人教版七年级下册 第五章 相交线与平行线 单元测试卷

人教版年级下册第五章相交线与行线一选题每题3分，共30）1下列形中，可以其中一个形通过平得到的是()

单元测卷．直线∥CD，∠，∠＝42°则∠＝（）

(第10题)

A．B．42°C．65°D．3如图∠＝AD⊥BC于点，则下列结中：①AB②与AC互相直；③点C到的垂线是线段④点到BC的距离线段AD的长度⑤线段的长度点到AC的距；⑥线段是点B到AC的距离．其正确的有()A个

B．4个

C5个

D．6个4如图6，将直与含30°角的三尺摆放一起．若∠＝则∠的度数)AB．60°．D．．下列说法正确个数为（）①三角形在平移过程中，对应线段一定平行或共线；②三角形在平移过程中，对应线段一定相等；③三角形在平移过程中，对应角一定相等；④三角形在平移过程中，面积一定相等．A．4个

B3个

．2个

D．如图，线AB∥CD，直线分别与直线ABCD相交于点若∠＝135°则∠的度数为()

A．B55°C．D．7如图～④，其中与2是同位角有)A①②③

B①②③

C①③

D．①8如图能判断直线∥的条是)A∠1＝∠B．∠3＝∠C∠1∠3＝180°D．∠＋∠＝.图,线AB,相于点,列条件中不说AB⊥是)A.∠AOD=90°B∠AOC=BOCC∠∠BOD=180°D∠AOC+BOD=180°如图把个长方纸片沿EF折后C分别落在D的位置若∠EFB=60°则∠′=()A

EDD′B

60°FC′

CA、B55°、D、二、填空题每小题分，共24分．如图，直线a直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠，∠3=

度．12．图，有一块长为、宽为24m的长方形坪，其中有条直道将坪分为四，则分成的四块草的总面积_

第题图

第12题图13．图，点在∠AOB的分线OC上，点EOA上，∥，1，则∠的度数为_______．14图P∠的OM上点PD⊥ON于点OPD＝30°，PQ∥ON∠的度数是．15门栏的平面示意图如图12所BA垂地面AE于点AAB平行于面AE.∠BAB＝，∠ABC＝________．16．图，C岛A岛的偏东向，C岛在B岛北偏西40°方向则从岛看AB两岛的视角∠ACB于17．图14，线AB∥AB∥AB，则＋∠β－∠＝．18一直角三角尺叠放如图①示现将三角尺ADE定不动将的角尺ABC绕顶点A顺针转动，使两块三角尺少有一组互相平行如图②，∠

BAD＝15°时∥，则BAD(0°＜∠BAD＜，其所有能合条)的度为________________________．

三、解答题共66分（10）如图，直线ABCD相于点O，P是一点过点P画AB的垂线段PE过点P画CD垂线，与AB相于点说明线段，PO，三的大小关系，其依据是什么？20.（分）如图所示，在5×5的网格中AC是网格中最长的线段，请画出两条线段与AC行并且过网格的格点．21.（分图中的4个三角形都是等边角形，边长为1.3，你能通过平移三角形ABC得到其他三形吗？若能，请说出平移的方向和距.如图，ABC=∠ADCBF，分别平分∠ABC∠ADC，且1=与DC平

吗？为什么？解：∥DC.理由如下：，DE别平行ABC，ADC(____)11=ABC,___(____)22ABCADC(____)等量代换3(____)2=∥(____)23.（分如图，AB∥DC，AC和BD相于点O,E是CD上一点F是OD上点，且∠∠A.试说明FEOC;若∠，求∠的数24.（分已知AO⊥OB，作射线OC，再分别作∠AOC和∠的分线OD,OE.如图1,当∠BOC=时,∠的数；如图2当射线OC在AOB内点转时，D0E的小是否发生变化？说明理由.当射线在AOB外O点转AOC为角时图写出相应的的度数

参答B．C3．AAA6CD9CC13．50°14．60°15．120°16．90°17．180°18．45°，，135°如图所.如图所示＜PO其依据是垂线段最短.如图所示：∥，AC，∥AC且它们都过格点．21.（分将ABC沿射线AF方向平移1.3cm得△FAEeq\o\ac(△,将)沿射线BD的方向平移1.3得△；ABC平不能得eq\o\ac(△,到)已知

