湖北省襄阳市襄州区第五中学2020-2021学年七年级上学期期中数学试题及参考答案

湖北省襄阳襄州区第五学学年七级上学期期中数学试学校:姓：班：考：一单题1代数式a+

a

，，，，，

，

中单项式的个数是（）A．3

B4CD2下列说法正确的是（）A．与

xy

是同类项

B．

1与x是类xC．

0.5

3

y

2

与

x

2

y

3

是同类项

D．2

与3

是同类项3单项式

xy

系数与次数分别是（）A．-2B．-6，3．，3D，44若x

是方程

的解，则a的是（）A．4

B7C10D．5在解方程

xx

时，去分母正确的是（）A．C．

33

B．D．

336若A和都四次多项式则A一是（）A．八次多项式C．数不高于四次的整式

B．次多项式D．次数高于八次的整式7若

，

y

，且y那么x的值是（）A．或12B2或12．或D．-2-8甲、乙两班共有9人若从甲班调人乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是人，可列出方程（A98－x）＋＝x－3C．98－＝－

B98－）＋＝xD．＋x＝x－39母亲岁婚，两年后生下了儿子，若干年后，母亲的年龄是儿子的三倍，此时母亲的年龄为（）A．39岁

B岁

C．45岁

D．48试卷第1页，总页

10下列结论正确的有（①何数都不等于它的相反数符相反的数互为相反数表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等④有理数互为相反数，那么；若有理数互为相反数，则它们一定异号．A．2个

B3个

C．4个

D．二填题长方形周长是16cm宽差是长与宽分别________．12若

m

y

4

与

x3y

n

是同类项，则

m)

=____．13若

n

2

x

3

y

n

是关于x的次单项式，则．14果2．

a

是于x的元一次方程那么________此时方程的解是15方程

xxx与方程解样，则m________.16若多项式2x

值为，则多式

x的值为．三解题17计算和解方程（1

0.5)（2

2

2

2（3（4

3xx18已知、b、c在轴上的位置如图所示，化简|b|﹣﹣﹣b|．19某学生在写作业时，不慎将一滴墨水滴在了数轴上，如下图所示，而此时他要化简并求代数式

xy

2

的值结同学告诉他的是墨迹遮盖住的最大整数，的是墨迹遮盖住的最小整请你帮助这位同化简并求值试卷第2页，总页

20若、b互倒数，c、为相反数，m为大的负整数的绝对值为．求m34m

的值．21有若干本连环画册分给小朋友，每人8本则余14；每人9本则最后一人得，请问有几个小朋友？多少本书？22如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r米广场的长为米宽为b米（1请列式表示广场空地的面积．（2若休闲广场的长为500m，宽为200m圆形花坛的半径为70m，求广场空地的而积（计算结果保留）23一套仪器由一个部和三个B分构成，用m钢可以做40个A部件或个B部．现在要用钢制作这种仪器，用多少钢材做A部，多少钢材做部件，恰好配成这种仪器多少套？24为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：当用水量不超过10吨，每吨的收费标准相同；当用水量超过10时，超出10吨部分每吨收费标准也相同．下表是小明家1月份用水量和交费情况：月份用水吨费用（元）

请根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1若小明家份用水量为20吨则应缴水费多少元？（2若小明家份交纳水费29元则小明家6月用水多吨？25在解决数学问题的过程中，我们常用分类讨论的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的探究问.（提出问题）三个有理数a，b，满足，

aa

的值试卷第3页，总页

（解决问题）解：由题意得：，b，c三有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负①bc，都是整数a>0b>0时则

aa

=

bc；bc②，bc有个正数，另两个位负数时，设a>0，，，则

aa

=−1=−1；b所以

aa

的值为−（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：三个有理数ab，c满，

aa

的值；已知

=9，

，且a<b，求−2b的.试卷第4页，总页

参答．【解析】试题分析由数与字母的积或字与字母的积所组成的代数式叫做单项单独的一个数字或字母也是单项式题单式有4xy，2009

3mn和共5个．考点：单项式的定义．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，结合选项选出正确答案即可．【详解】解：A、xyz与

xy

所含字母不同，不是同类项，故不符合；B

1与x相同字母的指数不同，不是同类项，故符合；x2C、

3

y

2

与

x

2

y

3

相同字母的指数不同，不是同类项，故不符合；D、2

与

都是有理数，是同类项，故本选项正确；故选D．【点睛】本题考查了同类项解的关键熟练掌握同类项的特点含字母相同并相同字母的指数也相同．．【分析】根据单项式系数次数的定义来解单项式中数字因数叫做单项式的系数有母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：单项式-23xy3

