河南省洛阳市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

河南省洛阳2020-2021年七年级学期期末学试题学校:姓：班：考：一单题1如果温度上升10C记作CA．BC

，那么温度下降5C．C

记作（）

D．C2近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名现在中国高速铁路营运里程已达到公，继续高居世界第.将35000科学记数法表示应为（）A．

4

B3

C．

3

D．0.35×10

53下列运算正确的是（）A．3x+6y＝9xy

B．2

﹣2C．（3x+2）＝

D．﹣3x﹣2y）＝﹣3x+2y4如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是（）A．三棱锥

B三棱柱

C．棱锥

D．棱5下列方程变形正确的是（）A．方程xx移得B．程

3

去括号得C．程

3t2

未知数系数化为1,

tD．程

x0.20.5

化成x6如图，数轴上的A、B两点表示的数分别是、，且|＞||那么下列结论中不正确的是（）A．ab＜0

B＋＜0

C．－＜0

D．＜07已知是位数，b是一位数，把b接的面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（）

A．

B．100b+a

C．100a+b

D．10a+b8我国古代《孙子算经》卷中记多共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：个人乘一辆车，则空辆车；若人乘一辆车，则有可列方程是（）

个人要步行，问人与车数各是多少？若设有个人，则A．

3

B．

3C．

x2

D．

x3

x29AOB是角OD是AOB内一条射线OE平BODBOE=23°则∠AOD的数是（）A．B．44°C．D．10希著名的毕达哥拉斯学派把136这的数称为三形数而14、…这的数称为正方形数.从中可以发现，任何一个大于1的正方形”都可以看作两个相邻三形之和则下列符合这一规律的等式是（）…A．20=4+16二填题．的反数是

B25=9+16C．36=15+21D49=20+29则a的数是12如果一个锐角的角为，那么这个锐角的角为_13已知方程x-3=

的解是，则14按照如图所示的操作步骤，若输入的值-4，则输出的值为_

11111115如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为

cm

的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5的长条，且剪下的两个长条的面积相等．则这个正方形的边为．三解题16计算：（1）2×（﹣4）﹣﹣12（）（2）×﹣﹣）﹣5|46217解方程x−

xx=2−18先化简，再求值x2

y﹣（xy﹣x

y）﹣2﹣xy+x

y）﹣5，其中x=﹣1，y=2．19十一”黄金周期间，某动物园在天假期中每天旅游的人数变化下(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人)10月1

10月210月310月410月510610月7日期日

日

日

日

日

日

日人数变化+1.6

+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2（单位人（1月30日的游客人数记为a人用含a的数式表示10月并直接写出七天内游客人数最多的是哪一?

日的游客人数，（）若

9

月

日的游客人数为2

万人，门票每元，问黄金周期间该动物园门票总收入是多少万元20为了加强市民的节水意识，合理利用水资源，某市采用阶梯收费的调控手段以达到

节水的目的，该市自来水收费价目表如下：每月用水量

价格不超出3

的部分

/

注：水费按月结算，每户每超出6m

不超出10m3

的部分

/

月须缴纳元污处理费．超出10m3

的部分

/若某户居民1月用水m，应缴费

23

(元)，若用户月份共用水9.5m3，则需缴费________；若该户居民某月缴费54元则该户居民该月用水多少吨？21如图、是段AD上两点和N分在线段和线段

CD上．已知

，

MN

6cm，BM，

CN

时，求

的长度．22在手工制作课上，老师组织七年级

班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级班共有学生人其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底1个七年级2

班有男生、女生各多少人？原计划男生负责剪筒底女生负责剪筒身求一个筒身配两个筒底么每小时剪出的筒身与筒底能配套如果不配套，那么如何进行人调配，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？23以直线一点为点作射线，一块直角三角板的直角顶点放在O(注：∠DOE(1)如图①，若直角三角板的一边OD放射线OB上且∠BOC60°，求∠COE的度数如图②，将三板DOE绕逆针动某个位置若恰好满足∠＝AOE且∠BOC，求∠BOD的数如图③，将直角三角板绕点O逆针向转动到某个位，若恰好平分

