黑龙江省齐齐哈尔八中2018-2019学年高一数学12月月考试题

黑龙江省齐齐哈尔八中2018-2019学年高一数学12月月考试题一、选择题:本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的．1.设会合M＝{－1，0，1}，N＝{x|x2≤x}，则M∩N＝()A．{0，1}B．{0}C．{－1，1}D．{－1，0，1}2.以下函数中，定义域是R且为增函数的是()A．y＝e－xB．y＝x3C．y＝lnxD．y＝|x|0.50.43.设a＝3，b＝4，c＝log34，则()434A．c<b<aB．a<b<cC．c<a<bD．a<c<b4.已知角α的终边经过点(－4，3)，则cosα＝()4334A.5B.5C．－5D．－55.若sinθcosθ<0，则角θ是()A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角C．第二或第四象限角D．第三或第四象限角6．sin585°的值为()2B.2．－33A．－CD.22227.y＝sinx－π的图象的一个对称中心是()4A．(－π，0)B.3π，0C.－3π，0D.π，0242给出以下命题：π①小于2的角是锐角；②第二象限角是钝角；③终边同样的角相等；④若α与β有同样的终边，则必有α－β＝2kπ(k∈Z)．此中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．39.为了获得函数y2sin(3x)的图像，只需把函数y2sin(x)图像上全部点33（）A．横坐标缩短到本来的1倍，纵坐标不变;3B．横坐标伸长到本来的3倍，纵坐标不变;C．纵坐标伸长到本来的3倍，横坐标不变;-1-D．纵坐标缩短到本来的1倍，横坐标不变;310.sin1，cos1，tan1的大小关系是()A．sin1＜cos1＜tan1B．tan1＜sin1＜cos1C．cos1＜tan1＜sin1D．cos1＜sin1＜tan111.已知f(cosx)＝cos2x，则11A.2B．－2C.

f(sin15°)的值等于()332D．－212.若A，B是锐角△ABC的两个内角，则点P(cosB－sinA，sinB－cosA)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.请将正确填在答题卡的横线上.13.函数y2sin(3x)的周期为________．1314.已知sinπ－α＝π＋α＝.32，则cos6x2，x≤1，15.函数f(x)＝6则f(f(－2))＝.x＋x－6，x＞1，1ππ16.已知sinαcosα＝8，且4＜α＜2，则cosα－sinα的值是________．三、解答题：本大题共4小题,共70分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.tanα（此题满分10分,每题5分）已知tanα－1＝－1，求以下各式的值．sinα－3cosα(1)sinα＋cosα；2α＋sinαcosα＋2.(2)sin18．（此题满分12分,每题6分）将以下各式化简sin（2π－α）cos（π＋α）cosπ＋αcos11π22－α(1).9πcos（π－α）sin（3π－α）sin（－π－α）sin2＋α-2-2sin(π＋α)cos(π－α)－cos(π＋α)(2).3π此中1＋2sinα≠01＋sin2α＋cos＋α－sin2π22＋α（此题满分12分）已知角α的终边经过点P(3m－9，m＋2)．若m＝2，求5sinα＋3tanα的值；若cosα≤0且sinα＞0，务实数m的取值范围．20.（此题满分12分）已知tan3，求sin,cos的值π21．（此题满分12分）已知f(x)＝2sin2x－3.求函数y＝f(x)的单一递减区间；π(2)若函数y＝f(x＋θ)0＜θ＜2为偶函数，求θ的值．-3-122．（此题满分12分）已知α是三角形的内角，且sinα＋cosα＝5.求tanα的值；1(2)把cos2α－sin2α用tanα表示出来，并求其值．-4-2018-2019学年度上学期12月月考数学试题答案一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的.题号123456789101112答案二、填空ABCDCACBADDB题：本大题共4小题，每题5分，共20分.把正确答案写在答题卡相应题的横线上.214.11313.15.16.2322三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤.考生依据要求作答.51317.,35118.–tanatanα19.1）02）－2＜m≤3.解：(1)∵m＝2，∴P(－3，4)，∴x＝－3，y＝4，r＝5.y4y4sinα＝r＝5，tanα＝x＝－3.445sinα＋3tanα＝5×5＋3×－3＝0.3m－9≤0，(2)∵cosα≤0且sinα＞0，∴∴－2＜m≤3.m＋2＞0.20．当为第二象限角时当为第四象限角时

sin3,cos122sin3,cos12221．解：(1)令2kπ＋π2≤2x－π3≤2kπ＋3π2，k∈Z，解得单一递减区间是π＋5π，kπ＋11π，k∈Z.k1212(2)f(x＋θ)＝2sin2x＋2θ－π.3π∵y＝f(x＋θ)0＜θ＜2为偶函数，ππ5πkπ∴2θ－3＝2＋kπ，θ＝12＋12，k∈Z.π5π又0＜θ＜2，∴θ＝12.-5-1sinα＋cosα＝，①22．(1)法一：联立方程51由①得cosα＝5－sinα，将其代入②，整理得25sin2α－5sinα－12＝0.∵α是三角形内角，sin4α＝5，4∴3∴tanα＝－3.cosα＝－，51212法二：∵sinα＋cosα＝5，∴(sinα＋cosα)＝5，1即1＋2sinαcosα＝25，24∴2sinαcosα＝－25，∴(sinα－cosα)2＝1－2sinαcosα＝1＋24＝49.252512∵sinαcosα＝－25＜0且0＜α＜π，∴sinα＞0,cosα＜0,sinα－cosα＞0.∴sin7α－cosα＝.5sinα＋cos14α＝，sinα＝，55由7得3sinα－cosα＝5，cosα＝－5，4tanα＝－3.sin2α＋cos2α(2)1α