人教版七年级下册数学各章知识点与练习题

---WORD格式-可编辑--第一讲相交线与平线两直线相交所成的四角中有条公共边它们的另一边互为反向延长线，有这种关系的两个角，互为_____________.两直线相交所成的四角中有个公共顶点并且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线有这种关系的两个角互为-----________顶角的性质____________两直线相交所成的四角中如有一个角是直角那么就称这两条直线相互______.垂线的性质：⑴过一点______________一条线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与线上各点的所在线段中，_______________.直外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________.两条直线被第三条直所截构八个角在那些没有公共顶点的角中，⑴如两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线同侧具有这种关系的一对角叫做___________⑵如两个角都在两直线之间并且分别在第三条直线的两侧具有这种关系的一对角叫做____________；⑶果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一，具有这种关系的一对角叫做_______________.在同一平面内相的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的置关系只有________与_________两种.平行公理经过直线一点有且只有一条直线与这条直线_____.推论：如果两条直线与第三条直线平行，那么_____________________.平线的判定：⑴_____________________________________.⑵___________________________⑶__________________________________.----------WORD格式-可编辑--平线的性质＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.（2）121

2

1

2

1

2_______________________________.⑶__________________________________10.把个图形整体沿某一方向移动得到一个新图形图形的这种移动，叫做______.平移的性质：⑴把一图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完______.⑵新图形中的每一点都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是应点接各组对应点的线段_________________.11.判断一件事情的句，叫做______.命题由________和_________两部分组。命题常可以写成“如果……那么……”的形式。一、对顶角与邻补角概念及性质1、如图所示,∠1和∠2对顶角的图形有()2、下列说法正确的)A.1个B.2个C.3个D.4个①对顶角相等;②相的角是对顶角③若两个角不相等,这两个角一定不是对角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等。3、如图1，AB与CD交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角∠1=25°,∠∠3=______,∠4=_______4、如图2，直线AB,CD,EF相交点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补是______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______5如图，AB,CD,EF于点∠1=20°,∠BOC=80°,则∠2-------DF1ODC图1DF1ODC图1---WORD格式-可编辑--的度数6、如图4，直线相于点O,若∠AOD与∠BOC和为236°,则∠AOC•的度数为)若∠AOD-∠DOB=70,则BOC=_____,∠DOB=____若∠AOC:∠AOD=2:3,则的数7图5,直线AB,CD相于点已知∠AOC=70°,且∠C

A

1

24图1

3

B

D

EAC

O图

C则∠EOD=________B2F图E

B

A

O

二、会识别同位角、错角、同角1、如图1，∠1∠和被所截得的

图5

B角，和∠5、被所截得的角，和∠5是、截得的角，AC、BC被AB所截得的同旁内角是2、如图2，AB、DC被BD所得的内错角是，AB、CD所截是的内角是、BC被BD所截得的内错角是，AD、BCAC所截得的内错角是3、如图3，直线、CD所，则∠1和是同位角，∠1和内错角，是同旁内角，如果∠1=∠5.那∠3.图3图24列所示的四个图中，和是同位角的是……………（）A.②③B.①②③C.①②④D.①三、垂直-------AOCAOCAOCAOCBOC1、如图，

---WORD格式-可编辑--BCACcm,cm,

那么点A到BC的距离是_____BAC距离是______，点A、B两点的距离_____，点到AB距离是________．2、如图，已知、CD、EF相于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，＝28°，∠COE∠AOE∠AOG的度数。3如图，与是补角ODOE分别是与的平分线，试判断OD与的置关系，并说明理由。四、平行线的判定下列图形中，直线直线行的是（）如图，已知∥CD,∠3,试明AC∥BD.3、如图，已知AB∥CD∠1＝∠2，说明EP∥FQ．

2

3证明：∵AB∴∠MEB＝∠MFD（又∵∠1＝∠2，

1

∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2即∠MEP＝∠______-------AB∥AB∥1351153665---WORD格式-可编辑--∥_____4、如图，已知∠BAF＝50°∠ACE＝140°，CD⊥CE，能判断？为什么？