ADC角分线的定义

已知

已知

等量代换

ABDC

内错角相等两线平行∵AB∥CD,∴∠∠C.又∠∠A,∴∠C=∠∴FE∥OC.由(1)知∥OC,∴∠BFE+又∠BFE=70°,∠因为AO⊥所以∠因为∠BOC=70°,所AOC=90°-BOC因为OD，OE分平AOC和∠BOC,

所以∠COD=AOD=10°∠COE=，所以∠DOE=COD+∠COE=45°∠DOE的小不.理由如下1

1

1∠∠COD+COE=

2

∠

2

∠

2

(∠AOC+∠

12

∠AOB=45°所以∠的小不变如图1,∠DOE的数为如图∠DOE的数为

人教版年级下册第章

相交线平行线章末测一、选择题1.将图所示的图案通过平移可得到的图案()答案A根平移的概念知A正确2.如图,已知直线a∥b,∠1=100°,则2等于()A.80°B.60°C.100°答案A设1的对顶角为∠则∠∠1=100°,∵a∴2+∠3=180°,∴2=180°∠3=80°.故选A.3.A、、是直线l上三点,P是直线l一且PA=5cm,PB=6cm,PC=8cm.由此可知,点P到线的距()A.等5cmB.不小于5cmC.不于5cm在6cm与8cm之间答案C若PA是线段,则点P到直线l的离等于5cm,PA不是线,则点P到线l的离小于5cm.4.如所,直线AB,CD相交于O,OEAB点O,OF平分AOE,则下列结论中不正确的()A.∠2=45°B.∠1=∠C.∠AOD与∠互为补角D.∠的角等于75°30'答案D对A选项,由OE⊥AB,知∠AOE=90°,OF平∠AOE,则2=45°,正;对于B选,∠与3互对顶角∴1=∠3,确对于C选项∠AOD与∠1互邻补角正;对于D选,∵∠1+75°30'=15°30'+75°30'=91°,的余不等于75°30'.故D.5.下句子中是命题且是真命题()A.同角相等B.直线AB垂直CDC.若a=b,则a=bD.同的补角相等答案D四选项中B选项是命,A、选中的命题是假命题.6.如，下列条件中能判定直线l∥的()

A.∠∠B.∠1=∠C.∠∠3=180°D.∠∠5答案C∠与∠3是线l,ll截而成的同旁内,当∠1+∠3=180°时l∥.7.直与三角尺按如图5-5-5所的方式叠放在一起在图中所标记的角中,与1互的角有)A.2个B.3个个个答案B∵尺的两长边平行∴2=3(两直线平行内错角相等),∵∠3=∠4(对顶角相等,∴∠∠∠4,∠-90°=90°,∴2与1互,∴∠3、∠4也∠互余,又易知∠∠∠6,与1互的角有2,∠3,∠共3个故B.8.如图,AE平∠BAC,CE平∠ACD,ABCD,则AEC等()A.60°B.80°C.100°答案D

因为AB∥所以∠∠ACD=180°,因为平∠BAC,CE平分∠所以∠∠BAC,∠∠ACD,所以∠1+2=(BAC+以∠AEC=90°.9.如所,将一个黑板刷子在板上平,平移距离为10cm,列说法不正确的()A.四顶点都平移了10cmB.平后与平移前两者位置发生,所占面积未变化C.对点所连线段互相平行D.水平移距离为10cm答案D对A选项,经平,应点所连的线段相长为10cm),则四个顶点都平移了10cm,正确对于B选,平移只改变位置不变图形的形状和大,即面积不,则平移后与平移前两者位置发生变化,所占面积未变,正确对于C选项,经过平移,对点所连的线段互相平,确;D选应该是黑板刷子在黑板上移距离为10cm,不是水平平移距离为10cm,错误故D.10.该图是汽车灯的剖面,从于O点灯出光照射到凹面镜上反射出的光线B都是水平线,若∠ABO=,∠DCO=60°,的度数()

A.180°-αB.120°αC.60°+-答案C连接BC,∵AB∥CD,∠ABO+∠∠BCO+∠OCD=180°,∠CBO+∠∠BOC=180°,∴BOC=∠ABO+∠DCO=+60°.11.如,要把小河里的水引到田地A,就作AB垂足为沿AB挖沟水最短.理由是.答案垂线段最短解析AB⊥l,垂足为即A到的垂线段是AB,根垂线段最短知着AB挖沟是最短的12.把命题两个正数的和仍为正写成“如果……那么……”的形式为.答案如果两个数是正,那么们的和为正数解析该命题的题设是两个数是正”结论为它的和为正”13.如图直线AB、CD相于点O,∠=40°,OA平分COE,则∠AOE=.答案40°解析因为∠BOD=40°,所AOC=因为OA平分∠COE,所以∠AOE=∠AOC=40°.

