高中数学《平面向量的实际背景基本概念》教案2新人教A版必修4

向量的物理背景与观点.教课目的对于向量的观点认识向量产生的物理背景,理解共线向量,相等向量等观点,理解向量的几何表示;经历向量观点的形成过程,领会由实例引入观点的方法,并经过实例,体验用向量表示点的地点的方法,培育学生提出问题，剖析问题和解决问题的能力.经过学习,使学生认识到向量在刻画现实问题,物理问题和数学识题中的作用,培育学生察看,类比联想等发现规律的一般方法,激发学生的学习兴趣和研究精神.对于向量的线性运算经过实例,掌握向量加法,减法,向量数乘的运算,并理解其几何意义;(2)让学生能由数的运算律类比向量的运算律,并联合图形考证有关的运算律,加强对知识的形成过程的认识,并正确表述研究的结果.(3)经过学习向量的线性运算,初步学会用向量的方法解决几何问题和实质应用问题..要点难点对于向量的观点要点是向量的观点,相等向量的观点和向量的几何表示;难点是对向量观点的理解;对于向量的线性运算要点是向量的加法运算,向量的减法运算,向量的数乘运算,法例的理解及其几何意义;难点是对减法定义的理解及正确运用法例,运算律进行向量的线性运算,并利用向量方法解决几何问题.三.教课过程教课教课内容师生互动设计环节企图引入对向量全章的的介绍:经过对书上章前话的解观点应用让学新课读,让学生领会向量的丰富实质背景,认识向量的研（1）经过详细的例生了究对象和研究方法,初步认识向量与几何代数之间题1领会向量的概解大的关系.念和几何表示;致内(2)观点引入与形成经过例题2和例题3容和稳固向量的几何表小学示,相等,共线向量习本等观点章的重要性观点1从常有的物理量力,位移等认识它们的特色是既有例1船向南航行形成大小又有方向的量,成立向量的认知基础,自然引出100海里和向西航向量观点;行100海里的位移2类比学生熟习的数目如温度,身高,体积,风速,时相等吗?选择适合间,经过比较,使学生在比较中加深对观点的认识.的比率尺,用有向3让再举出几个既有大小又有方向的量,以正确抓线段表示这两次住向量的特色.航行.(3)表示方法例2某人从点A出①再次类比数的表示方法,引出用有向线段表发向西走200m到示向量;(几何表示)②用有向线段的方向和长度分别表示向量的方向和大小,给予向量的几何意义;③提出字母表示方法,明确书写上的要求,为向量的运当作好准备.有关观点辨析①从向量的模引出零向量和单位向量的观点;②让学生认识相等向量规定的合理性,可利用计算机演示向量的平行挪动,领会向量的相等,领会向量与有向线段之间的关系;由向量的平行挪动领会平行向量和共线向量的等价性;

达B点,而后朝西偏北45方向走300m抵达C点,最后又向东走200m抵达D点.按1:10000的比率作出向量AB,BC和CD;2）求DA和AC的值.(精准到1m)例3在图中的45的方格纸中有一个向量AB,分别以图中的格点为向量的起点和终点作向量.概括小结：向量的简单应用，找相等向量和用向量表示点的地点作业：P79练习A,B向量的线性运算教课教课内容环节引入1)引入新课数由于有了运算而使数的威力无量,与数的运算类比,向量能否也能进行运算呢?从向量的物理背景和数的运算中应当能够获得一些启迪研究向量加法的定义法例①教师提出问题:怎么定义随意二个向量的和？（教师在黑板上画出二个自由

此中与AB相等的向量有几个?2）与AB长度相等的共线向量有多少个?师生互动实验准备情形1:让两个学生中的甲从教室的某地A位移到B地,再从B地位移到C地,乙从A直接抵达C

设计企图经过实质例子，使学生学会用向量向量），让学生小组议论此后,出现两种不一样定义方地,察看比较.式三角形法例和平行四边形法例.结论:前者是位移②针对两种方式,教师指引学生理解它们的实质的合成,两次位移的一致性;AB,BC的结果为③同时提出思虑问题那种定义更为严实？依据学AC,而与后者从生的回答，启迪学生注意到平行四边形法例对于二个向量不可以组成平行四边形时要增添增补说A点直接明，即二向量共线时的向量和怎样？到C点的位移AC④最后看书上有关内容,增补对零向量的运算规同样;定.情形2:观看事先由(5)向量加法定义的运算律学生做的力的合成①请学生类比实数加法运算律，猜想一下运算的实验经过律是什么？要求①用二个相互②由学生提出研究的门路,并分组考证,沟通作垂直的力图思路F13,F24③教师投影学生设计，并依据状况进行概括点把橡皮条拉长评,总结研究过程和研究结论,让学生有一个必定的距离OE，再完好的认识.撤去F1,F2，用一个(6)应用举例力F作用在橡皮条①经过例5领会向量加法的实质应用;上，使橡皮②经过例6领会向量加法在几何中的应用.沿着同样的方向伸例5一架飞机向南飞翔400km,而后改变方向向东长同样的长度，记录飞翔300km,试求飞机飞翔的行程和位移.F的大小和方向;例6在平面内可否结构三个非零向量a,b,c使②改变F1,F2的大abc0.依据结构结果还能够小和方向，重复以上持续提出若ABBCCA0,则A,B,C三实验，研究F与点共线能否正确?F1,F2的关系.

解决实质问题的方法对于向量的减法运算部分教课内容类比数的减法运算,提出相反向量的观点,定义减法运算;依据减法的定义,研究做出两个向量的差的方法,总结出向量减法的三角形法例;比较加法和减法的三角形法例的差别应用举例经过例7领会向量的加法和减法的三角形法例的混淆应用;②经过例8领会向量减法的实质应用.例7在五边形

③得出结论：清除误差，协力F的方向在以F1,F2为邻边的平行四边形的对角线上，且大小等于平行四边形该对角线的长.例4如图，已知向量，b，用三角形法例和平行四边形法例求作向量abABCDE中,若ABaBCb,CDc,,,