）FA

BD

CE5、已知∠B＝，∠DGF＝∠F求证：∥EF。五、平行线的性质1、已知AB∥CD，∠A＝70°则∠1度数是（）CABC

D2、如图2，，则

（）BA．oB．CoD．o3、如图，已知，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝______C

D

A

DA

F

BD

E

B

B

C4、如图，∠CAB＝100°∠ABF＝110°，AC∥PD，BF∥PE，求的度数。----------WORD格式-可编辑--5、如图，∥CD,AD∠A=3∠B.求∠A、∠B、∠C、∠D的度数6、如图，已知

AB//CD

，

=____________六、平行线性质与判的综合应用

1、如图1，求证：∠BGF=∠CG

2、如图2，已知∠1=∠3，∠P=∠T求证：．3、如图3，AB∥DE，∠1∠ACB，AC平分∠BAD(1)试说明:AD∥BC．(2)

若∠B=80°，求：∠ADE的度数。-------BCEEFBCBCEEFBCDG//BA---WORD格式-可编辑--4、已知：如图DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C，求证：DO⊥AB.5如图已知，D，为上一点，于F，交CA于G.证

第二讲实数1、如果一个x等a，那么这个x做a的算术平方根。正数的算术平方根记作2、如果一个的于a，那么这个就叫做a的平方根（或二次方数a(a≥0)的平方根，记作3、如果一个的等于，那么个数就叫做a的立方根（或a的三次方一个数a的立方根，记作4、平方根和算术平根的区别与联系：区别：正数的平方根个，而它的算术平方根只有-------．．．（3）aa3．．．（3）aa3---WORD格式-可编辑--个。联系）被开方数须都为）0算术平方根与平方根都为（3）既没有平方根，又没有平根说明：求一个正数a的平方根的运算，叫做开平方。平方与开平方互为逆运算。求一个数的立方根的算，叫做开立方。开立方和立方互为逆运算。5、平方表和立方表独立完成）16112=16=21=27122=17=22=38132=18=23=49142=19=24=510=15=20=25=33=6783=93=103=6、公式：⑴(a)=a（a≥0⑵3=（a任何数7、题型规律总结：①平方根是其本身的是；算术平方根是其本身的数是；立方是其本身的数是。②若几个非负数之和于0，每一个非负数都为0。8、无理数：

叫无理数。（1）开方开不尽的，如

7,

2

等；（2）有特定意义的，如圆周率π，或化简后含有π的数，如等；（3）有特定结构的，如0.1010010001…等。9、实数的大小比较对于一些带根号的无理数，我们可以通过比较它们的平方者立方的大小。常用有理数来估计无理数的大致范围。10、实数的加减运算—与合并同类项类似典型习题1、下列语句中，正的是（）-------9y23354其中：121499y23354其中：12149---WORD格式-可编辑--A．一个实数的平方有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．一个实数的立方不是正数就是负数D．立方根是这个数本身的数共有个2、下列说法正确的（）A．-2（-2）

的算术平方根B．3-9算术平方根C的平方根是±4D立方根是±33、求下列各式的值（1）

）(2

））254、下列说法中①都是27的方根②

3

y

3

，③的立方根是，④3

。其中正确的有（A、1个B、2个C个D、4个5的平方根6=25,b=3,则a+b=7、若m互为相反，则

m

＝_________83

＝____________9、一个正数x两平方根分别是a+2a-4，则a=10、在数轴上表示的点离原点的距离是，到原点距离等于的点若a<<b，则、b的值分别为在，，，，，0，，，中，2316整数有有有理数有