14.如图已知∠1=∠则4的数为

度答案107解析如图,1=∠2,∥b,5+∠3=180°,4=∠5,∴∠∠3=180°,又∠3=73°,则∠4=107°.15.如图在三角形ABC中∠B=90°,BC=6,AB=8,AC=10,则点到AC的离是.答案4.8解析设所求距离为x,则由三形的面积公式,S=×6×8=24=×10x,解得x=4.8.如图,已知直线AB∥CD,∠GEB的平EF交CD于点则∠等于.答案160°解析∵AB∥CD,∠1=40°,∴∠GEB=∵EF分∠GEB,∴∠FEB=∵AB∴FEB+∠2=180°,∠2=180°∠FEB=160°.17.如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条相”的道路余下部分作为耕地,当路为2米,耕地面积为平米答案540解析如图,根据平移可得,道路宽为2米时,耕地的面积为

(20-2)×(32-2)=18×30=540(平).18.如图C岛A岛的偏东50°,C岛岛北偏西40°方向,则从C岛A,B两岛的视角∠等.答案90°解析在∠的部过C画线CD与北线平,则∠ACD=50°,所以∠19.如图已知AB∥CD∥则αβγ三者之间的数量关系是.答案∠+∠β-∠γ解析∵CD∥EF,∠β+∠CEF=180°,∵AB∥EF,∠α=∠GEF,∠GEF=γ+∠CEF,∴∠=∠+∠CEF=∠γ+180°∠β,∴∠+∠β-∠=180°.20.如图,∠AOB的边OA为平镜∠AOB=37°36',在OB上一点E,从E点射出一束光线经OA上一点D反射,反射光线DC恰好OB平行则DEB的度数是.答案75°12'解析如图,过点D作DF⊥AO交OB于F.

∵反射角等于入射角∴1=∠∵DC∥∴∠1=∠2(两直线平行内错角),∴∠2=∠等代)eq\o\ac(△,)DOF中∠ODF=90°,∠OF=37°36',∴∠2=180°90°37°36'=52°24'.∴eq\o\ac(△,)DEF中∠DEF=180°-2∠2=75°12'.三、解答题21.判断下列命题是真命题还是假命,说明理.(1)两个锐角的和是钝角;(2)平行于同一直线的两条直线平;(3)两直线被第三条直线所截,内角相;(4)若一个角的两边分别平行于另一个角的两则这两个角相.答案(是命.若两个锐角的数分别是、40°,因角不钝角故命题是假命.(2)是真命题.证明如,∥∥b,∴∠1=2,3=∠2,1=∠3,∥(3)是命题当两不平行的直被第三条直线所截时,得的内错角不相等.故原命题是假命题(4)是命题当这个角的一边向,另一边反向时,图,这两个角互补,故原命题是假命题.22.已知如图5-5-18,AB∥CD∥平∠平分EFD,求证:∠EGF=90°.完成下面的证明证明:∵GH∥AB(已知),∴∠1=∠3().∵GH∥CD(已),∴∠2=∠).∵AB∥CD(已知),∴∠BEF+=180°(∵EG平∠BEF(已知),∴1=∠().∵FG平∠EFD(已知),∴2=∠().

).