的系数与次数分别是-和，故选D．【点睛】本题考查了单项式确定单项式系数和次数时一个单项式分解成数字因数和字母因式答案第1页，总12

的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意于数字因数．．【分析】把代方程a-x=7，求出的是多少即可．【详解】解：∵是程a-x=7的解，∴，∴a=10故选：．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解熟练掌握解此题的关键是要明确把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．．A【分析】根据等式的基本性质，令方程里的每一项都乘以分母的最小公倍数即.【详解】x2x3两边同时乘以得，

故选：A.【点睛】本题考查解一元一次方程中的去分母，熟练掌握等式的基本性质和去分母的方法是关．【分析】若A、B的高项不是同类项或是同类项而系数不是化为相反数，则一是一个四次整式最高项是同类项且系数互为相反数的数一定小于四次即可判断．【详解】解：AB都一个四次多项式，则A+B的次数一定不高于四次．故选：．【点睛】答案第2页，总12

本题考查了整式的加减运算，加减运算实际就是合并同类项．．【分析】根据绝对值的性质求出xy的，然后确定出xy对应情况，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【详解】∵，|y|=5，∴，，∵x＞y，∴，，∴，或（），所以，x-y的值是2或．故选．【点睛】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，难点在于判断出、y的值，熟记运算法则是解题的关键．．A【解析】试题分析：原来一般的人数为98－x）人，后来甲班的人数为－3人，乙班的人数为（－），根据后来班的人数相等列出方考点：一元一次方程的应用．【分析】此题的关键是找到等量关系：“母亲的年龄儿子的倍．此可设母亲的年龄为x岁又因为母亲26岁婚．第二年生了儿”可母亲比儿子大28岁，即x=3（x-28【详解】解：设此时母亲的年龄为x岁则儿子的年龄为）岁，那么：（解得x=42．答案第3页，总12

故选：．【点睛】本题考查一元一次方程的应用键在于找出题目中的等量关系据量关系列出方程解答．10A【分析】根据相反数的定义即可判断得到结【详解】①0的反数还是0本，错误；②号相反、绝对值相等的两个数互为相反数，错误；③示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等，正确；④有理数a，b互为相反数，那么a+b=0，正确；⑤0的反数还是，错误；正确的有个，故选A.【点睛】本题考查的是相反数的定．4.5cm【分析】长方形的周=2×长+宽．根据这个等量关系，可设长为x，列出方程，再求解．【详解】解：设长方形的长是则宽是x-1），根据题意列方程得2x+2（），解得：x=4.5∴是，宽是．故答案为：，．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用题关键是要读懂题目的意思根题目给出的条件找出合适的等量关系列出方程，再求解．12-1答案第4页，总12

【分析】根据同类项的定义求出m和n代入即可．【详解】解：因为

4

与

x3y

n

是同类项，所以

，m)

9

=

(3

9

9

故答案为：-1．【点睛】此题考查同类项的定义数乘方运算同类项定义求出未知数的值是解题的关键．13-2【分析】根据单项式的系数和次数的定义解答即可．【详解】解：∵(2xy

n

是关于x的次单项式，∴

，n

，解得：，故答案为：-2．【点睛】本题考查了单项式，单项式中，系数不等于，有字母的指数和叫做个单项式的次数．141

【分析】根据一元一次方程定义：含有一个未知数，未知数的次数1的式方程，列出方，解得即可．【详解】解：∵x6∴，

是于x的元一次方程，解得：a=1则方程为

，答案第5页，总12

解得：

，故答案为：1，x=

．【点睛】本题主要考查一元一次方程的定义，解决此题问题的时，要熟记三个要点①一个未知数；②知数的次数是；③整式方程．15-21【分析】根据一元一次方程的解法解出方程，根据同解方程的定义代入计算即可．【详解】解方程