；无理数；；负数有13、解下列方程．）x2=0（22-169=0；）4）-1=014、计算（13

（2）

223-------，求，求---WORD格式-可编辑--15、若

xx

x

的值第三讲平面直角坐系1、特殊位置的点的征点所在

点所在坐标横坐标纵坐标xyxy

象限或坐标轴第一象限

坐标纵坐标横坐标xyxy

象限或坐标轴xyxy=0x=0yx=0y=0x=0yxy=0xy坐标轴上点的特征x轴的点______为0，y轴上点______为0。象限角平线上的点的特征：一三象限角平分线上的点；四象限角平分线上的点。平行于坐轴的点的特征行于

轴的直线上的所有点______坐标相同，平于y的直线上的所有点的______坐标相同。2、点到坐标轴的距：点

到x的距离为到y轴的距离为______，原点的距离为____________3、坐标平面内点的移情况：左右平移不变左；下平移不变，上下1.下列各点中，在二象限的点是（）A.（2，3）B.（2，-3C.（-2）D.，3）2.点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐----------WORD格式-可编辑--标是（）A.（-1）B.（-1，5C.（-4）D.，5）如果点M（a-1，a+1在x轴，则的值为（）A.a=1B.a=-1C.a>0D.的值不能确定点P的横坐标是-3且轴的离为则P点的坐标是（）（5，-3）或-5，-3（-3）或-3，-5（-3，5）D.（-3，-5）5.点（ab在四象限则（b-aa-b（）A.第一象限B.二象限C.第三象限D.第四象限6.点P在x轴上对应的实是3

，则点P坐标是，点Q在y

轴上对应的实是则点Q的坐标是

37、在平面直角坐标中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3，那么形与原图形相比（）A.向右平移了3个单位度B.向左平移了3个单位长度C.向上平移了3个单位度D.向下平移了3个单位长度8、已知点M1（-1，0（0，-1，-1，0M5（0，5（-3，2中在x轴上的点的个数是（）A.1B.2C.个D.个9．点（

位于（象A.B.C.三D.四10．已知点（2x-4x+2于y轴上的值等）A.B.C.2或-2D.上述答案都不对11．在下列各点中与点（-3，-2）的连线平行于y轴的是（）A.（-3，2）B.（3）C.，3）D.）12已知点的坐标（ab,若a+b<0,ab>0它（）----------WORD格式-可编辑--A.第一象限B.第象限C.第象限D.第四象限13、已知三角形AOB顶点坐标为A（4，0（6为坐标原点，则它的积为（）A.12B.8C.24D.1614、点M(x，y)在二象限，且x|–2=0，y2–4=0，则点M的是(（–2，2)B．(2，–2)C．(—2，2)D，）15、已知点P在第二限两坐标轴所成角的平分线上，且到

轴的距离为3，则点的坐标为_______16、M的坐标为（，2k-3）在第四象限，那么的取值范围是17、已知点A（－３２）AB∥ox．AB＝7，那么B点的坐标为18、已知长方形，AB=5，BC=8并且AB∥x轴，若点A的坐标为（则的坐标为_19、三角形三个点的坐标分别是（-３，-1（1，２，－２角形ABC的面为直角坐标系中，将点M（1）向平移个单位，向上平移2个单位，得点N，则点N的坐标为_______将点P（-3，y）向下移3个单位，左平移2个单位后得到点Q（x，-1则

=__22、已知点M(2m+1,3m-5)轴的距离是它到y轴距离的2倍则m=23、如果点M（3a-9,1-a是第三象限的整数点，则M的坐标为24、课间操时，小华小军、小刚的位置如下图左，小华对小刚说如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用2，1)表，那么你的位置可以表示成()A(5B(4，5)C(3，4)D(4，3）第四讲1、二元一次方程：有

