2023年河北省秦皇岛市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年河北省秦皇岛市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

A.0B.1/2C.1D.2

4.

5.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.-2B.-1C.0D.2

9.

10.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

11.

12.

13.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

14.

15.

16.A.A.sin1B.-sin1C.0D.117.A.A.

B.

C.

D.

18.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

19.

20.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

21.A.0B.1/2C.1D.222.（）。A.

B.

C.

D.

23.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.224.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.025.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.36.

37.

38.

39.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

40.

41.

42.43.44.45.

46.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．58.

59.

60.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。三、计算题(30题)61.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

62.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

63.

64.

65.

66.

67.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

82.

83.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．102.

103.(本题满分8分)

104.

105.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

106.

107.

108.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

109.110.六、单选题(0题)111.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.B

5.A本题考查的知识点是原函数的概念．

6.C

7.

8.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

9.C

10.A

11.B

12.C

13.C

14.C

15.C

16.C

17.A

18.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

19.B

20.B

21.A

22.C

23.C

24.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

25.C

26.C

27.B

28.C解析：

29.A

30.D

31.

32.B

33.B

34.22解析：

35.36.0

37.D

38.A

39.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.40.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

41.-142.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．43.sin1

44.

45.

46.(1-1)

47.

48.

49.B

50.

51.

52.4/17

53.C54.0

55.

56.A

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

所以f(2，-2)=8为极大值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

82.83.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数．

解设A={两个球上的数字之和大于8}．

基本事件总数为：6个球中一次取两个的不同取法为C26；有利于A的基本事件数为：

102.解：平面区域如右图中的阴影部分所示