新高考数学一轮复习考点练习考点03 不等关系 (含解析)

考点03不等关系考向一比较大小1．两个实数比较大小的方法(1)作差法(2)作商法a1.已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的大小关系为A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】s﹣t=a+b2+1﹣a﹣2b=b2﹣2b+1=（b﹣1）2≥0，故有s≥t，故选D．2.【2020陕西省期末】若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的大小关系是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的大小由SKIPIF1<0的取值确定【答案】A【解析】因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0>0，所以SKIPIF1<0，故选A.考向二不等式性质1.对称性:a>b⇔b<a(双向性)2.传递性:a>b，b>c⇒a>c(单向性)3.可加性:a>b⇔a+c>b+c(双向性)；a>b，c>d⇒a+c>b+d(单向性)4.可乘性:a>b，c>0⇒ac>bc；a>b，c<0⇒ac<bc；a>b>0，c>d>0⇒ac>bd(单向性)5.乘方法则:a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥1)(单向性)6.开方法则:a>b>0⇒na>nb(n∈N，1.如果实数SKIPIF1<0满足：SKIPIF1<0，则下列不等式中不成立的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，A正确；由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，B正确；由SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，C正确.由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，D错误.故选D.2.【2020江苏省期末】若实数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则下列选项正确的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】根据实数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则可排除SKIPIF1<0．因为函数SKIPIF1<0在定义域上单调递增，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0故选C．3.【2020浙江省杭州第二中学高三其他】若SKIPIF1<0，则（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.对于SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0，不成立；对于SKIPIF1<0取SKIPIF1<0，不成立；对于SKIPIF1<0取SKIPIF1<0，不成立.故选B.题组一（真题在线）1.【2020年新高考全国Ⅰ】已知a>0，b>0，且a+b=1，则A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02.【2019年高考全国Ⅰ】已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<03.【2019全国III卷】若SKIPIF1<0，则（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<04.【2019天津高考理科】已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的大小关系为（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<05.【2020年高考天津】设SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件题组二1.【2020浙江省课时练习】已知SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，那么下列选项中不一定成立的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02.【2020浙江省高一课时练习】已知SKIPIF1<0，“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（）.A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3.【2020浙江省高一单元测试】若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值可能是（）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．44.【2020安徽省六安中学期末（理）】函数SKIPIF1<0则对任意实数SKIPIF1<0,下列不等式总成立的是()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05.【2020黑龙江省哈尔滨三中期末（理）】若SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（）A．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<06.【2020浙江省高一期末】已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列结论中不一定正确的是（）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07.【2020福建省高一期末】下列命题为真命题的是（）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0题组一1.ABD【解析】对于A，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0时，等号成立，故A正确；对于B，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故B正确；对于C，SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0时，等号成立，故C不正确；对于D，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0时，等号成立，故D正确；故选ABD.2.B【解析】由对数函数的图像可知：SKIPIF1<0；再有指数函数的图像可知：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，于是可得到：SKIPIF1<0.3.C【解析】由函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函数，且SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.4.A【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故选A5.A【解析】求解二次不等式SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，据此可知：SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要条件.故选A．题组二1.C【解析】因为SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0一定成立；又因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0一定不成立；因为SKIPIF1<0是否为SKIPIF1<0不确定，因此SKIPIF1<0也不一定成立；因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0一定成立.故选C2.A【解析】由题意，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0成立.当SKIPIF1<0时，满足SKIPIF1<0，但SKIPIF1<0不一定成立，所以SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要条件.故选A.3.C【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故选C.4.A【解析】依题意SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以A选项正确.故选A.5.D【解析】A：根据不等式的性质可知当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，能得到SKIPIF1<0.例如当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，显然SKIPIF1<0