九年级一元二次方程解法专项练习(难度较大)教学文稿

精品文档精品文档九年级一兀二次方程解法专项练习（难度较大）一、选择题：1、若关于x的方程2xm-i+x—m=0是一兀二次方程，则m1、A．1B．2C．3D．02、3，-4，-23，-2，-4C.3,2,-42、3，-4，-23，-2，-4C.3,2,-43，-4，0兀二次方程3x2-4=-2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（3、A．0B.1C.23、A．0B.1C.2D.4已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为（4、A.m>1B.m=1C.mV14、A.m>1B.m=1C.mV1D.mWl兀一次方程X2-2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（5、A.1B.-1C.05、A.1B.-1C.0D.-2已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根-b,则a-b的值为（6、7、757757A.(x+6、7、757757A.(x+)2=B.(x—)2=416416兀二次方程4x2+1=4x的根的情况是(C.D.(XT€A.没有实数根只有一个实数根有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根F列对方程2x2—7x—1=0的变形，正确的是（8、A.mW2B.mV2C.mV38、A.mW2B.mV2C.mV3且mM2D.mW3且mM2关于x的方程（m-1）x2+2x+1=0有实数根，贝9m的取值范围是（9、(x+1)2=69、(x+1)2=6(x—1)2=6(x＋2)2=9(x—2)2=9用配方法解方程x2—2x—5=0时，原方程应变形为（10、根据下面表格中的对应值：X3.233.243.253.26ax2+bx+c—0.06—0.020.030.09判断方程ax2+bx+c=0（aM0,a，b，c为常数）的一个解x的范围是（）A.3<x<3.23B.3.23<x<3.24A.3<x<3.23B.3.23<x<3.24C.3.24<x<3.25D.3.25<x<3.2611、三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x2-10x+21=0的根，则该三角形的周长为（A.14B.10C.10A.14B.10C.10或14D.以上都不对12、关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是()k为任何实数，方程都没有实数根k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根k为任何实数，方程都有两个相等的实数根根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种二、填空题：TOC\o"1-5"\h\z13、一元二次方程2*—1二张的一般形式是，其中一次项系数.14、关于x的方程(m-2)x|m|+3x-1=0是一元二次方程，则m的值为.15、若x=3是一元二次方程x2+mx+6=0的一个解，则方程的另一个解.16、若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0,则m的值等于.17、关于x的一元二次方程X2-x+m=O没有实数根，则m的取值范围是.18、已知m是关于x的方程x2—2x—3=0的一个根，则2m2—4m=.19、若一元二次方程x2—2x—m=0无实数根，则一次函数y=(m+1)x+m—1的图像不经过第象限20、若关于x的一元二次方程kx2+4x-2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.三、计算题：21、3x2+x—5=0；(公式法)22、x2+2x—399=0.(配方法)23、解方程：x2-3x-4=0.24、解方程：x2+4x-7=6x+5.四、解答题：25、已知：关于x的方程x2+2mx+m2-1=0不解方程，判别方程根的情况；若方程有一个根为3,求m的值.26、已知关于x的一元二次方程kx2-3x-2=0有两个不相等的实数根.求k的取值范围；若k为小于2的整数，且方程的根都是整数，求k的值.27、求证：不论m为任何实数，关于x的一元二次方程x2+(4m+l)x+2m—l=0总有实数根.28、关于x的一元二次方程x2+2x+k+l=0的实数解是x和x.12求k的取值范围；如果x+x-xxV-1且k为整数，求k的值.121229、已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长.如果x=-1是方程的根，试判断厶ABC的形状，并说明理由；如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.参考答案1、C2、C3、B4、D5、A6、B7、C8、A9、B10、C11、B12、b13、2^2_咅工一］二0，-614、答案为-2.15、答案为2．16、答案为：217、唧二£18、619、120、答案为k>-2且kMO.22、x=—21,1x=19223、解：原方程可化为：(x+l)(x-4)=O,.°.x+l=O或x-4=0,解得，x=4,x=-l.1224解：方程整理得：x2-2x+1=13,即(x-1)2=13,开方得：x-1二土「门，解得：xJ+Hx=1-;厂1225、解：(1)由题意得，a=1,b=2m,c=m2-1,△二b2-4ac二(2m)2-4X1X(m2-1)=4>0,.°.方程x2+2mx+m2-1二0有两个不相等的实数根;(2)°.°x2+2mx+m2-1二0有一个根是3,.°.32+2mX3+m2-1=0,解得，m=_4或m=-2.26、解：(1)T关于x的一元二次方程kx2-3x-2=0有两个不相等的实数根，.、9.••△>0且kM0,・・・A=9+8k>0且k^0,^……且kM0；(2)Vk为小于2的整数，由(1)知道且k^0,Ak=-1,k=1,・••当k=-1时，方程-x2-3x-2=0的根-1,-2都是整数，、3±<17、当k=1时，方程x2-3x-2二0的根.…不是整数不符合题意，综上所述，k=-1.27、A=(4m+1)2—4(2m—1)=16m2+5>0,・方程总有实数根28、解：(1)T方程有实数根，.••△=22-4(k+1)20,解得kW0.故K的取值范围是kW0.(2)根据一元二次方程根与系数的关系，得x+x=-2,xx=k+1,1212x+x-xx=-2-(k+1).由已知，得-2-(k+1)V-1,解得k>-2.1212又由(1)kW0,・・・-2VkW0.Tk为整数，・k的值为-1或0.29、解：(1)AABC是等腰三角形；理由：°.°x二-1是方程的根，.°.(a+c)X(-1)2-2b+(a-c)=0,.°.a+c-2b+a-c=0,.°.a-b=0,.°.a二b,.°.AABC是等腰三角形；7方程有两个相等