加法交换律和结合律

关于加法交换律和结合律第1页，共28页，2023年，2月20日，星期三学习目标1.在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。第2页，共28页，2023年，2月20日，星期三28个男生在跳绳17个女生在跳绳23个女生在踢毽子你能提出什么问题？情境导入第3页，共28页，2023年，2月20日，星期三跳绳的有多少人？28+17=45(人)17+28=45(人)

这两个算式算出都是“跳绳的有多少人”，结果相同，因此可以用等号连接。28＋17＝17＋28探究新知第4页，共28页，2023年，2月20日，星期三在下面○里填上合适的符号38＋12○12＋38

23＋35○35＋23420＋30○30＋420＝＝＝1．观察发现：比较每组两个算式中的各数、运算符号和结果，我发现：等式两边相同的是（）不同的是：（）2．初构规律：把你的发现用你喜欢的方法表示出来。（）3．举例验证：请再写出几个这样的算式，看看与上面的猜想相符吗？（）4．为自己发现的规律取一个合适的名字：（）第5页，共28页，2023年，2月20日，星期三

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

如果用字母a和b分别表示这两个加数，上面的规律可以用怎样的等式表示呢？

a+b=b+a这就是加法交换律。第6页，共28页，2023年，2月20日，星期三

根据加法交换律填一填（抢答）

37+36=36+（）305+49=（）+305b+100=100+（）47+（）=126+（）13+（）=24+（）m+（）=n+（）3749b126472413nm第7页，共28页，2023年，2月20日，星期三

观察发现举例验证字母表示第8页，共28页，2023年，2月20日，星期三28个男生在跳绳17个女生在跳绳23个女生在踢毽子情境导入二参加活动的一共有多少人？第9页，共28页，2023年，2月20日，星期三解法一

(28+17)+23=45+23=68(人)解法二

28+(17+23)=28+40=68(人)

先算出跳绳的有多少人，再求一共有多少人。

先算出女生有多少人，再求一共有多少人。这两道算式可以写成下面的等式：

(28+17)+23＝28+(17+23)第10页，共28页，2023年，2月20日，星期三

1．算一算，下面的○里能填上等号吗？（45+25）+13○45+（25+13）（36+18）+22○36+（18+22）（3.5+2.1）+7.9○3.5+（2.1+7.9）2．观察比较：⑴每组算式左右两边各有什么相同和不同？⑵这三组等式中都是（）个数相加，等式左边先把（）相加，再和第（）数相加，等式右边先把（）相加，再和第（）数相加，两个数相加的顺序（），但是它们的和（）。3．举例验证，确认规律：举一些这样的例子验证。4．像加法交换律一样用字母a、b、c表示这个规律。

自主学习单第11页，共28页，2023年，2月20日，星期三像上面这种式子中的规律就是加法结合律

如果用a、b、c表示三个数，如何用这三个字母来表示这个规律呢？（a+b）+c=a+（b+c）

请同学们看着字母式用自己的语言说一说什么是加法结合律第12页，共28页，2023年，2月20日，星期三第二种方法简便。因为46+54能凑成整百。29+46+54=75+54=129(人)29+46+54=129(人)()=29+100哪种方法简便?为什么?一：二：=29+46+54典题精讲第13页，共28页，2023年，2月20日，星期三你能用简便方法计算吗？69+75+2569+75+25第14页，共28页，2023年，2月20日，星期三你能用简便方法计算吗？69+75+25=69+75+2569+(75+25)=69+100=169加法结合律第15页，共28页，2023年，2月20日，星期三怎样简便就怎样算。175+201238+402第16页，共28页，2023年，2月20日，星期三怎样简便就怎样算。175+201238+402=175+（200+1）=175+1+200=176+200=376=238+（400+2）=238+2+400=240+400=640第17页，共28页，2023年，2月20日，星期三（1）53+36+64=+（+）（2）48+27+62=+（+）（3）89+125+11=（+）+5336642748628911125先填空，再想想运用了什么运算律。(加法结合律)(加法交换律.加法结合律)(加法交换律.加法结合律)第18页，共28页，2023年，2月20日，星期三错误解答易错提醒

89+125+11=（+）+先填空，再想想运用了什么运算律。8911125加法交换律.第19页，共28页，2023年，2月20日，星期三错解分析：易错提醒既交换了位置，又改变了运算顺序，所以该小题运用了加法交换律和加法结合律。(加法交换律.加法结合律)

89+125+11=（+）+8911125正确解答第20页，共28页，2023年，2月20日，星期三根据运算定律，在下面的横线填上适当的数。

369＋258＋147＝369＋（____＋147）

（23＋47）＋56＝23＋（____＋____）

654＋（97＋a）＝（654＋____）＋____258475697a学以致用第21页，共28页，2023年，2月20日，星期三下面的计算用了什么运算律？笔算加法时：77+845=922

77验845+845算+77922922运用了（）律加法交换第22页，共28页，2023年，2月20日，星期三

加法口算时：46+38想：46+38=46+（30+8）=（46+30）+8=76+8=84运用了（）律加法结合第23页，共28页，2023年，2月20日，星期三

计算9+8的进位加时，想：9+8=17

1710++17运用了加法结合律第24页，共28页，2023年，2月20日，星期三比计算38+76+2438+（76+24）=114+24=138=38+100=138第25页，共28页，2023年，2月20日，星期三（1）53+36+64=+（+）（2）48+27+62=+（+）（3）89+125+11=（+）+5336642748628911125先填空，再想想运用了什么运算律。(加法结合律)(加法交换律.加法结合律)(加法交换律.