河北衡水中学2021届全国高三第一次联合考试

绝★用前河北衡水中2021届全国高三第一次联合考试数

学本试卷4页。总分分。考试时间120分钟。注意事项1.答卷,生务必将己的姓名准考证号写在答题上2.回答择题选每小答案用笔把题卡上对题目的答标号黑如需用皮干净再涂其答案号回答选题答写在题上。在试卷无效3.考试束后将试和答题卡并交回。一、选择:本题共8小题每小题共40分。在每小题给出的四个选项有一项是符题目要求的。1.集AxA.{2}

0}，x5}则B.{3}D.{1,2,3}2.复z

,则

z

A.1B.

2

3.班要从6名男生3名女生中派6人加社宣传果要至有名生,那不的选方种数

55

654.列1,1,2,3,5,8,13,21,34,…称斐那契数,是大著名数学斐波那契1202年在撰的《盘书》提该列的点:第项起,每项等于它前两项的和在数的前项偶数个数

5.知零向,2π3π

满足|b|

,且|

,则a与

的角

ππ6.加新冠炎测效某检测机采取并测,即多的子样合检若为阴性则可以定所有样都是阴性,为性则需要本的每人再做检.现对20名密接者的子本进合检每份样本的测结果是性还是阳都是相互立,人检测结呈阳性的率为,且测数的学望为20,p的为

A.()

B.1()

C.()

1()

7.知成年性体重G单位kg与高(位cm的系可用指模

来述根大据统计得到2.004,b现一名未成男性身高110cm,体为预当体重为,身高为ln2B.150cmC.D.8.知方体的长,CC的点点N侧面ADDA内若.面的最小值

251D.5二、选择:本题共4小题每小题共20分。在每小题给出的选项有多项符合题目要求。全部选对的得5分有选错的得0部分选对的得3分。9.知cos(

π

)

3

,则

3

π)

555

10.已知抛线:

,焦为,焦点直l

抛线C交于(,y)

,Bx,)

两则下说法一定确的是的小为2|AB

线段AB为径圆与线x

相

C.

x

为值

若M

，11.已知f()是定义R上奇数其象关于直x1对称,f(x4)f(x)

f(在区(0)上单递C.f(x)有最大

f(x)

是足件的个数212.若存在数t

对任意的x(0,s]不等式xx

x

0恒立则s

的可为

5

三、填空题本题共4,每小题5分,共20分。的左、右焦,为曲右上一,||PF|则eq\o\ac(△,)F的面积.

13.已知，F为曲x

y14.知实a(且足

1

1bln，则a

，

，ab的大小系.

a

b

a15.学多题A,B,C,D四个项在出选有项合题要求全部对的得5,部选的得分有错的不得知道学多题确答B,D,明同学不做这道目他机填涂至一个则能分的率16.在棱P,PA,PA，AB二面角PAB的大为30°,在PAB内含有动点M满M到距离M到面的离等则M的轨迹的长度为.四、解答题本题共6,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分

在对意1满S

1),②S③na(n1)这个条中选一,补充下问题.问:知列{}的前n

项为,a若列{}是等数,数{}的通公式若列{}不一定是等数,明理.(注如选择个件分作,按第一个答计)18.(12分振大电子为解每工每天造种电产的件,记录某天所有人每人的制件,对其进行简单随机样统,统计结果下：制电产品件60)70)[80,90)[90,100]工数

1311

4(1)若去掉内所数据则件数平均数减2到3(即大于等于且小3),求样中造电产的件在[70,80)的人x的点作代)

的值围(一间数用组区数(2)若电子共有工人1500人且位人制电产品件数电产件数于于48件工的人.附若(,则(

N(70,11,估计造

)0.68，P(

)19.(12分如,在四边形ABCD中,相交点O,ABDADBπ，3

.3(1)求;

D

(2)ADC

2

,求四边形ABCD

的积

O320.(12分如在四锥P中底ABCD为形平面⊥面ABCD,AC.(1)证:AC.(2)若PB与面成角为4

,求二角B

的弦值.21.(12分知圆C的点轴,且过点(,心为

.

(1)求椭圆的标方程

D(2)动直线l

与:x

相于M,与圆

相于A,点线