2

，因为方程

m23

与方程

2

的解一样，所以把x

代入方程

m23

得：m化简整理后可得m=-21故答案为-21.【点睛】本题考查的是同解方程的定义：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程．16-2【分析】由已知多项式的值求出2x+3x的，原式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：∵

x，∴

x，∴x2x==

7

答案第6页，总12

故答案为：-2．【点睛】本题考查代数式求值数进行适当的变形是正确求值的关键代入是常用的方法．17）

16

）aab）x）

x【分析】（1先算乘方和括号，再算乘法，最后算减法；（2去括号，合并同类项即可；（3去括号，移项，合并同类项，系数化为1即；（4去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即．【详解】解）

==1；=6（2

2

2==

111a2aabab222111aaba2abab22=2（3

3

，去括号得：

，移项合并得：

x

，系数化为得：

；（4

x

，答案第7页，总12

去分母得：

，去括号得：

x

，移项合并得：x

，系数化为得：

．【点睛】本题考查了有理数的混合运算式的加减一元一次方程解题的关键是掌握相应的运算法则和方程的解法．18﹣．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简计算即可．【详解】解：根据数轴上点的位置得：a＜＜c，∴﹣c＜0，c﹣＞0则原式=﹣b﹣b=a﹣．【点睛】本题主要考查利用数轴比较有理数的大小，与去绝对.19，【分析】先把原式进行化简，得到最简代数式合的值墨迹遮盖住的最大整数，y的是墨迹遮盖住的最小整数，得到x、y的，然后代入计算，即得到答.【详解】解：

xy

2=

xyx

2=

xyx2xy2xy=；∵

74

被盖住的数，∴x的是墨迹遮盖住的最大整数，答案第8页，总12

∴x

，∵的是墨迹遮盖住的最小整数，∴

y

，∴式

1

【点睛】本题考查了整式的化简求值，以及利用数轴比较有理数的大小，解题的关键是正确求出x、y的，以及掌握整式的混合运算.20

8或3【分析】根据互为倒数、互为相反数的意义，得到，c+d=0．据最大的负整数，绝对值等于确定、值．把它们代入代数式计算．【详解】解：∵，b为倒数c，d互相反数为最大的负整数，n的对值为2，∴ab=1，m=-1，，∴时

m134m3

=

，当n=-2时，

m134m3

=．【点睛】本题考查了相反数、倒数的意义，最大的负整数和绝对值的意义．解决本题的关键是知道：互为倒数的两数的积为，互为相反数的两数和为0，最大的负整数是1互为相反数的两个数的绝对值相等．21共有个小朋友，本【分析】设有x个小朋友，根据题意列出方程，解之，再算出书总本数即可．【详解】解：设有个小朋友，由题意可得：8x+14=9（+6，解得：，17×8+14=150（本答案第9页，总12

∴有17个朋友，150本．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系：书本总数不变．22ab-2）平方米4900π平方米【分析】（1根据广场空地的面积等于长方形的面积减去四个四分之一圆形的花坛的面积即可得出广场空地的面积；（2根据题（）的结论，将相应的数代计算即可得．【详解】解）方的面积为ab平米，四分之一圆形的花坛的面积为πr2

平方米，则广场空地的面积为ab-4×

πr2

=（πr）平方米；答：广场空地的面积为（πr）平方米；（2由题意得：，米，r=70，代入（1）的式子得500×π×70=100000-4900π平方米答：广场空地的面积为（4900π）平方米．【点睛】本题考查了列代数式、代数式求值等知识点，依据题意，正确列出代数式是解题关键．23应用

钢材做A部，

钢材做B部，恰好成这种仪器套【分析】设用xm钢做A部，用ym3钢做B部件，根据要用钢制作这种仪器且做的部件总数是A部总数的3倍，即可得出关于xy的元一次方程组，解之即可出xy的值，再将其代入40x中可求出结论．【详解】解：设应用3钢做A部，用3钢做B部，y依题意，得：xy解得：，y

，答案