人教版-2021朝阳区初三二模数学试卷及答案

．．北京市朝阳区九年级综合练习(二)．．数

学

试

卷

2021.6学校

姓名

准考证号考生须知

．本试卷共页，共五道大题25小题，满分分考时间分钟。．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号。．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。．在答题卡上，选择题、作图题用铅作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一选题本共32分，小4分)下面各题均有四个选项，其中只一是符合题意的．．的倒数A

1B22

C．D．2．迎接建党九十周年，某区在改善环境绿化方面，将投入资金由计划的1500000元高到2000元.其000用学记数法表示为A

7

B．2

7

．2

．20

5．一个正多边形的一个内角是140°，则这个正多边形边数是A．10B．8D．．四张完全相同的卡片上，分别画平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，片上所画图形恰好是轴对称图形的概率为A1

B

34

C．

12

D．

14．支篮球队准备购买双运动鞋，各种尺码统计如下:

C尺码厘)购买量(双)

D则这双运动鞋尺码的众数和中位数分别A．26B，26.5C．26.5，D，

MAO(第6题图)

B．图，△MBC，，∠C=60°，点AMB上，以AB为直径作⊙O与MC切于点D，CD长为A

B

C．．．一个正方体的六个面上分别标有数字1、23、5、，从三个不同的角度观察这个正方所得到的结果如图所示，如果标有数字的所对面上的数字记为a，2的面所对面上字记为b那么的值为A．6．7C．D9

1

6

4

3

2

1

4

5

3

A．图甲，扇形OAB的径OA=6圆心角°是AB上不同于A、动点，过点作ACDOA于D作CEOB于E，连结DE，点H在段上且EH=△CEH的积为y图(乙)中表示y与的数关系式的图象可能是

23

．设EC的为x，图(甲)B图(乙)二填题本共16分每小分x．二次根式有意义，则x的取值范围是．

C．

A

E

DO

F

B．等腰三角形两边长分别为和5则它的周长是．11若关于x的元二次方程kx-2x+1=0有数根，的取值范围是．

C(第12题图)．图，扇形CAB的圆心角∠，半径CA=8cm，D弧AB的点，以CD为直径的⊙O与CACB相于、，弧的为

cm，图中阴影部分的面积

cm2

．三解题本共30分每小分．算

8

4sin30

10．不等式组x

，并把解集在数轴上表示出来．．分式方程

xxx

．图，直线

1x2

与x轴于点A，与轴于点

(1)求点AB的标；(2)若点在线

12

上，且横坐标为-2

B求过点的比例函数图象的解析

A

O

．知如图，正方形ABCD的长为，将其绕点A顺时针旋转30°到正方形AEFG，与BC相交于点H.(1)求证BH=GH(2)求BH长．

ADGE

B

H

CF．方或程解用:如图，要建一个面积为平方米的矩形花园ABCD为了节约材料，花园的一边AD靠原有的一面墙，墙长为8米AD<8)，另三边用栅栏围成，已知栅栏总长为米，求花园一边AB的．DC米A

B

四解题本共20分，小5分)．图，ABC内接于⊙O是的径OEAC，垂足为E，过点A⊙O的切线与BC的长线交于点D

12

，OD=20．(1)求∠ABC的数；(2)连接，求线段的.

A

OCD．了解某区八年级学生课外体育活动的情况，从该年级学生中随机取了部分学生，对其参加的体育活动项目进行了调查，将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图，请根据图中信息，回下列问题(1)本次调查共抽取了名生(2)在图①中乒球项目所对应的扇形的圆心角是中所占的百分比是；(3)请将图②补充完整；

度参篮球项目的人数在所调查的所有人数(4)该区共有00名八年级学生，估计参加篮球项的学生有人数60

名．其他羽毛球乒乓球

篮球足球20%

50403020100

篮球

足球

乒乓球羽球

其他

项目图①

图②

H．图一艘船在A处得北偏东60°的方向上有一个小岛当以每小时40海里的速度向正东方向航行了分到达处,测得小岛C在其北偏东15°的向上，求此时船与小岛之间的距离HBC.(

21.7

结果保留整)北

C15

．读材料并解答问题如图①eq\o\ac(△,Rt)ABC的角边AB为边分别向作正方形ABDE和方形ACFG结EG可以得出结论△ABC的积与△AEG面积相(1)在图①中的ABC直角边AB上取一点结BH为分别向外作正方形HBDE和正方形HCFG连结EG，得到图②，则HBC的积eq\o\ac(△,与)HEG的面积的大关系为(2)如图③，若图形总面积是a，其中五个正方形的面积和是，则图中阴影部分的积是

.(3)如图④，点AB、C、、E都在同一直线上四边形X、Y、都正方形，若图形总面积是，正方形Y面积是，则图中阴影部分的面积是

.