∠AOC，说明OD所射BOC的分线

参答．【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：上升10记+℃，下降℃记作5℃；故选：D【点睛】本题考查用正数和负数表示具有相反意义的量根据实际问题理解正数与负数的意义和表示方法是解题的关键．．A【分析】根据科学记数法的定义直接求解即把一个数表示成a的n次相的形≤|a|<10,n为整数种数法叫做科学记数.【详解】解：∵35000

∴将35000用科学记数法表示应为3.故选：【点睛】本题考查的知识点是科学记数法的定义时关键要正确确定的值以及n的在确定的值时数是大于或等于1还是小于当该数大于或等于1时为的整数位数减；当该数小于，－为它第一个有效数字前个数含小数点前的1个．【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求解．【详解】解：A.原式=，故A错；

原=，误；C.原式=6x+4，故C错；﹣3x﹣2y）＝﹣，确故选D．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练掌握去括号法则与合并同类项法则．．【分析】两个三角形和三个长方形可以折叠成一个三棱柱．【详解】∵三棱柱的展开图是两个三角形和三个长方形组成，∴该几何体是三棱柱．故选【点睛】本题主要考查了几何体的展开图常立体图形的展开图的特征是解决此类问题的关键．．【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子仍立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的（或式子式仍成立．即可解决．【详解】解：A、方程3x-2=2x+1移项得，误；B方程3-x=2-5（x-1括号得3-x=2-5x+5，错误；C、程

3t2

，未知数系数化为：=，错误；D、程

x0.20.5

化成

10

，即x=1，即3x=6，正确；故选：D【点睛】此题考查了解一元一次方程步为分母括号项合并把未知数系数化为，求出解．

．【解析】试题解析：A由ab异得ab＜，故A正，符合题意；B、＞0＜0，＞，＜，故B确，不符合题意；C、＞0，＜，得＜0故C正确，不符合题；D、异得＜，b＞，＞0故D错；故选D．点睛：根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得a、b的大小，根据有理数的运算，可得答案．．【解析】试题解析：两位数的表示方法：十位数字个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×十位数字×10+位数字．两位数是一数，依据题意可得大了10，所以这个三位数可表示成a+b．故选D．点睛：本题主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是忘了a是两位数，错写成（100+）．．【分析】由

个人乘一辆车，则空

辆车；

个人乘一辆车，则有

个人要步行，根据总车辆数相等即可得出方程．【详解】解：设有x个，则可方程：

x2

．故选：．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确找出等量关系是解题关键．．【分析】首先根据OE平BOD，得出BODBOE

，再根据

-

BOD

求解即可.【详解】解：∵OE平∠BOD∴∵∴

BODBOEAOBBOD故选：【点睛】本题考查的知识点是角平分线定义以及角的和差，解题的关键是利用角平分线定义得出BOE10C【分析】根据题意正方形数与三形数之的关系为n2

n22

(n>1)此一一验证即可.【详解】解：不正形数，项不符合题意；B.9是三角形数，项不符合题意；是正形数，，是三形数，符合二者间关系式，此项符合题意；不三角形数，项不符合题故选：【点睛】本题主要考查学生对探索题的总结能力，这类题目一般利用排除法比较容易得出答．

【分析】直接利用相反数、倒数的定义分别分析得出答案．【详解】解：根据的反数是

7，可知a=-，∴倒数为

．

故答案为：

．【点睛】此题主要考查了倒数、相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．12【分析】根据余角与补角的定义直接求解即【详解】解：∵

