2023版中考数学总复习第八章统计与概率课件

第八章统计与概率

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大概念统领下的科学备考方案我们学过哪些统计图表整理和描述数据？你能说出它们的不同特点吗？刻画数据集中趋势的统计量和刻画数据离散程度的统计量分别有哪些？频率与概率有什么关系？概率的类型有哪些？问题导语复习思路学习目标体会抽样的必要性，了解收集数据的方法，能用样本估计总体.根据统计的结果，能运用统计思想对统计结果进行解释、判断和预测.了解概率的意义，会求简单随机事件的概率.养成用数学的语言表达现实世界的习惯和实事求是的科学态度，发展数据观念．第25节统计1中考课标导航2必备知识梳理3中考考点精讲4课堂巩固提升课标考点考情经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息体会样本与总体关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数和总体方差1.数据的收集———

2.数据的整理与表示5年2考3.统计量的计算与应用

5年4考中考课标导航有的放矢续表课标考点考情能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流

通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化

趋势4.统计结果的分析与预测

5年4考本节复习目标：

1.知道数据处理的过程，能选择合适的调查方式收集数据，会用样本估计总体

2.会制作统计图，并能用恰当的统计图描述数据，能从统计图中获取信息3.会计算一组数据的平均数（加权平均数）、中位数、众数、方差，会运用恰当的统计量描述数据的特征，能根据统计结果作出判断与预测一、数据的收集必备知识梳理深根固柢调查方式全面调查概念：考察

的调查叫做全面调查，又称为普查适用范围：①调查数据要求全面准确；②调查范围小；③调查不具有破坏性抽样调查概念：从总体中抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况适用范围：①调查涉及范围广，受客观条件限制；②调查花费时间长，消耗人力、物力大；③调查具有破坏性相关概念总体：考察对象的全体

个体：组成总体的每一个考察对象样本：从总体中抽取的一部分个体

样本容量：一个样本中所包含的个体数目全体对象二、数据的整理1.

为了研究数据中蕴含的规律，常常需要对收集到的原始数据进行整理，常用的方法有画“√”或“正”等记号，整理的结果常用统计表进行整理.2.

对于连续型的数据，且数据较多、数据的差距也比较大时，可分组进行整理，然后得到频数分布表.这里的频数即每组中数据出现的次数.三、数据的表示统计图图示相关数量关系特点条形统计图各组数量之和等于抽样总数未知组频数=抽样总数-已知组频数之和能清楚地表示出每个项目的具体数目频数直方图各组频数之和等于数据的总个数；各组频数与数据总个数的比值称为频率，各组频率之和等于1能清晰、直观地反映连续型数据频数的分布情况，是一种特殊的条形统计图统计图图示相关数量关系特点折线统计图各组数据之和等于抽样总数能清楚地反映事物的变化情况

扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中所占的百分比续表四、数据的分析指标意义统计量概念（计算方法）特点应用集中趋势反映数据“平均水平”中位数一般地，n个数据按大小顺序排列，处于

位置的一个数据（或最中间两个数据的

）叫做这组数据的中位数（1）反映数据的中等水平（2）受极端值影响较小（3）中位数可能不在该组数据中根据比赛成绩的中位数，确定某人成绩是否在全部参赛人员的前50%最中间平均数续表指标意义统计量概念（计算方法）特点应用集中趋势反映数据“平均水平”众数一组数据中

.的那个数据叫做这组数据的众数（1）表示部分数据出现的频率最高（2）不受极端值影响（3）可能不止一个，也可能没有在日常生活中，选取“最佳”“最受欢迎”等续表出现次数最多指标意义统计量概念（计算方法）特点应用离散程度反映数据的“波动情况”方差各个数据与平均数差的平方的平均数，即

.反映数据的波动情况，方差越

，数据波动越大，稳定性越

，反之亦然在平均数相同的情况下，通过方差比较两组数据的稳定性续表大差中考考点精讲深入浅出考点一

数据的收集

1.（2022百校一）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（

）A.调查某批次医用口罩的合格率B.了解某校八年级一班学生的视力情况C.了解100张百元钞票中有没有假钞D.调查“神舟十四号”载人飞船各零部件的质量A

考点二

数据的整理与表示

2019/第12题2018/第18题2.（2019山西第12题）要表示一个家庭一年用于“教育”“服装”“食品”“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，从“扇形统计图”“条形统计图”“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是

.扇形统计图3.（2018山西第18题·9分）在“优秀传统文化进校园”活动中，学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动，拟开展活动项目为剪纸、武术、书法、器乐.要求七年级学生人人参加，并且每人只能参加其中一项活动.教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查，并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）考点二