CB

A

A

F

X

Y

AB

CD

E

DE图①

图②

图③

图④

五解题本共22分第题分第24题7分第题分．和均为等边三角形M、N分是BE中点．(1)当ADE绕A旋转到如图①的位置时，求:CD=BE，是边三角形；如图②，当EAB=30°，AB，AD=23时，AM的．

C

N

M

D

E

M图①

A

图②

B

．ABC中D为AB边一点，点D作DE∥BC交于点，以为线，将ADE翻，设所得的eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)’DE与梯DBCE重部分的面积为(1)如图()，若∠，，，

1AB

，则y的为；(2)如图()，若AB=AC=10D为AB点，则y的值为；(3)若∠，AB=10，设AD=x.①求y与x函数解析式；②y否有最大值，若有，求出y最大值；若没有，请说明理

D

A

A'AE

C图()

图(乙

备用图

．知抛物线

y

16

x

经过点A(5,0)且满足bc=0，．求该抛物线的解析式；点M在直线

yx

上，点在物线

16

上，求当以OAP、M为点的四边形为平行四边形时的点

北京市朝阳区九年级综合练习(二)数学试评分标准及考答案一选题本共32分，小分)．A2．3B4．．6．C7．8．A二填题本共16分，小4分)．≥2．1211k≤1且k．4，(16-32)三解题本共30分，小5分)．:=

2

12

……………4分=

.………分．:

，解得

x

…………………分由

3

，解得

x

……………3分∴解集为

x

．……………………分不等式组的解集在数轴上表示如:………．:

…………………1分去分母，得

x

……………分去括号，得

x

x

……分解得.

…………………经检验，

x

是原方程的解．…………5分∴原程的解是

x

．．:(1)令

，则

12

解得

∴，

……………令，.

∴，.…………………分(2)∵点P在线

12

上，且横坐标为-，∴P(-2，

………4分∴过点的比例函数图象的解析式为

4

……．证明:接AH，

依题意，正方形ABCD与正方形AEFG全，∴AB=AG∠BG=90°．分在eq\o\ac(△,Rt)ABH和eq\o\ac(△,Rt)AGH中，

A

2

3

1

AH=AH，AB=AG∴eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)……………2分

E

B

∴BH=GH.………………3分(2)解∵∠1=30°，△ABH≌△AGH

∴∠2∠．

………4分在eq\o\ac(△,Rt)ABH中∵∠2=30°，，∴23.……………………5分．:AB长米则BC为米

……依题意，得

xx)

.…………2整理，得

x

解方程，得

2

………………3分所以当

x10

时，

；当x2时20

(不符合题意，舍去)……………4分答的为10米.………5四解题本共20分，小5分)．:(1)连接OA，∵AD⊙O切，∴∠OAD=90°……1分

A∵sinD=

12

，∴D=30°．……………2分

OD∴AOC=60°∴ABC=

12

∠AOC=30°．……………在eq\o\ac(△,Rt)OAD中∠D=30°，∴

12

OD=10．

A∵OE⊥，，

∴AOE=30°，AE=

12

．

CD∴AC=2AE=10.∵BC是的径，∴∠．在eq\o\ac(△,Rt)BAC中AB=

tan

3

，

…………4分在eq\o\ac(△,Rt)ABE中，BE=

．

…………分．:；……………………(2)108°，25%………3分图略(羽毛球人)………………分

AFPHB.………………5分．:题意可:CAB=30°，ABC=105°AB=20……1分AFPHB∴∠°.…………过点作BDAC于D在eq\o\ac(△,Rt)ABD中∠CAB=30°∴BD=

12

AB=10．

…3分在eq\o\ac(△,Rt)中∠，∴BC=

C

.……………4∴BC≈海里.

……………分答船与小岛的距离约14海．相等；……………………分a；…………2

m4

.……………5分五解题本共22分，23题分第24题7分第25题8分)．证明∵eq\o\ac(△,:)ABC和△ADE均等边三角形，∴AB=ACAE=AD，∠BAC=∠EAD=60°.∵∠BAE=BAC-EACDAC=∠EAD-EAC∴∠BAE=∠DAC.∴△ABE≌△∴…………………1分∠∠ACD∵、N分是BECD的点，即

1，2∴BM=CN.又AB=AC∴△ABM≌△．∴，∠NAC．…………分∴∠NAC+CAM=∠∠CAM=∠CAB=60°．∴△AMN是边三角形．…………分(2)解作⊥于点，

在eq\o\ac(△,Rt)AEF中

N∵∠EAB=30°，AE=AD=，

D

E

M∴3.

…………4分∵M是中，作MH⊥AB于H，∴∥，MH=

1EF=2

………分取AB中点，接MP则MP∥AE，MP=

12

AE.

ABC∴∠，MP=ABC

．∴在eq\o\ac(△,Rt)中PH=

32

∴AH=AP+PH=

152

.……………分在eq\o\ac(△,Rt)AMH中，AM=

AH

2

2

57

.……7．:

83

………………分……………2分(3)如图a

，

作AH⊥于H在eq\o\ac(△,Rt)中∵∠，AB=10，，∴AH=5,

12

BC30

B

B

BD32D

MHA

A'

A

A'

AC

C

E

NC

E图a

图b

c当点落在上时，点D是的中点，即x=5.故分以下两种情况讨:①当＜

≤5时如图，DE∥，∴△∽ABC.∴

ADAB100

∴

S

'

ADE

2x10010

2

即

y

310

x

2

．………3分∴当时y最大

3152102

……②当＜x＜时，c，DAEA分交BC于MN由折叠知，eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)≌，∴DA∠∠2．∵∥BC，∠B∠∠3∴∠∠．∴∴10.由①同理可得

S

'E

3x10

2

又△MA∽eq\o\ac(△,)E，

3xN223xN22123∴

'E

2xx

2．∴Sx10x