90∴∴

54180故答案为：126°.【点睛】本题考查的知识点是余角与补角的定义，比较基础，易于学生掌133【分析】首先将x=4代方程，得出

，再解方程即可得解.【详解】解：将x=4代方程2

，得出：

解得：故答案为：3.【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程，根据方程的解得出关于的程解此题的关.14【分析】把4代操作程序中计算即可得出结果，确定输出的【详解】解：把4入得出，

故答案为：28.【点睛】本题实际考查的知识点是有理数的混合运算，弄清操作程序中的顺序是解题的关15

cm【分析】设正方形的边长为xcm据意可得其中一个小长方形的两边长分别为5cmx-4cm另一个小长方形的两边长分别为和，据“剪下的两个长条的面积相等”可直接列出方程，求解即可．【详解】解：设正方形的边长为xcm，由题意得：4x=5（得．故答案为：【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程键是正确理解题意分别表示出两个小长方形的长和宽．16．(1)34;(2)0.【分析】（先乘方再乘最算加减根据乘法分配律先括同求绝对值，再算加减.【详解】解）原式=×﹣4=34；（）式﹣3++﹣．【点睛】本题考核知识点：有理数混合运

解题关键点：掌握有理数运算法17x=

43【分析】根据解分式方程的步骤先分去号移项合同类项最化系数为可得解【详解】解：去分母4x2(x1)8(x+2)

去括号：−2x+2=8−x−2移项：−2x+x=8−2−2合并同类项3x=4系数化为1：x=3所以方程的解为x=

43

【点睛】本题考查的知识点是解分式方程记解方程的步骤是解题的关键注的是去分母时常数项也要乘以最小公倍数.18﹣，﹣【解析】试题分析：去括号，合并同类项，化简，代入求.试题解析：原式=y﹣xy+2

y+2﹣2

y﹣5=﹣5，当x﹣1，=2时原式=﹣1×2=﹣7．19）万人；

月

日人最多）万【分析】（1）30日的游客人数为万的游客人数是a+1.6万人，10月的游客人数是a+1.6+0.8）万人；用含的代数式表示出每天的客人数，然后比较可得到结果；（2先计算出游客总数，再计算黄金周期间动物园的门票收入．【详解】解）月游客人数是a+1.6+0.8=a+2.4（人∵七天内游客人数分别（位万人月日a+1.610月日10月：a+2.8，10月：a+2.4，5：a+1.6，月日a+1.8，10月：．∵a+2.8最，日游客数最多．答：月游客人数是（）万人日客人数最多．（）七天游客总人数为）（a+2.4+a+2.8（a+2.4）（a+1.6）+（a+1.8）（a+0.6）=7a+13.2当a=2，原式=27.2

∴27.2×15=408万元答：黄金周期间该公园门票收入是万元．【点睛】本题考查了列代数式和整式的运算决本题的关键是理解题意代式表示出每天游客人数．20

元）用该月用水15吨【分析】（1）份用水9.5m，超过6m的分按第二档缴费；（2于6（10-6（元据月缴费为可知水量超过10cm，设用水xm根缴费的形式得到×2+10-6（然解程即可．【详解】解）户民份用水9.5m3应缴=62+（9.5-6）×3+5=27.5元故答案为：27.5元（2由于××3+5=29（根该月缴为54元知，用水量超过10cm3

，设用水xm

，根据题意得×2+（10-6）×（x-10，解得x=15．答：该户居民该月用水吨．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用先审题找出题中的未知量和所有的已知量接要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含的子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．214.5cm【分析】先求出BM+CN的度，再根据BC=MN-BM+CN）即可得出结果．【详解】解

9cm,MN6cm

，AMDNMN

．2,

BM(AM)

，BCMN

4.5

．【点睛】本题考查线段的和差定义、两点间距离等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．22七年级

班有男生有24人，女生有26人）生应向生支援4

人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套．【分析】（1设七年级有男生有x，则女生有x+2）人，根据男生人+生人数出方程，再解即可；（2分别计算出男生和名女生剪出的筒底和筒身的数