数据的整理与表示请解答下列问题：（1）请补全条形统计图和扇形统计图.解：（1）补全条形统计图和扇形统计图如图所示.（2）在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比是多少？（3）若该校七年级学生共有500人，请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人.（3）500×21%=105（人）.答：估计其中参加“书法”项目活动的有105人.（4）学校教务处要从这些被调查的女生中，随机抽取一人了解具体情况，那么正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率是多少？

考点三

数据的分析2022/第13题

2021/第6题

2020/第13题

2018/第5题4.某服装店店主统计一段时间内某品牌男衬衫39号、40号、41号、42号、43号的销售情况如下表所示.他决定进货时，增加41号衬衫的进货数量，影响该店主决策的统计量是（

）A.平均数B.中位数C.众数D.方差C男衬衫号码39号40号41号42号43号销售数量/件31221955.（2021山西第6题）每天登录“学习强国”App进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励.李老师最近一周每日“点点通”收入明细如下表，则这组数据的中位数和众数分别是（

）A.27点，21点B.21点，27点C.

21点，21点D.24点，21点

C星期一二三四五六七收入/点152127272130216.（2022山西第13题）生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多.为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：μmol·m-2·s-1），结果统计如下：品种第一株第二株第三株第四株第五株平均数甲323025182025乙282526242225则两个品种的大豆中光合作用速率更稳定的是

（填“甲”或“乙”）.

乙7.（2022山西第13题）某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表（单位：分）：人员阅读思维表达甲938673乙958179（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将能被录用？（2）根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3∶5∶2的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？人员阅读思维表达甲938673乙958179（3）公司按照（2）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值，如最右边一组分数x为：85≤x<

90），并决定由高分到低分录用8名员工，甲、乙两人能否被录用？请说明理由，并求出本次招聘人才的录用率．

考点四

统计结果的分析及预测

2022/第19题

2021/第19题

2020/第19题8.（2022山西第19题·8分）首届全民阅读大会于2022年4月23日在北京开幕，大会主题是“阅读新时代·奋进新征程”.某校“综合与实践”小组为了解全校3

600名学生的读书情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）：请根据以上调查报告，解答下列问题：（1）求参与本次抽样调查的学生人数及这些学生中选择“从图书馆借阅”的人数.解：（1）33÷11%=300（人）.（解法不唯一）300×62%=186（人）.答：参与本次抽样调查的学生人数为300人，这些学生中选择“从图书馆借阅”的人数为186人.（2）估计该校3600名学生中，平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数.（2）3600×32%=1152（人）.答：估计该校3600名学生中，平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数有1152人.（3）该小组要根据以上调查报告在全班进行交流，假如你是小组成员，请结合以上两项调查数据分别写出一条你获取的信息.（3）答案不唯一.例如，第一项：①平均每周阅读课外书的时间“4~6小时”的人数最多；②平均每周阅读课外书的时间在“0~4小时”的人数最少；③平均每周阅读课外书的时间在“8小时及以上”的学生人数占调查总人数的32%；等等.第二项：①阅读的课外书的主要来源中选择“从图书馆借阅”的人数最多；②阅读的课外书的主要来源中选择“向他人借阅”的人数最少；等等.9.（2021山西第19题节选·5分）2021年3月，教育部印发了《关于举办第三届中华经典诵写讲大赛的通知》.本届大赛以“传承中华经典、庆祝建党百年”为主题，分为“诵读中国”经典诵读、“诗教中国”诗词讲解，“笔墨中国”汉字书写，“印记中国”印章篆刻比赛四类（依次记为A，B，C，D）.为了解同学们参与这四类比赛的意向，某校学生会从有意向参与比赛的学生中随机抽取若干名学生进行了问卷调查（调查问卷如下图所示)，所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下所示的统计图和统计表（均不完整）.请根据图表提供的信息，解答下列问题:（1）参与本次问卷调查的总人数为

人，统计表中C所占的百分比m为

.12050%（2）请补全统计图.（2）补全统计图如图所示.（3）小华想用扇形统计图反映有意向参与各类比赛的人数占被调查总人数的百分比是否可行？若可行，求出表示C类比赛的扇形圆心角的度数；若不可行，请说明理由.（3）不可行.理由：答案不唯一.如：由统计表可知，70%+30%+50%+20%>1，即有意向参与比赛的人数占调查总人数的百分比之和大于1；或84+60>120，即有意向参与A类与C类的人数之和大于总人数120.10.（2020山西第19题节选·4分）2020年国家提出并部署了“新基建”项目，主要包含特高压、城际高速铁路和城市轨道交通、5G基站建设、工业互联网、大数据中心、人工智能、新能源汽车充电桩等.《2020新基建中高端人才市场就业吸引力报告》重点刻画了“新基建”中五大细分领域（5G基站建设、工业互联网、大数据中心、人工智能、新能源汽车充电桩）总体的人才与就业机会，下图是其中的一个统计图.请根据图中信息，解答下列问题：（1）填空：图中2020年“新基建”七大领域预计投资规模的中位数是

