D正确.

12.（2021•山西大附中高三专题练习）某同学在实验室进行探究变压器原、副线圈电压与匝

数关系的实验。他准备了可拆变压器、多用电表、开关和导线若干。

（1）实验需要以下哪种电源;

A.低压直流电源B.高压直流电源

C.低压交流电源D.高压交流电源

（2）该同学认真检查电路无误后，先保证原线圈匝数不变，改变副线圈匝数：再保证副线圈

匝数不变，改变原线圈匝数。分别测出相应的原、副线圈电压值。由于交变电流电压是变化

的，所以，我们实际上测量的是电压的—值（填“有效或“最大其中一次多用电表读数

如图所示，此时电压表读数为；

⑶理想变压器原、副线圈电压应与其匝数成一（填“正比””或“反比”），实验中由于变压

器的铜损和铁损导致原线圈与副线圈的电压之比一般一（填"大于"“小于”或“等于"）原

线圈与副线圈的匝数之比。

【答案】C有效7.2正比大于

【详解】

（DUJ因为探究变压器原、副线圈电压与匝数关系，必须用交流电，又因为安全起见必须用

低压电，所以用低压交流电，故选C。

（1）⑵多用电表测量的交流电压为有效值，不是最大值；

⑶多用电表选用的档位是交流电压的10V档位，所以应该在0~10V档位读数，所以读数应

该是7.2V；

⑷[4]根据7U7.t=久n.可知，理想变压器原、副线圈电压应与其匝数成正比。

U2n2

、

[5]实验中由于变压器的铜损和铁损导致副线圈的电压S减小，所以导致力U.〉上n.，故填大

于。

13.（2012•江苏高三单元测试）如图所示，理想变压器原线圈中输入电压G=3300V,副线

圈两端电压S=220V,输出端连有完全相同的两个灯泡心和工2,绕过铁芯的导线所接的理

想交流电压表V的示数U=2V。求：

（1）原线圈的匝数"K

（2）当开关S断开时，电流表4的示数A=5A,电流表4的示数人；

（3）在（2）情况下，当开关S闭合时，电流表4的示数/北

【答案】(1)1650匝；(2)/,=1A(3)<=

JD

【详解】

(1)由电压与变压器匝数的关系可得:

〃=4=^22x1=1650匝

1U2

(2)当开关S断开时，由输入功率等于输出功率

UJ\=U£

可得

"A

(3)当开关S断开时，有:

凡=^=44Q

72

当开关$闭合时，设副线圈总电阻为R'，则有

R，=0.5&=22。

副线圈中的总电流为则

I；=^-=10A

2R'

由

得

话A

14.(2021•全国)一个小型水力发电站发电机输出交流电压为500V,输出电功率为50kW,

用

总电阻为3.0。的输电线向远处居民区供电。求:

(1)若直接采用500V电压输电，这时居民获得的电功率P

(2)若采用高压输电，先将电压升至5000V,到达用户端再用降压变压器变为220V供居民使

用，不考虑变压器的能量损失，求降压变压器原、副线圈的匝数比小：小。

【答案】(l)20kW；(2)497:22

【详解】

⑴输电线上的电流为

=Z=50000A=1(X)A

U500

输电线路损耗的功率为

尸产尸厂30kW

居民获得的总功率为

p尸尸记二20kW

(2)高压输电后，输电线上的电流为

£=竺°"A=1OA

U5000

输电线路损耗的电压为

U后/'LIOX3V=3()V

降压变压器原线圈的电压为

U2=U'-UK=5000V-30V=4970V

降压变压器的降