二元一次方程组未知数，并且未知数次数-------．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．---WORD格式-可编辑--是的方程2、二元一次方程的：使二元一次方程两边的值的两个未知数的值。3、把二元一方程联立在一起，那么就组成了一个二元一次方程组。4、二元一次方程组解：二元一次方程组的两个。二元一次方程组的解成对出现的。5、二元一次方程组解法——思想：方法主要有两种：和（1）代入消元法的般步骤：将其中一个方程变形将变形后结果代入，从而达到消元，得到一元一次方程。解一元一次方程，求其中一个解。将求出的解变形后的方程中，求出另一个解。下结论，写出二元一方程组的解。（2）加减消元法的般步骤：①若同一个未知数系数相同时将两个方程组；倘若一个未知数的系数互为相反数时，将两个方程组②若同一个未知数系数即不相同又不互为相反数时I找出同一个未知系数的，并从中确定最小的公倍数。II两个方程进行形，使同一个未知数系数相同或者相反，再进行相加或相。6、列方程（组）解用题⑴审题。理解题意。出题目中表示关系的语句。关键词“多数⑵设未知数。①直接知数②间接未知数。一般来说，未知数越多，方程越易列但越难解。用含未知数的代数式示相关的量。列方程。一般地，未数个数与方程个数是相同的。⑸解方程及检验。⑹答案。-------y⑤yyA、BCD、5y⑤yyA、BCD、5方程（个正整解。A1BCA.B.C.D.②A、B、CDxyx1xy3xyx一个解是(3)---WORD格式-可编辑--典型例题1、在方程①②③④中二元一次方程有()A.1个B.2个C.个D.个2、下列方程组是二一次方程组的是（）4xy5xy5xxxyxyD无数6、已知方程组把①代入②得（）y3xxxx537、已知二元一次方组方程①减去②得()A．

2

B

2

C

D．

12y8、在方程

xy))

中，用含的代数式示，则（）yx

y

y

y在中，若，，则已知则y的值为已知x是同类项，则，若4x-3)+|2y+1|=0，则x+y=方程组的一个为，么这个方程组的另xyy314果

(x

|a

是关于的一元一次程么115、解下列方程组

=（1）

yxyx

xy52xy5

（2）

2xy5xy-------3x4x3x4x16值。3y114m、方程xm203y114mx、方程xym20ax5,yax(4)

y12

---WORD格式-可编辑--(5)（6）x2(x16、若方程组的也是方程３ｘ＋ｋｙ=10的解，求ｋ的值。17、已知方程组中的y值是值的3，求的14xy2018、关于关于的方组的解也是二元一次的解，求m值。19、关于关于的方组的解也是二元一次的解，求m的值。20、代数式,当

