《数图形的学问》教学设计（市一等奖）

《数图形的学问》教学设计萧县实验小学：王月华教学内容：北师大版四年级上册第93—94页。教学目标：1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。2、在数图形过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。3、经历发现规律的过程，增强学习自信心，提高探索数学的兴趣。教学背景：数图形的学问是简单的排列组合问题，它不仅是学习统计概率的基础，在生活中也有广泛的应用，教科书创设了“鼹鼠钻铜”和“菜地旅行”两个有趣的问题情境，由简单到复杂地引导学生经历不重复、不遗漏地数图形过程。这既有利于发展学生有序思考的习惯，感受问题中隐含的数学规律，又有利于学生利用图形描述和分析问题，体会图形可以把数学问题变得简单与形象，发展学生的几何直观能力。教学方法：本节课重在培养学生有序思考的能力，学生在前面的学习中积累了丰富的有序思考的经验。本节内容自主学习的难度不是很大，而且好玩有趣的动画情境，更能促进学生积极参与学习活动。因此，本节课教学，我准备充分凸显学生的主体地位，采用学生独立学习和全班交流的方式，让学生自主探索，教师只作适当的组织和引导，做启发学生自己探路的人。教学过程一、情境导入导入：课件出示照片，启发学生体会说出“有序”，上课之前请同学看一些照片。1、师：有序在我们日常生活中很重要，今天我们要用“有序”的方法来探究新的知识。（板书课题：数图形的学问）课件出示“小鼹鼠钻洞”图师：可爱的小鼹鼠喜欢钻洞，今天在钻洞之前老师给它说了这样一句话：“任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来。”听了这句话，小鼹鼠认真思考起来，这句话是什么意思？指名说说（①任选一个洞口”就是哪个洞口都行，“向前走”就是只能往一个方向走。②一共有多少条不同的路线？课件出示）谁来帮小鼹鼠指指路（2～3人）。师：请下面的同学仔细观察，数一数有多少条不同的路线。师：看到同学们数路线，你想到我们学过的什么知识？师：请你画一画，数一数。（课件出示：想办法按顺序数出有多少条不同的路线，要做到不重不漏。）[设计意图：鼓励学生运用画图的方式描述并分析问题，在画图过程中通过交流启发学生关注如何画图清楚地表达问题的意思，如用线段表示路段，用字母表示图上的洞口，运用图形来描述和分析，使复杂的问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路]你愿意把你的方法展示投影作业：先说清线段图的意思，再数给大家看，并说说你的想法。⑴方法1：先算最短的。板书算式：3+2+1=6（条）⑵方法2：先数从A点出发的。（课件出示数的过程。）也是3+2+1=6（条）师：他们的方法虽然不一样，但却做到了“有序，不重，不漏”。[设计意图：数线段（路线）的关键在于有序思考，只有有序思考，才能保证不重复，不遗漏。既可以把线段以长短为标准分类，把从长到短或从短到长的顺序数，又可以把点的位置进行分类从左往右按点的排列顺序数，把每类中可能出现的情况一一列举，不重复、不遗漏地数出线段的数量。这样的数学活动有利于学生有序思考的良好思维品质的培养]2、解决了小鼹鼠的钻洞问题，小鼹鼠又去参加了一次“菜地旅行”（课件出示“菜地旅行”情境图）。师：请认真观察这幅图，你从中发现了哪些信息？（生：一共有5个车站，单程需要准备多少种不同的车票？）单程是什么意思？（向一个方向走），为什么车票还不一样？（和鼹鼠钻洞一样，从不同车站上车和下车，车票不一样。）师：你说得真好，那我们还用数线段图的方法以小组为单位，把它的旅行图画成线段图，再数一数，并记下你们的方法和结果。（3～5分）展示作业：谁来代表你的小组展示你们的方法？方法1：按路程的长短数。方法2：按出发点数。课件出示：数的过程板书算式：4+3+2+1=10说说理由[设计意图：让学生观察情境图，说图中信息，并用自己的语言说对所求问题的理解，鼓励学生尝试画示意图，引导学生把现实问题抽象为简明的数线段的数学问题，学生独立画一画、数一数、写一写、记录数的方法和过程，组织全班交流，评价探索解决问题的过程和结果]3、如果是6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票？想想看，怎样能快速找到答案，在练习车上写一写，画一画。指名说：板书：5+4+3+2+14、如果是7个汽车站呢？8个呢？你还要画图吗？课件出示算式5个站：4+3+2+16个站为5+4+3+2+17个站为6+5+4+3+2+18个站为7+6+5+4+3+2+15、你发现了什么？5个车站是从1加到4，6个车站是从1加到5，7个站是从1加到6。……[设计意图：从计算的角度引导学生发现规律，提高学生解决问题的能力。这里虽然呈现的是一组算式，但是算式的由来是和前面的画图过程紧密相连的，特别是5个、6个车站的算式，可以结合上一个问题的图写出来，在有了5个、6个车站的算式后，对于7个、8个车站的算式可以循着规律试着写出来。学生经历通过画图、观察、推理解决问题的过程，积极地思考，探究和解决问题的能力得到应有的发展]6、总结：⑴这节课咱们和小鼹鼠一起愉快地完成了学习任务，说说你有什么收获？⑵在数图形时，要注意什么？（有序，不重，不漏）板书设计：数图形的学问有序不重不漏3+2+1=64+3+2+1=105+4+3+2+1=156+5+4+3+2+1=217+6+5+4+3+2+1=28教学总结：本节课教学，我突出“三个尽量”和“一个为主”：一是尽量让学生多活动；二是尽量让学生之间、师生之间多互动合作；三是尽量多给学生探索规律、讨论方法的时间；“一个为主”即以学生自由思维的多向散射式探究活动为主。高效的互动提问将学生带入探索知识的活动过程中。对学生的充分信任，大胆放手，使学生能自由地进行观察、操作、猜测、辩论。启发学生从不同角度、多侧面、多层次、多方位思考，从而得出多种数线段的方法。学生在获取知识的同时，切身感受到数学学习的快乐，体验到数学探索的乐趣，品尝到探索成功的喜悦，每个学生都得到应有的发展，每位学生都真正成为学习的主人。课堂教学中，根据学生个体差异，从学生已有生活经验和知识背景出发，创设有助于学生自主学习，合作交流的情境，让学生画一画、数一数，再讨论交流形成共识，从而真正探索出数线段的策略和方法。数学中有效渗透观察、比较、归纳、演绎等多种数学思想方法。在学生自主探索的过程，我不仅仅是“学生的引路人”，更重要的是“启发学生自己探路的人”。每当学生提出新的观点和方法时，我都不去作出对或错的评判，而是放手让学生讨论辩论，甚至争论，通过比较、分析来验证观点是否正确，方法是否可行。对学生的精彩发言及时给予肯定、表扬、激励，让学生在民主、宽松、和谐的学习氛围中，自由地做着“思维的体操”。数学的根本目的是为了应用。本节课我创造性地设计教学内容，为学生提供熟悉可感的材料，引导学生把新学知识应用于生活，解决实际问题，体会数学在现实生活中的应用价值，体会学习