概率论 第二章习题

2k22e2kkn33n–kk–k!k3k-132k22e2kkn33n–kk–k!k3k-13a2第二章随机变与率分布一、单选择题1．设随机量度函数A

2xx[0、A]0其他C1

,则常数A=()D2C2．设随机量布列为P{=k}=，k=1,2,，则常数C=

()A

C1

D23．设N()，且概率密度p(x)=

16

-(x-2)

，则正确的为()A,3

C3D24．设随机量的密度函数p(x)=()

Asinxx[0，0，其它

，则A、

B、1/2

C、、25散型随机变量X的分布列为

220.10.20.3

其分布函数为F(x),则F(3/2)=()A、0.1、0.3

C、0.6

D、1.06．设随机量布列为则常数=1/41/2

()A、

B、1/4

C、、1/27同条件下互独立地进行5次射击射击时命中目标的概率0.6，则击中目标的次数的概率分布为()A、二项分布0.6)

B、普阿松分布C、均匀分布D、正态分布5

)8射手目标独立地进行射击到击中目标为止每次击中的概率为，则击中目标前的射击次数X的率分布为

()21A、P{X=k}=C()()

,k=0,1,2,…,nB、P{X=k}=ek=0,1,2,…,n2C、P{X=k}=()()k=0,1,2,…2D、P{X=k}=()()k=0,1,2,…9．设随机度函数为p(x)，p(-x)=p(x)F(x)是布函数，则对意的实数有()A、F(-a)=1-

p(x)dx0

1B、F(-a)=-

a0

p(x)dx

22-2x0，22-2x0，X20C、F(-a)=F(a)D、0<x110机变量的密度函数p(x)=2-x1<x≤2其它

P{<1.5}等于()A、0.875

B、0.75C、

1.50

(2-x)dxD、

1.51

(2-x)dx二、填题．设随机变量布函数为F(x)=

,则F(x

。12N(1,)且P{10.3，则P{=

。c13．密度函为=-∞<x<+，则数c=14A=

。设随机变量得概率密为。

Axx>00x

则常数15．机X的为p(X=k)=。C=

C5

,k=1,2,3,4,5,则常数，X>016随机变概率密度p(x)=则常数。．设随机变量X~N(5,9)，已知标准正分布函数值(0.5)=0.6915，为使P{X<a}<0.6915，则常数a<

。18掷硬币次记其中正面向上次数为XP{X4}=

。x<a19设随机变量X的分布函数为F(x)=x<bx

；其中，则<x<b}=0.4。120随机变量X服从参数为>0)的泊松分布P{X=0}=P{X=2}。三、计题x21设随机变量X的概率密度为f(x)=

0其他求1）X分布函数F(x)）P{X<0.5},22连续型随机变量的分布函数为F(x)AB-∞<x<求：(1)常数A,B；落入（-11的概率。x23设随机变量的分布函数F(x)=求1常数A；（2）的密度函数p(x)；（3）P{。

2222222224某射手有发子弹，射一次命中的概率为，如果命中了就停止射击，否则一直独立地射到子弹用尽，求（1）耗用子分布列E是

的数学期望，见第四章）25.设随机变量X的分布函数F(x)续且单调增，求Y=-2lnF(X)的密度函数。四、综应用题（每题10分），x[0，26设随机变量的密度函数=其它求：(1)常数A(2)分布函数；(3)p{<<3参考答1.2.C,3.C,4.B,C,6.A,8.D,9.B,A,11.2/2,12.0.2,13.1/4,116.17.6.5,0.4,20.2,

18.,21.

F(x)=

x-x+2x+1x

0.245.22.C=1/2,23.A=1,f(x)=

0x

,24.

22/925.f(y)=Y附详解：

0y由于

(

为严格单调增加的连续函数，则必存在反函数，记为

x)

，设

的分布函数为

y)Y

，密度函数为

f(y)Y

，由

F()

，得

的取值范围为

，y时，({y}yy时，({y}P{F(X)y}