亿元.300（2）甲、乙两位待业人员，仅根据上面统计图中的数据，从五大细分领域中分别选择了“5G基站建设”和“人工智能”作为自己的就业方向，请简要说明他们选择就业方向的理由各是什么.（2）甲更关注在线职位增长率，在“新基建”五大细分领域中，2020年一季度“5G基站建设”在线职位与2019年同期相比增长率最高；乙更关注预计投资规模，在“新基建”五大细分领域中，“人工智能”在2020年预计投资规模最大.课堂巩固提升举一返三1.（2022乐山）为落实中央“双减”精神，某校拟开设四门校本课程供学生选择：“A.文学鉴赏”“B.趣味数学”“C.川行历史”“D.航模科技”.为了解该校八年级1000名学生对四门校本课程的选择意向，张老师做了以下工作：①抽取40名学生作为调查对象；②整理数据并绘制统计图；③收集40名学生对四门校本课程的选择意向的相关数据；④结合统计图分析数据并得出结论．（1）请对张老师的工作步骤正确排序：

．①③②④（2）以上步骤中抽取40名学生最合适的方式是：

．a.随机抽取八年级三班的40名学生b.随机抽取八年级40名男生c.随机抽取八年级40名女生d.随机抽取八年级40名学生d（3）如图是张老师绘制的40名学生所选课程的条形统计图.假设全年级每位学生都做出了选择，且只选择了一门课程.若学校规定每个班级不超过40人，请你根据图中信息，估计该校八年级至少应该开设几个趣味数学班．第26节概率1中考课标导航2必备知识梳理3中考考点精讲4课堂巩固提升课标考点考情能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率知道通过大量的重复试验，可以用频率来估计概率1.事件的分类及概率的意义-----

2.频率与概率-----

3.概率的计算

5年5考中考课标导航有的放矢本节复习目标：1.了解事件的可能性大小，能区分必然事件、不可能事件与随机事件2.理解概率的意义，能用列表、画树状图的方法计算随机事件发生的概率，并会用大量重复试验中的某些事件发生的频率估计其概率一、事件与概率的意义事件概率必然事件：在一定条件下进行重复试验时，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这些事情称为必然事件定义：刻画事件A

发生的可能性大小的数值，称为事件A

发生的概率，记为P（A）P（必然事件）=1不可能事件：在一定条件下进行重复试验时，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件P（不可能事件）=0随机事件：在一定条件下进行重复试验时，有些事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为随机事件0<P（随机事件）<1必备知识梳理深根固柢二、频率与概率1.

联系：一般地，在大量重复试验中，事件A发生的频率会稳定于某个常数附近，这就是频率的稳定性；频率越大，意味着事件A发生的可能性越大，因此可以用这个常数表示该事件发生的可能性的大小.2.区别：频率是近似值，不同的试验可能得到的结果不同；而概率是确定值，与试验次数无关.三、概率的计算1.

用频率估计概率：一般地，在

中，可用事件A发生的频率来估计事件A发生的概率.2.

求等可能事件的概率：（1）古典概型：一般地，如果一个试验中有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=.大量重复试验

中考考点精讲深入浅出考点一

事件的分类及概率的意义

1.下列事件是必然事件的是（

）A.三角形内角和是180°B.端午节赛龙舟，红队获得冠军C.掷一枚均匀骰子，点数是6的一面朝上D.打开电视，正在播放“神舟十四号”载人飞船发射实况A

2.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，下列说法正确的是（

）A.大量重复抛掷，每100次出现50次正面朝上B.连续抛掷10次不可能都正面朝上C.抛掷硬币确定谁先发球的规则是公平的D.连续抛掷2次必有1次正面朝上C

考点二频率与概率3.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（）A.频率就是概率B.频率与试验次数无关C.概率是随机的，与频率无关D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

D4.在同样条件下，对某种小麦种子进行发芽试验，统计情况如下表：据此估计该小麦种子发芽的概率为

（精确到0.01）.试验种子粒数50100200500100020003000发芽种子粒数4592188476951190028500.955.不透明的袋子中装有1个红球、1个绿球、2个白球，除颜色外无其他差别.随机摸出一个球，摸到白球的概率是（

）考点三概率的计算2022