高考调研人教版数学理课件配套练习

第五章5.11

a是任一向量，ea∥e

答 对于A，当a＝0时，a没有意义，错误对于B、C、D当a＝0时，选项B、C、Da≠0a∥e可知，aea、b、a＋b为非零向量，且a＋b平分a与b的夹角，则( 如图所示，D是△ABC的边AB上的中点，则向量D等于

1

1C.C 1

→1答

解 ，∴D＝1D＝B＋D＝－C＋14．(2011·山东师大附中)a、b为不共线的非零向量，B＝2a＋3b，C＝－8a－2b，D＝－6a－4b， A.DC|D|>|C|B.DC|D|>|C|C.DC|D|>|C|答 解析D＝B＋C＋D＝2a＋3b＋(－8a－2b)＋(－6a－4b)＝－12a－3b，2C＝－8a－2b，∴D＝3C，2DC|D|＝∴|D|>|C|.A＋＋C＝C C.P＝2B答案D

D.B＝2P 由题意得A＋＋C＝C－A，即＝－2A＝2，选D. ＋＋＝0.m使得＋C＝M成立，则 答 解 ＋＋＝0M＝1→＋C＋C＝3Mm＝3 卷)MBCABCC2＝16，＋C＝－C，则|M|＝( 答 由＋C＝－C可知⊥C则AM为RtΔABC斜边BC上|M|＝1B＝3eC＝－5e，若λC， 3答 解 C＝B＋C＝3e－5e＝－2e由＝λC22A＋C＋2B＝0 12ACD.∴OBDB＝λ1a＋b，C＝a＋λ2b(λ1，λ2∈R)，则A、B、C三点共线的充要条件为 ⇔B∥C⇔λ1λ2－1×1＝0⇔λ1λ2＝1，11．已知|a|＝1，|b|＝2，且a－b与a垂直，则a与b的夹角为 解 A＝a，B＝b，A＝a－b.2∵OA＝1，OB＝2，OA⊥BA，∴cos∠AOB＝2∴∠AOB＝45°ab12．已知△ABCDBC边上，且D＝2BD＝＋sC＋s的值是 D＝－B－C＝B－1→－C∴3 ∴D＝2 又D＝rB＋sC，∴r＝2，s＝－2， C＝λ＋， 答 3→ →→1

→→→1

1解 1331 ∴A＋D＝0B＋C＝0，＋＋＋＝0，同 ∴F＝1→＋C)已知 4

→1 1→4答 解 P＝A＋＝A＋4→

－A)＝4

a、bA＝2a－b，B＝3a＋b，C＝a－3b，求证：A、B、C三点共线；(2)8a＋kbka＋2bk解 (1)∵B＝(3a＋b)－(2a－b)＝a＋2b，而C＝(a－3b)－(3a＋b)＝－2a－4b＝－2B，与C∴A、B、C(2)∵8a＋kbka＋2bλ∵ab

1．(09·湖南)如图，D，E，F分别是△ABCAB，BC，CA .D＋＋F＝0.D＋E－F＝0.D－－C＝0答案A解 D＝1E＝1F＝1

→＋C＋A)＝1

1

2(AC＋CA)＝2×0＝0D、E、F分别是△ABCBC、CA、AB上的点，且E＝2，＝2，D＋＋FC( 解析求解本题应先建立向量D＋E＋F与C由题意，得C＝2DA＋C＝2(＋D)D＝1E＝1→，F＝1

将以上三式相加，得D＋＋F＝－1已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上(不包括端点A，C)的充P＝λ(B＋D)， C．λ∈(0， 2 —2 2—答 解 如图，∵点P在对角线AC上(不包括端点∴P＝λC＝λ(B＋D)C|P|<|C| |P|∴→＝→ M、N、P是△ABC三边上的点，它们使

1

1→1

3AB，若AB＝a，AC＝ba，b将MN、NP、PM分 取a、b作为