∴∠1+∠(+),∴∠1+∠2=90°,∴∠3+∠4=90°(),∠EGF=90°.答案两线平行,内错角相等直线平行内角相等∠EFD;两线平行,同旁内角互补BEF;角平分线定义;EFD;角分线定;BEF;EFD;量代换23.将一副三角板拼成如图5-5-19所示的图,过点C作平分∠DCE交DE于F.(1)求证CF∥AB;(2)求∠的数答案(1)证明如图,平分∠DCE,∴∠1=∠∠DCE,∵∠DCE=90°,∴∠1=45°,又∵∠3=45°,∴1=∠3,∴ABCF.(2)∵∠D=30°,∠1=45°,∴DFC=180°30°45°=105°.24.如,⊥于D,EG⊥于G,E=∠1,么AD平∠吗试说明理由答案AD平分BAC.理由:因为AD⊥于D,EG⊥于G,所以EG∥AD(同平面内,垂直于同一条直线的两直线平)所以∠∠两线平行,内错角相),∠∠两线平同位角相)又因为∠∠所∠3=∠等代)所以AD平∠BAC(平分线的定)25.(8分如5-5-21,在直eq\o\ac(△,)中cm,BC=3cm,eq\o\ac(△,)ABC沿AB向平移得eq\o\ac(△,)DEF,若cm,DB=2(1)eq\o\ac(△,)ABC向平的距离(2)求四边形AEFC周长

答案eq\o\ac(△,)ABC沿AB向平移得eq\o\ac(△,)DEF,cm.(1)∵AE=8cm,DB=2cm,∴AD=BE==3(cm).eq\o\ac(△,)ABC向平的距离为3cm.(2)四边形AEFC的周长是AE+EF+CF+AC=8+3+3+4=18(cm).26.如图已知AB∥CD,试再添上个条件使1=2成要求给出两个以上答)并择一个写出证明过.答案可添加条件∠EBC=∠FCBCFBE或∠E=F.①选∠EBC=∠证明:∵AB∥CD,∴∠∠BCD,又∵∠EBC=∠FCB,∴∠ABC-∠EBC=∠BCD-∠FCB,1=2.②选CF∥BE.证:∵CF∥BE,∴EBC=FCB,又∵AB∥CD,∴∠ABC=∴ABC-EBC=BCD-∠FCB,∴1=∠③选∠∠证:∵∠E=∠F,∴CFBE,∠EBC=FCB,又∵AB∥CD,∴ABC=∠BCD,∴∠ABC-∠EBC=∠∴1=2.

人教版中数学七年下册第章《相交线平行线检测卷一选题每题3分共分1.如图下列图案可以看成是由图案自身的一部分经平移后而得的是()ABCD2.如图AB与相交于O∠＋∠BOC＝4∠，则AOC的度数是()A.60°B.140°C.D.第2题

第题3.如图直线a∥，⊥，则∠的度数()A.45°B.60°C.D.4.如图∥AC平∠ABD交于点．若∠A则的数是()A.65°B.60°C.D.第4题

第题5.如图DM是AD的延长线，若＝∠C则()A.DC∥B.∥CDC.BC∥ADD.DA∥AB6.在同平面内有条直线，如果要使其中有且只有两条直线平行那么它们()A.没有点C.有两交点

B.只有一交点D.有三个点

7.如图示，三角FDE过平得到三角形ABC的程是)A.沿射EC的方移动长B.沿射线的方向动CD长C.沿射的方向移动BD长D.沿射的方向移动DC长第7题

第8题8.如图直线AB∥CD∠＝70°，＝则∠等于()A.30°B.40°D.9.如图a在直线上BC＝么∠的数是()A.45°B.50°D.第9题

第10题如，把一直尺放置在一个角形纸片，则下列论正确的是()A.∠＋∠＞B.∠＋∠5＝180°C.∠＋∠4＝180°D.∠7＝∠6二填题每题3分共分如直AB交于OE平分∠若＝100°则∠＝．

第11题

第题如在直线的同侧有Q三点∥lQR∥l那么PR三“是不是在同一条直线上由是

(填．命题同旁内角的平分线互相直”的题是，论是，是

命题填“真”或“”．如，岛在A岛北偏东60°方向，岛的北偏45°方向，则从C岛看A两岛的视角∠＝．第题如，在方格纸中，ABC向

平移

第15题格后得eq\o\ac(△,)′B′如，已知l∥l直线l与l，l相交D点，把一含的三角尺如图11位置摆放，∠1130°，则∠2＝．第16题

第17题如，lm，长形ABCD的顶点在直线上，则∠．如两个角的两边分别平行且其中的个角比另个角的倍那么这两个

的度数分别．三解题共66分)(8)如图，直CD与直AB相交点，根据下列语句画图：(1)过点P作∥CD交于点；(2)过点P作PR⊥CD，垂足为；(3)若∠DCB，猜想∠是多少度并说明理