时，它的值是7；当

x8,y5

时，它的值是4，试求

x

时代数式的值21、姐姐4年前的年是妹妹年龄的倍，今年年龄是妹妹的1.5倍，求姐姐和妹今年各多少岁？22、养猴场里的饲养提了一筐桃来喂喉如果他给每个猴子14个桃,还剩48如果每个猴子18个桃,就还差64个请问:这个候场养了少只候?饲养员提了多少个桃?23、初一级学生去某旅游，如果每辆汽车坐45，那么有15个学生没有座；如果每辆汽车坐60人，那么空出１辆汽车。问一工多少学生、多少辆汽车。24、一张方桌由1个面，条桌组成，如果立方米木料可以做方桌的桌面50个或桌腿条，现有立方米木料那么用多少立方木料做桌面多立方米木料做桌腿，-------．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．---WORD格式-可编辑--做出的桌面和桌腿恰能配成方桌？能配成多少张方桌？25、已知甲、乙两种品的原价和为200。因市场变化，甲商品降价，乙品提高调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和高了求、乙两种商品的原单价各是多少元。26、2辆大卡车和辆小卡车工作小可运送垃圾吨，3辆大卡车和2辆小卡工作小时可运输垃圾吨那么1辆大卡车和辆小车各运多少吨垃圾。27、有一个两位数，数字和为14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18，则这个两位数是多少。28支球队进行单环比赛，规定胜一场得3分，平一场得1，负一场得分。若有一支球队最终的积分为18分，那么这个球队平几场29、某学校现有甲种料乙种材料㎏制作A.B两种型号的工艺品,用情况如下表:需甲种材料乙种材料一件A型工艺品0.9kg0.3kg一件B型工艺品0.4kg1kg(1)利用这些材料能作A.B种工艺品各多少件?(2)若每公斤甲.乙种料分别为8元和10元,问制作A.B两种型号的工艺品各需料多少钱?第五讲不等式及等式组1、不等式的概念：是用连接的式子都叫做不等式，常用的不等号有另外，不等式中可含未知数，也可不含有未知数。2、不等式的基本性①不等式的两边同时上（或减去）或，不等的方向②不等式的两边同时以（或除以）同一个，不等号的方向，③不等式的两边同时以（或除以）同一个，不等号的方向。3、不等式的解：使等式成立的未知数的值。一般的，不-------．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．---WORD格式-可编辑--等式的解有个4、不等式的解集：使不等式成立的未知数的取值范围。不等式的解集是所有的集合。5、一元一次不等式定义含有未知数，知数的次数是的不等式。6、解一元一次不等步骤：①；；③；④；⑤系数化为．7、一元一次不等式几个含有同一个未知的一元一次不等式组合在一起，就组成了一个一元一次不式组。8、一元一次不等式的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出的解集，再求出这些解集的，利用或可以直观地表示不等式组的解集．数轴：同左取最左，右取最后，左右相交取中间，左右不交没有解口诀同大取同取大小大取，大大小小9、由实际问题抽象一元一次不等式组由实际问题列一元一不等式(组时，首先审清题目，在此基础上找准题干体现不等关系的语句，往往不等关系出现在“不足于于超少”“不低于多”这些词语出现的地方，所以重点理解这些地方有利于自己决此类题目。典型例题1.下列不等式是一元次不等式的是（）A.x－9x≥x2＋7xB.x＋错!未找到用源。0C.＋y＞0D.＋x2的2倍减的差大于1，列出不等式是（）A.≤1B.2x－3≥1C.2x－3D.＞13、根据下列数量关，列出相应的不等式，其中错误的是（）-------ab11．x3xab11．x3xx---WORD格式-可编辑--A.的误!未找到引用源。的和大于1：错误!未找到引用源。a＋2B.a与的差小于：ab的和的5倍是个负数：5（b）＜0b倍与3的差是负数：－34、如图，在数轴上示－1＜3正的是（）-1

A

3

B

3

-1

3

-1

3

5、下列四个命题中正确的有（）A.1个B.个C.D.4个①若a＜b，则a＋1＜b＋1；②若a＜b，则a－1＜b－1；③若a＜b，则－2a＞－2b；若a＜b则2a＞2b.6、若a＞b，且是理数，则下列各式正确的是（）A.1个B.C.3D.个②ac＜bc③ac＞bc2④ac≥bc⑤错误!未找到引用源。＞误!未找到引用源。7、在平面直角坐标中，若点－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围为()A－1＜m＜3BC＜－１D＞－１8、不等号填空：若，；；5ab

29、不等式

7x

>１，的正整数解是10、

不等式的最大整数解．11、若不等式组的解集x>3，的取值范围．12、不等式组的解集是x＞2则m的取值范围是．13已知3x+4≤6+2(x-2),则-------xxyk1xxxyk1x（2）3xxya---WORD格式-可编辑--的最小值等于________14、若不等式组x3

的解集是－１<<１则值为

(b

的15、k足_____时方程组中大于1，y小于xy16、关于x不等式的数解共有5个，则a取值范围是_____17、求不等式的解集（1）

5x

x2(.3515

（3）18、求不等式组的解（1）

xx4x

（2）

231x2(2

）19、解不等式组误!未找到引用并写出不等式组的整数解。20、代数式

1

3x2

的值不大于

1x3

的值，求的范围21、方程组的解为负数，求的范围.xy----------WORD格式-可编辑--22、已知关于x，y的程组误!未找到引用源。的解满足错误!找到引用源，求的取值范围23、有一个两位数，十位上的