财务管理决策投资决策

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第二章影响财务管理的基本因素资金的时间价值风险报酬利息率

§2-1资金的时间价值要点：

•

时间价值的基本原理

•时间价值的计算

•时间价值的实际应用

§2-1资金的时间价值是指资金经历了一定时间的投资和再投资所增加的价值。包括时间价值额时间价值率一、时间价值的基本原理等量资金不同时点上不等值，等值资金不同时点上不等量，这是财务评价的出发点。广泛运用在投资项目的评价、企业收益的衡量上。

§2-1资金的时间价值

复利终值与现值的计算年金终值与现值的计算二、时间价值的计算☆

计算目的弄清不同时点上收到或付出的资金价值的数量关系，掌握各种终值和现值的换算方法。☆

计算内容

§2-1资金的时间价值二、时间价值的计算☆计算的设定(1)0点为现值点。未来值N点为间隔n期后的时点。(2)一般资金的流入与流出在期末发生。(3)利率为不考虑风险与通货膨胀情况下资金利润率。21304….n上述时间轴上现金流量的画出是计算时间价值的关键。二、时间价值的计算(单利、复利)

1.复利终值和复利现值是指若干期以后，包括本金和利息在内的未来价值。又称“本利和”。复利终值：（Futurevalue）F=P(1+i)n=P

(F/P,i,n)

┖复利终值系数，查附表一213….n0PF[例]假设你把1000元在银行存定期3年，年复利利率10%，那么3年后这笔钱价值多少？（单利计算本利和：1300元）

F=1000（F/P，10%，3）=1331（元）31元的来源？二、时间价值的计算复利现值（PresentValue）是指未来现金流量现在的价值。由终值求现值，称为贴现。在贴现时所用的利息率（折现率）叫贴现率。

=F(P/F,i,n)

┖

复利现值系数，查附表二1.复利终值和复利现值213….n0PF例：为了要在5年后能得到10000美元，年利率为8%，今年应一次性存入多少钱？二、时间价值的计算普通年金：是指每期期末有等额的收付款项的年金。2134n0…FAAAAA2.普通年金终值和现值

年金（Annuity）：是指一定期间内每期相等金额的收付款项。年金按收付款方式分类：普通年金、即付年金、递延年金和永续年金。n的含义：n个相同期间、n个相等金额2.普通年金终值和现值普通年金终值：一定时期内每期期末等额收付款项的复

利终值之和。

2134n0…FAAAAA例：每年年末存入银行200元，年利率7%，5年后的本利和是多少？┖年金终值系数，查附表三2.普通年金终值和现值普通年金现值：一定时期内每期期末等额收付款项的复

利现值之和。例：某投资项目从今年起每年可得收益40000元，按年利率6%计算，10年收益的现值为多少？P2134n0…AAAAA┖年金现值系数，查附表四３．其他年金计算公式

即付年金现值：是指在一定时期内，每期期初等额的系

（先付年金现值）

列收付款项。P2134n-10AAAAA…A年金在实际工作中的表现形式，可通过变形成普通年金形式加以计算。n先付年金终值３．其他年金计算公式递延年金：是指在最初若干期（m期）没有收付款项，后

面若干期（n期）等额的系列收付款项。永续年金现值：是指无限期支付的年金。P21340AAAAA…P21mm+1m+n0AA...…Am+2★

时间价值计算应注意问题公式应用：

1.熟记四个基本公式及应用条件

2.画出资金流入与流出分布

3.公式套用

4.查表计算

5.用excel解决★时间价值计算应注意问题

贴现率的确定：在现实中，贴现率可反映为投资报酬率，或是资金成本率，在其他条件已知的情况下，有可能会求此利率。这一利率一般不要求精确的计算，可利用查表和插值法求得。也可用excel求得。

已知n,P，F或A求i如何确定？P48计息期小于一年的时间价值的计算：上述计息期一般以年为单位。实际工作中，会遇到计息期小于一年的情况。名义利率与实际利率的换算其中：K-实际年利率

Kn-名义利率

m-每年的计息次数★

时间价值计算应注意问题1.偿债基金问题偿债基金系数:在年金终值计算中，有时会出现相反的情况。即已知终值F，计算年金A，这时可用偿债基金系数（A/F，i,n)。例:某公司对职工在20年后支付一笔10000元的退休金，从现在起，公司每年应提取多少作为准备资金，其利率为10%。三、时间价值的实际应用2.养老金计划

某公司一职工现在25岁，将工作到60岁退休，在该职工工作期间内，公司每年为其提取多少退休金存入银行，到该职工60岁退休时，公司付给他一笔银行存款以保证该职工从61岁到80岁每年能从银行取回4000元，作为退休后的收入，年利率为10%.三、时间价值的实际应用所使用的退休金在60岁时的价值:从25岁起每年提取的退休金存入银行，保证该职工在60岁时获得的价值计算结果表明，公司须连续35年每年为该职工提取退休金113.85元存入银行（年利率为10%），以保证该职工在60岁退休时，获得一笔34054.40元的存款用于退休后20年每年从银行提款4000元，作为退休后的收入来源。三、时间价值的实际应用3.分期还贷分期贷款偿还是指等间隔期（月、季、年）分次偿还等额金额，偿还部分既包括本金、也包括利息。目前银行在住房分期贷款中，是按月计息、分次偿还的。公式为：N为贷款年数，i为月利率,K为年利率，m为计息次数。三、时间价值的实际应用例：贷款1万元，商业贷款利率为5.58%，分别计算贷款20年、25年，每月的还贷的款项各为多少,解：当N=20×12=240个月时，月利率i=5.58%/12=4.65‰

当N=25×12=300个月时，月利率i=5.58%/12=4.65‰三、时间价值的实际应用

§2-2风险报酬投资中遇到的各种不确定性。１．风险２．风险报酬:又称风险价值，它有两种表示方法.（1）风险报酬额：是指投资者冒着风险投资而获得的超过时间价值的那部分额外报酬。（2）风险报酬率：是指投资者冒着风险投资而获得的超过时间价值率的那部分额外报酬率。风险报酬常用的表现形式。投资决策按照确定性程度分类：确定性决策、风险决策、不确定性决策

3.风险报酬计算步骤确定概率分布计算预期值计算标准离差率计算标准离差计算风险报酬计算风险报酬率投资决策按照确定性程度分类：确定性决策、风险决策、不确定性决策

§2-3利息率的计算利息率：是衡量资金增值量的基本单位，也就是 资金的增值同投入资金的价值之比。在 金融市场上，利率是资金使用权的价格构成

纯利率

K0率

通货膨胀率

IP违约风险报酬DP、流动性风险报酬LP、期限风险报酬MP１．有F、S两家银行，F银行存款的年利率为9%，复利计息，整存整取，S银行存款年利率为8%，按季计算，整存整取。（1）你愿意在哪家银行存款？（8.24%）（2）如果你在年中而非年末钱，这对你选择存款银行有影响吗？作业：２.某人购置一套价值52万元的住房，先支付30万元，其余

22万元准备用组合贷款解决。其利率分别为4.59%、

5.58%。第一种利率的公积金贷款为10万元。贷款的还

款年限为20年。要求：确定该居民的月还款额。３.一位父亲为女儿读大学存钱。现在女儿13岁，计划五年后上大学，完成大学需要4年。现在大学里一年的所有花费是1万元。现在他女儿得到其祖父的资产5000元并存入银行，利率为9%，年复利计算，这将用于她上大学。而其余费用要用父亲的积蓄。这位父亲计划从现在起到她女儿进入大学期间每年存入相等数量的钱，存款利率为复利率9%。则：（1)4