圆的认识 全省一等奖

教材解读本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积的计算方法，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。圆在生活中有广泛的应用，教材不仅结合生活实际体会圆的特征，使学生感受到圆在生活中的应用，加深对圆的特征的认识。教材也注重实践和探究，通过大量的实践活动让学生充分体验圆的曲线特征，认识圆各部分的基本特征及对称性。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步了解研究曲线图形的基本方法。学情分析六年级的学生已经具备一定的生活经验，如：骑过自行车，有一些学生可能还用过圆规画圆，对圆有一些了解，但只是只是直观的认识，本单元将在学生原有的认识基础上，进一步认识圆，使学生深切体会圆与我们的生活紧密相连。学生在低年级时对圆已有初步的感知，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征还是比较困难。由认识平面上的直线图形到认识平面上的曲线图形，是学生认识发展的一次飞跃。根据学生的年龄特征，好动，贪玩是他们的天性，寓教于乐的学习方式最受学生欢迎，只有抓住学生的特点，因材施教，注重体验，才会让学生在操作活动中轻松、愉快、有所创造地学习。教学目标知识与技能：通过让学生画圆、剪圆、折圆等活动，使学生认识圆，了解圆的各部分名称，掌握圆的特征以及半径、直径的关系，理解圆心、半径、直径的作用。过程与方法：经历学习画圆的多种方法的过程，初步学会用圆规画圆，转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。情感态度与价值观：使学生感受数学与生活的密切联系，感受我国古代数学的博大精深。教学重难点1、理解和掌握圆的特征,学会用圆规画圆的方法。2、利用圆设计图案,体会圆的对称性,进一步加深对圆的特征的认识。3、确定圆心与半径。

4、圆的特殊性，圆与其他平面图形的区别。

5、欣赏圆的美妙以及圆在生活中的应用。

教学过程创设情境，导入新课师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？生：是。师：在日常生活中，你们在哪儿见到过圆？生1：钟面上有圆。生2：轮胎上有圆。生3：有些纽扣也是圆的。师：今天，老师也给大家带来一些圆。你们见过平静的水面吗？生：见过。师：如果我们从上面往水中丢进一颗小石子，你发现了什么？生：（激动地）水纹、水纹、圆……（声音此起彼伏）师：其实，这样的现象在大自然中随处可见，让我们一起来看看。从这些现象中，你找到圆了吗？生：惊异地）找到了。师：追问：1、为什么这些建筑物都建成了圆形；

2、为什么大自然界中的水滴波纹自然就形成圆形扩散呢,为什么车轮一定是圆的呢？师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？生：（激动地）好！探究画圆的方法师：想要探索圆，我们先得有一个圆。提问：大家有什么办法可以画一个圆？

生：圆规。

师：嗯，你的想法是大部分同学的想法。但如果老师这里没有圆规，只有这些物品呢？（PPT显示：水杯，线，大头钉，直尺，矿泉水瓶等等）你们能利用这些材料，试着画出一个圆吗？（让学生充分思考，选择可以利用的工具来画圆。）生：能。（给学生独立思考时间，举手分享）师：老师发现，举手的孩子都有了各自精彩的创造。让我们一起来分享。生：利用实物画圆生：在绳子的一端系上一支铅笔，另一端固定在纸上，绳子绷紧，将铅笔绕一圈，也画出了一个圆。师：你们知道这些画圆的方式有什么不足吗？生：利用水杯或矿泉水瓶画圆有什么优缺点？（画圆方便迅速，但是圆的大小被固定了）

利用线和钉子画圆有什么优缺点？（圆的大小可控制，但是容易耗时间）

有利用直尺来画圆的吗？（没有）为什么？（圆是曲线图形，而直尺只能画出直线图形）

最后加入惊喜环节，真的可以利用直尺来画圆。（正方形内接正多边形）师：老师想要你们用刚才的材料画一个与我手中一样大小的圆，有困难吗？生：有师：这些材料好像满足不了，没关系，老师还准备了一个好朋友，瞧，这是什么？生：圆规师：看来大家都知道它的名字，我们都知道，圆规是画图的专业工具。而刚刚体会到的画图过程就是圆规形成的雏形，古时候的数学家就是通过这样一步步的时间验证，才最终发明了现在的“圆规”。圆规的三个关键点：中心点的确定，从中心点出发，到圆上点的距离（半径），半径的长度可以自主控制。其实你们刚才的画圆已经初步具备了圆规的雏形。师：你们知道用圆规怎么画圆嘛？生：知道师：我们一起来画一个圆。（师边说边画:圆规有一只“带有针尖的脚”，一只“装有铅笔的脚”，定好两脚间的距离，把带有针尖的脚固定在一点上，再把装有铅笔的脚旋转一周，就画出了一个圆。）师：你们试试在本子上画两个不同的圆。（学生动手操作）认识圆的各部分名称师：（展示几份学生的作品）为什么都是用圆规画圆，而圆的位置和大小都不同呢？这跟什么有关呢？生：针尖和两脚间的距离师：观察真细致，刚才画圆时，针尖的位置就觉定了我们这个圆画在哪里了，我们把针尖所在的点叫做圆心，一般用字母o表示。圆规两个脚之间的距离就是半径，也就是我们这个圆上连接圆心和圆上任意一点的线段，我们就把它叫做半径，一般用字母r表示。师：同学们，你们可以在刚才画的园中画出多少条半径？生：无数条师：先动手画一画，还会发现什么呢？生：（生动手操作）说发现师：教师通过PPT演示画的无数条半径，最后画的无数条半径有两条半径会在一条线段上，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。它会有多少条呢？生：无数条师：仔细观察，你还能发现半径和直径之间有什么关系嘛？生：学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系。然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。师：没引导得出结论：在同一个圆里，d=2r。师：通过刚才的学习，我们认识了半径、直径、圆心等概念并知道一般用字母r表示半径，用字母d表示直径，用字母O表示圆心，你觉得你有信心接受第一轮挑战嘛？生：（自信地）有。四、练习巩固1、圆中有弦、半径、直径，判断哪条是半径。

2、判断题：只要确定圆的圆心和半径，就能画一个圆，对吗？五、欣赏利用圆设计的图案师：现在让我们重新回到现实生活中来。平静的水面丢进石子，荡起的波纹为什么是一个个圆？现在，你们能从数学的角度简单解释这一现象了吗？生1：我觉得石子投下去的地方就是圆的圆心。生2：石子的力量向四周平均用力，就形成了—个个圆。生3：这里似乎包含着半径处处相等的道理呢。师：瞧，简单的自然现象中，有时也蕴涵着丰富的数学规律呢。至于其他一些现象中又为何会出现圆，当中的原因，就留给同学们课后进一步去调查、去研究了。其实我们不仅仅在生活中找到圆，我们还能够利用圆设计很多漂亮的